二次函数全章教案2.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -22.1二次函数（ 1 ）班级：九科目：数学课型：新授执笔：王连高总课时备课时间：上课时间：审核人：李发国杨勇 刘义权教学目标：1、从实际情形中让同学经受探究分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。2、懂得二次函数的概念，把握二次函数的形式。3、会建立简洁的二次函数的模型，并能依据实际问题确定自变量的取值范畴。4、会用待定系数法求二次函数的解析式。教学重点：二次函数的概念和解析式教学难点与关键 ：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求同学有较强的概括才能。教具：三角板、课件教法： 合作沟通教学过程：一、复习引入1、以前我们学过那些函数？（一次函数 y=kx+bk 0, 正比例函数 y=kxk 0, 反比例函数 y= k （ 0）x2、指出以下函数的自变量，并说明它们是什么函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 y5x（2） s3t（3） y 1 x4yx15y6y5 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、合作学习，探究新知（ ） （ ）25 （ ） x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题：完成课本P28-29 问题，同时说出它们的相同点。1、老师组织合作学习活动：先个体探求，尝试写出两个变量之间的函数解析式。三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作沟通，共同探讨。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） y =6x22d 1nn313 n （3）y = 201+x 2 = 20x2+40x+20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2222、上述三个函数解析式具有哪些共同特点？让同学充分发表看法，提出各自看法。老师归纳总结： 上述三个函数解析式经化简后都具y=ax2+bx+c a,b,c是常数 , a 0 的形式 .板书：我们把形如y=ax2+bx+c 其中 a,b,C是常数， a 0 的函数叫做二次函数 quadratic funcion称 a 为二次项系数，b 为一次项系数， c 为常数项，请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项三、做一做1、以下函数中，哪些是二次函数？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) y x221y2x3y 2x 2 x1（4） y x1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 5） yx1 2 x1 x12、分别说出以下二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） y x 21（2）y3 x 27 x12（3）y2 x1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、如函数y m21 x m m 为二次函数，就m的值为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24、课本第 29 页练习四、归纳小结，反思提高: 本节课你有什么收成？五、布置作业： 课本第 14 页第 1、2 题六、板书设计：§26.1 二次函数一、概念：二、课本问题分析： -三、1、复习练习：-解析式： -2、随堂练习：七、教学反思：通过复习类比， 大部分同学对于二次函数的懂得都比较好，会找自变量， 会列简洁的函数关系式，总体成效良好！二次函数 y ax2 的图象与性质班级：九备课时间：权科目：数学课型：新授上课时间：执笔：王连高审核人：李发国总张国安课时刘力一、阅读课本：P29 31二、学习目标：1知道二次函数的图象是一条抛物线。2会画二次函数y ax2 的图象。3把握二次函数y ax2 的性质，并会敏捷应用三、探究新知：画二次函数y x 2 的图象【提示：画图象的一般步骤：列表（取几组x、y 的对应值。描点（表中x、y 的数值在坐标平面中描点（x， y ）。连线（用平滑曲线）】列表：x 3 2 10123y x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -描点，并连线由图象可得二次函数y x 2 的性质：1二次函数y x 2 是一条曲线，把这条曲线叫做 2二次函数y x 2 中，二次函数a ，抛物线y x2 的图象开口 3自变量x 的取值范畴是 4观看图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数 y 值相等，所描出的各对应点关于 对称，从而图象关于 对称5抛物线yx 2 与它的对称轴的交点（，）叫做抛物线y x 2 的 因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的 6抛物线yx 2 有 点（填“最高”或“最低”） 四、例题分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1在同始终角坐标系中，画出函数y 12x 2，y x2， y 2x2 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：列表并填：x 4 3 2 10123412y 2 xy x 2 的图象刚画过，再把它画出来x 2 1.5 1 0.500.511.52y 2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结归纳：抛物线y 12x 2， y x 2， y 2x2 的二次项系数a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 0。顶点都是 。对称轴是 。 顶点是抛物线的最 点（填“高”或“低” ） 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2请在例 1 的直角坐标系中画出函数y x 2， y 12x 2， y 2x2 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结列表：x 3 2 10123y x2x 4 3 210123412y= 2 xx4 3 2 101234y 2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结归纳：抛物线 y x 2，y 12x2 ， y 2x2 的二次项系数a 0，顶点都是 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称轴是 ，顶点是抛物线的最 点（填“高”或“低” ） 五、理一理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1抛物线y ax2 的性质图象（草图）开口顶点对称轴方向有最高或最值最低点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 0当 x 时 ，y 有 最 值，是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 0当 x 时 ，y 有 最 值，是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2抛物线y x2 与 y x2 关于 对称，因此，抛物线yax2 与 y ax2 关 于对称，开口大小 3当 a 0 时， a 越大，抛物线的开口越 。 当 a 0 时， a 越大，抛物线的开口越 。因此， a 越大，抛物线的开口越 ，反之， a 越小，抛物线的开口越 六、课堂训练1填表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结开口方向顶点对称轴有最高或最值最低点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 23当 x 时， y 有最x 2 值，是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 8x22如二次函数y ax2 的图象过点（ 1， 2），就 a 的值是 3二次函数y m 1x 2 的图象开口向下，就m 4如图，y ax2 y bx2 y cx2 y dx2比较 a、b、c、d 的大小，用“”连接 七、目标检测可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结31函数 y 7x2 的图象开口向 ，顶点是 ，对称轴是 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x 时，有最 值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m22二次函数y mx2 有最低点，就m 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3二次函数y k 1x2 的图象如下列图，就k 的取值范畴为 4写出一个过点（1， 2）的函数表达式 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2二次函数 yax k 的图象与性质班级：九备课时间：科目：数学课型：新授上课时间：执笔：王连高审核人：李发国总张国安课时刘力权一、阅读课本：P32 33二、学习目标：1会画二次函数y ax2 k 的图象。2把握二次函数y ax2 k 的性质，并会应用。3知道二次函数y ax2 与 y 的 ax2 k 的联系三、探究新知：在同始终角坐标系中，画出二次函数y x 2 1，y x2 1 的图象解：先列表x 3 2 10123y x2 1y x2 1 描点并画图 观看图象得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1y x 2y x2 1y x21开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2可以发觉，把抛物线y x2 向 平移 个单位，就得到抛物线y x2 1。把抛物线y x2 向 平移 个单位，就得到抛物线y x 2 13抛物线y x2 ， y x2 1 与 y x2 1 的外形 四、理一理学问点1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结开口方向顶 点 对称轴有最高（低）点最值增减性y ax2y ax2 ka 0 时，当 x 时， y 有最 值为 。a 0 时，当 x 时， y 有最 值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2抛物线y 2x2 向上平移 3 个单位，就得到抛物线 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -抛物线 y 2x2 向下平移 4 个单位，就得到抛物线 因此， 把抛物线 y ax2 向上平移k（k 0）个单位， 就得到抛物线 。把抛物线y ax2 向下平移m（ m 0）个单位，就得到抛物线 3抛物线y 3x2 与 y 3x2 1 是通过平移得到的，从而它们的外形 ，由此可得二次函数y ax2 与 y ax2 k 的外形 五、课堂巩固训练1填表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数草图开口顶点对称轴最值方向对称轴右侧的增减性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 3x2y 3x21y 4x252将二次函数y 5x23 向上平移7 个单位后所得到的抛物线解析式为 3写出一个顶点坐标为（0， 3），开口方向与抛物线y x 2 的方向相反，外形相同的抛物线解析式 4抛物线y 4x2 1 关于 x 轴对称的抛物线解析式为 六、目标检测1填表开口函数顶点对称轴最值对称轴左侧的增减性方向y 5x2 3y 7x2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2抛物线y 13x 22 可由抛物线y 13x 23 向 平移 个单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位得到的3抛物线y x 2h 的顶点坐标为（0， 2），就 h 4抛物线y 4x 2 1 与y 轴的交点坐标为 ，与x轴的交点坐标为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二次函数 yax-h2 的图象与性质班级：九备课时间：科目：数学课型：新授上课时间：执笔：王连高审核人：李发国总张国安课时刘力权一、阅读课本：P33 35二、学习目标：1会画二次函数y a（ x - h） 2 的图象。2把握二次函数y a（ x - h） 2 的性质，并要会敏捷应用。三、探究新知：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结画出二次函数y 12x 12，y 1x 12 的图象， 并考虑它们的开口方向、对称轴、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2顶点以及最值、增减性先列表：x 4 3 2101234可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 121y 2描点并画图x 12x 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1观看图象，填表：函数开口顶点对称轴最值增减性方向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 12y 12x 12x 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12请在图上把抛物线y 2x2 也画上去（草图） 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线y 12x 12 ， y 12x 2， y 12x 1 2 的外形大小 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把抛物线y 122 向左平移 个单位，就得到抛物线y 1x2x 12 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把抛物线y 12x 2 向右平移 个单位，就得到抛物线y 12x 12 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、整理学问点1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -y ax2y ax2 ky a x- h2开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）2对于二次函数的图象，只要 a相等， 就它们的外形 ，只是 不同五、课堂训练1填表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象（草图）开口对称顶点最值方向轴对称轴 右侧的增减性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 1 x22y 5 x 32y 3 x 322抛物线 y 4 x 22 与 y 轴的交点坐标是 ，与 x 轴的交点坐标为 3把抛物线 y 3x2 向右平移 4 个单位后，得到的抛物线的表达式为 把抛物线y 3x 2 向左平移6 个单位后， 得到的抛物线的表达式为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4将抛物线 y 13x 1x2 向右平移 2 个单位后，得到的抛物线解析式为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5写出一个顶点是（ 5，0），外形、开口方向与抛物线y 2x2 都相同的二次函数解析式 六、目标检测1抛物线y 2 x 3 2 的开口 。顶点坐标为 。对称轴是 。当 x 3 时，y 。当 x 3 时，y 有 值是 2抛物线 y m x n2 向左平移2 个单位后， 得到的函数关系式是y 4 x 42 ，就 m ，n 3如将抛物线y 2x 2 1 向下平移 2 个单位后， 得到的抛物线解析式为 4如抛物线y m x 1 2 过点（ 1， 4），就 m 2二次函数 y ax h k 的图象与性质班级：九科目：数学课型：新授执笔：王连高总课时备课时间：上课时间：审核人：李发国张国安刘力权一、阅读课本：第 35 页第 37 页上方二、学习目标：1会画二次函数的顶点式y a x h2 k 的图象。2把握二次函数y a x h2 k 的性质。3会应用二次函数y a x h2 k 的性质解题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、探究新知：画出函数y 12x 12 1 的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性列表：y 12x 4 32 1012x 12 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由图象归纳：1函数开口顶点对称轴最值增减性方向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 12x 1 2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12把抛物线y 2x2 向 平移 个单位，再向 平移 个单位，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就得到抛物线y 12x 12 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -四、理一理学问点y ax2y ax2 ky a x- h 2y a x h2 k开口方向顶 点 对称轴最值增减性（对称轴右侧）2抛物线y a x h2 k 与 yax2 外形 ，位置 五、课堂练习1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 3x2y x 2 1y 12x 22y 4 x 523可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结开口方向顶点对称轴最值 增减性（对称轴左侧）2 y 6x2 3 与 y 6 x 12 10 相同，而 不同可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13顶点坐标为（2， 3），开口方向和大小与抛物线y 2x 2 相同的解析式为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A y 2x 22 3B y 1 2x 22 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1C y 2x 2 2 3D y 1x 22 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24二次函数y x 12 2 的最小值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5将抛物线y 5x 12 3 先向左平移2 个单位，再向下平移4 个单位后，得到抛物线的解析式为 6如抛物线y ax2 k 的顶点在直线y 2 上，且 x 1 时， y 3，求 a、k 的值7如抛物线y a x 12 k 上有一点A （3， 5），就点 A 关于对称轴对称点A的坐标为 六、目标检测1开口方向顶点对称轴y x 2 1y 2 x3 2yx 52 42抛物线y 3 x 42 1 中，当 x 时， y 有最 值是 3足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似的用以下哪幅图表示（）ABCD4将抛物线y 2 x 12 3 向右平移1 个单位，再向上平移3 个单位，就所得抛物线的表达式为 5一条抛物线的对称轴是x 1，且与 x 轴有唯独的公共点，并且开口方向向下，就这条抛物线的解析式为 （任写一个）二次函数 y ax2bxc的图象与性质班级：九科目：数学课型：新授执笔：王连高总课时备课时间：上课时间：审核人：李发国张国安刘力权一、阅读课本：二、学习目标：第 37 页第 38 页上方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1配方法求二次函数一般式y ax2 bx c 的顶点坐标、对称轴。2熟记二次函数y ax2 bxc 的顶点坐标公式。3会画二次函数一般式y ax2 bx c 的图象三、探究新知：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11求二次函数y 2x 2 6x 21 的顶点坐标与对称轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：将函数等号右边配方：y 12x 2 6x 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12画二次函数y 2x 2 6x 21 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1解： y 2x2 6x 21 配成顶点式为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结列表：y 12x3456789x 2 6x 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3用配方法求抛物线y ax2 bx c（ a 0）的顶点与对称轴四、理一理学问点：y ax2y ax2 ky a x h2y a x h2 ky ax2 bx c开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）五、课堂练习1用配方法求二次函数y 2x2 4x 1 的顶点坐标2用两种方法求二次函数y 3x2 2x 的顶点坐标3二次函数y 2x2 bx c 的顶点坐标是 （ 1， 2），就 b ，c 4已知二次函数y 2x 2 8x6，当 时， y 随 x 的增大而增大。当x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 27 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 时， y 有 值是 六、目标检测可编辑资