《植树问题——两端都栽》学案.doc

植树问题两端都栽教学设计千阳县启文小学 田玉秀 授课年级四年级学科数学课题植树问题两端都栽任课教师 课型问题解决课课时1课时上课日期2013年  月  日教材分析“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的数学学习思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。这一单元内容就是植树问题，教材将植树问题分为几个层次，有两端栽、两端不栽、以及环形情况等。现实生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、站队中的方阵、锯木头、走楼梯等。学生分析从学生的思维特点看，三、四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理得数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。设计理念数学教学不是简单的获取数学知识和解题能力而是从实际问题入手，引导学生在解决问题的思考过程中，逐步发现隐含于问题背后的规律，经历构建数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用，从而获得数学化归的思想。教学目标一、知识与技能利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系。二、过程与方法：本节课主要采用“在尝试中识间隔-在生活中找间隔-在探索中寻方法-在方法中觅规律-在规律中学应用”的教学过程，让学生通过小组合作形式探究方法，使每个学生动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程。三、情感态度与价值观：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识、合作意识，养成良好的交流习惯。感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。重点难点教学重点：理解棵数与间隔数之间的关系。并运用发现的规律解决实际问题教学难点：应用植树问题（两端都栽）的数学模型灵活解决一些相关的实际问题。关键问题引导学生从实际问题中探索并总结出“棵数=间隔数+1”的关系，并运用植树问题的思想解决现实生活中类似问题。教学准备植树图 小黑板 直尺 教   学   过   程    设   计教学环节时间教学内容教  师  行  为期望的学生行为创设情境呈现目标5分钟谈话导入，明确课题。大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题两端都栽）创设情境教学，接近了生活与现实生活的距离，学生积极回答问题，激起学生浓厚的学习兴趣。准备研究“植树问题”。抓住重点突破难点20分钟交流导读单生成问题一、各小组合作讨论完成导读单上的问题，老师巡逻指导。二、各小组交流，简单验证，发现规律展示本小组的学习成果。师：在线段图上画一画，你发现了什么？（棵数=间隔数+1）。三、评价学习情况师根据各组表现进行点评，并给各组加分。1.画图验证，发现规律。请学生用这条线段表示这条小路。画一画，你发现了什么规律。2.学生小组内讨论共性问题，自主探究解决难点，小组合作，探究出两端都栽时：棵数=间隔数+1的关系。3.评价阶段，组内或班内同学可以进行互相评价。展示交流提升能力10分钟完成问题训练单，解决生成的问题发放导学单重点指导学生理解“回归生活，实际应用”部分，教师适当指导。完成导学单，独立解决，不懂的，同伴互助解决。讨论解决共性问题，并进行互相评价，适时表扬表现优秀的学生。问题归纳课堂总结 5分钟归纳概括学生收获时间过得真快，请同学们回忆一下，这节课我们共同探讨和解决了哪些问题？你发现了什么？学生畅所欲言地谈学习感受，提疑难问题。发现了植树问题中“两端要栽”求棵树用间隔数+1;如果“两端不栽”棵树和间隔数又会怎样？板书设计植树问题两端都栽：2段 3 棵7段 8 棵 棵数=间隔数+1 10段 11棵 间隔数=全长÷间隔长20段 21棵教学 反 思“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。我所执教的是教材第117页的内容，主要教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。一、通过课前活动,以大家都熟悉的手为素材,从让学生初步认识间隔,感知间隔数与手指数的关系。二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。 反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好： 1、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。 创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了间隔和点数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。 在处理教材时我把例题先呈现出来，让学生猜测能种几棵？在感知复杂的前提下，让学生采用“以小见大”的方法，来从简单的问题入手研究问题，亲自动手操作、发现规律。让学生在开放的情境中，突现学生的知识起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。 在这里数据小了，便于学生利用线段图操作，建立数形结合，有利于学生的思考，降低了学习的难度。 2、注重学生的自主探索，体验探究之乐。 体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时让学生看到把一条线段平均分成2段，加上两个端点，一共有3个点，也就是要栽3棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。再次举例后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。参考文献：四年级数学教案（下册）、四年级数学教参（下册）和课堂全解4