龙泉中学高三理科数学综合训练（6）.doc

一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分1a、b为实数，集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，那么A1B0C1D±12假设实数a、b满足，那么的最小值是A18 B6 C2 D23假设不等式的取值范围是 ABCD4. 设函数f(x)=在点x=1处连续，那么a等于 A-B C- D 5对于满足0p4的所有实数p，使不等式都成立的x的取值范围ABCD6不等式1x1x0的解集是Ax0x1 B.xx0且x1Cx1x1 D.xx1且x17函数上任一点处的切线斜率，那么该函数的单调减区间为 A. B. C. D.8. 函数 ,那么集合中元素的个数有A .2个 B . 3个 C .4个 D. 5个9点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，那么的取值范围是 A0,) B. C. D. 10 设函数，区间，集合，那么使成立的实数对有A1个 B2个C3个D无数多个二、填空题: ( 本大题共5小题，每题5分，共25分)11. 假设复数是纯虚数，那么实数a 12= .13.函数的图象恒过定点A，假设点A在函数()上，那么的最小值为 14.将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,那么S的最小值是_。15. 设表示不超过的最大整数，如. 假设函数，那么的值域为_.三、解答题：本大题共6小题，共75分16.12分集合A，B当a2时，求AB； 求使BA的实数a的取值范围17.12分函数 ，且函数与的图像关于直线对称，又 ， . 求的值域; 和 18.12分我国参加WTO后，根据达成的协议，假设干年内某产品关税与市场供应量P的关系允许近似的满足：其中t为关税的税率，且.x为市场价格，b、k为正常数，当t=时的市场供应量曲线如图1根据图象求k、b的值；2假设市场需求量为Q，它近似满足.当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格.为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t的最小值.19.13分设曲线在点处的切线斜率为，且,对一切实数，不等式恒成立.1求的值；2求函数的表达式；3求证：2013分函数为奇函数，且不等式的解集是。 1求的值； 2是否存在实数使不等式对一切成立？假设存在，求出的取值范围；假设不存在，请说明理由。21.13分设函数I假设当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；II假设存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于参考答案一、选择题：A B B D A D B D D C 二、填空题:11. 12. -1 13. 8 14. 15. 三、解答题：16.解：1当a2时，A2，7，B4，5 AB4，52 B当a时，A3a1，2 要使BA，必须，此时a1； 当a时，A，使BA的a不存在； 当a时，A2，3a1要使BA，必须，此时1a3 综上可知，使BA的实数a的取值范围为1，31 17. 解：依题意互为反函数，由得 ，得 3分 故在上是减函数 即 的值域为 . 6分 由知是 上的减函数，是上的减函数，又 9分 故 解得 . 12分 181由图可知， 5分 2当P=Q时， 得 解得： 9分 ； 12分19.解：1解：，, , (2)解：即 (3)证明:原式20. 解：1是奇函数对定义域内一切都成立b=0,从而。又，再由，得或，所以。 此时，在上是增函数，注意到，那么必有，即，所以，综上：；2由1，它在上均为增函数，而所以的值域为，符合题设的实数应满足，即，故符合题设的实数不存在。21.解：，依题意有，故从而的定义域为，当时，；当时，； 当时，从而，分别在区间单调增加，在区间单调减少的定义域为，方程的判别式假设，即，在的定义域内，故的极值假设，那么或假设，当时，当时，所以无极值假设，也无极值假设，即或，那么有两个不同的实根， 当时，从而有的定义域内没有零点，故无极值当时，在的定义域内有两个不同的零点，由根值判别方法知在取得极值综上，存在极值时，的取值范围为且的极值之和为