高二数学《导数及其应用》达标练习题.doc

- 高二数学导数及其应用达标练习题一、 理解导数的概念了解实际意义，知道代数意义，理解几何意义。5分1.如果说某物体作直线运动的时间与距离满足，那么其在时的瞬时速度为 D A B C D2、曲线在处的切线方程是 4x+y+1=0 3、函数在处的切线方程是 4x-y-4=0 4、全国卷2文数假设曲线在点处的切线方程是，那么a = 1 , b= 1 在横坐标为的点处的切线方程为 C A B C D6、函数在的切线方程是 y=x-1 7曲线在点处的切线方程是8、在处的切线方程是 二、 会进行导数的运算会根据定义、公式、法那么求简单函数的导数1以下求导运算正确的选项是 B A(x+ B(log2x)= C(3x)=3xlog3e D(x2cosx)=2xsinx2函数，假设，那么 0或2 3、函数在处的导数是_0_4 .假设，那么=三、 掌握导数的理论的简单应用求不超过3次的多项式函数的单调区间；极大值、极小值；给定区间的最大值、最小值。1015分一单调性5分1、在区间 和上是增函数。2、 函数是减函数的区间为 ( D )A. B. C. D. 3、08安徽卷9设函数 那么A A有最大值B有最小值C是增函数D是减函数4、函数的增区间为 C 、A B C D5、07广东文12函数的单调递增区间是二极值1、“导数为0”是“有极值的 必要不充分 条件2、函数有 D A极小值，极大值 B极小值，极大值C极小值，极大值 D极小值，极大值3、函数在时有 B A极小值 B极大 C既有极大值，也有极小值 D不存在极值4函数取得极大值或极小值时的的值分别为和，那么 D ABCD5、 函数, 在时取得极值, 那么 (D )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5三最值5分1、函数，那么在区间上的最大值为0 2、.07湖南理13函数在区间上的最小值是3、函数的最大值是 4.函数在上 A A有最大值，最小值 B有最大值，最小值C没有最大值和最小值 D有最大值，但是没有最小值5、07江苏13函数在区间上的最大值与最小值分别，那么256、 函数yx 22x3在区间上的最大值为, 那么a等于 或四、掌握导数的理论的综合应用14分1.函数在点处有极小值，试确定的值，并求出的单调区间。解：，由得：，即，函数解析式为：，令，得或，那么在和上为增函数，令，得，那么在上为减函数。2. 函数 (1) 求的单调递减区间;(2) 假设在区间上的最大值为20, 求它在该区间上的最小值. 解: (1) 令或所以函数的单调递减区间为, .(2) 因为 所以. 因为在上, 所以在上单调递增, 又由于在上单调递减, 因此和分别是在区间上的最大值和最小值, 于是有. 故因此, 即函数在区间上的最小值为.3. 函数的图象过点P, 且在点M处的切线方程为.(1) 求函数的解析式; (2) 求函数的单调区间.解: (1) 由的图象经过P,知, 所以.即由在处的切线方程是, 知,故所求的解析式是 (2) 令即解得 当当故在内是增函数, 在内是减函数, 在内是增函数.4.07全国一文 20设函数在及时取得极值求a、b的值；假设对于任意的，都有成立，求c的取值范围解：，因为函数在及取得极值，那么有，即解得，由可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，取得极大值，又，那么当时，的最大值为因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为5.08全国一21函数，讨论函数的单调区间；设函数在区间内是减函数，求的取值范围解：1求导：当时，在上递增当，求得两根为即在递增，递减，递增2，且解得：6.08全国二21设，函数假设是函数的极值点，求的值；假设函数，在处取得最大值，求的取值范围因为是函数的极值点，所以，即，因此经验证，当时，是函数的极值点4分由题设，当在区间上的最大值为时，即故得9分反之，当时，对任意，而，故在区间上的最大值为综上，的取值范围为7.某商场从生产厂家以每件元购进一批商品，假设该商品零售价为元，那么销售量与零售价：元有如下关系：。问该商品零售价定为多少时，毛利润最大，并求最大利润毛利润销售收入进货支出解析：设毛利润为，令得或舍去，此时因为在附近的左侧，右侧，所以是极大值，根据实际问题的意义知是最大值，即零售价定为每件元时，最大毛利润最大为元。