高中数学431、2空间直角坐标系、空间两点间的距离公式.doc
高中数学 4-3-1、2 空间直角坐标系、空间两点间的距离公式同步练习 新人教A版必修2一、选择题1点M(3，3,1)关于xOy平面的对称点是()A(3,3，1)B(3，3，1)C(3，3，1) D(3,3,1)答案C2点A(1,2,1)在x轴上的投影和在xOy平面上的投影点分别为()A(1,0,1)、(1,2,0)B(1,0,0)、(1,2,0)C(1,0,0)、(1,0,0)D(1,2,0)、(1,2,0)答案B3三点A(1,0,1)，B(2,4,3)，C(5,8,5)，那么()A三点构成等腰三角形B三点构成直角三角形C三点构成等腰直角三角形D三点构不成三角形答案D解析|AB|，|AC|2，|BC|，而|AB|BC|AC|，三点A、B、C共线，构不成三角形4点P(a，b，c)到坐标平面xOy的距离是()A. B|a|C|b| D|c|答案D解析作PP1xOy平面，那么P1(a，b,0)，|PP1|c|为所求5A(x,5x,2x1)，B(1，x2,2x)，当|AB|取最小值时，x的值为()A19 BC. D.答案C解析|AB|当x时|AB|取得最小值，应选C.6A(2,5，6)，点P在y轴上，|PA|7，那么点P的坐标是()A(0,8,0) B(0,2,0)C(0,8,0)或(0,2,0) D(0，8,0)答案C解析点P在y轴上，可设为(0，y,0)，因为|PA|7，A(2,5，6)，所以7，解得y2或8.7到点A(1，1，1)，B(1,1,1)的距离相等的点C(x，y，z)的坐标满足()Axyz1 Bxyz1Cxyz4 Dxyz0答案D解析设到点A(1，1，1)，B(1,1,1)的距离相等的点C(x，y，z)，那么|CA|2|CB|2，即(x1)2(y1)2(z1)2(x1)2(y1)2(z1)2，化简得：xyz0.8A(1t,1t，t)，B(2，t，t)，那么A、B两点距离的最小值为()A. B.C. D.答案C解析|AB|.9 将直线y3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个，所得到的直线为()Ayx By3x3Cyx1 Dy3x1答案A解析直线y3x绕原点逆时针旋转90°后得到直线yx，然后再向右平移一个得到直线yx.10光线从A(3,5)射到直线l：3x4y40上以后，再反射到点B(2,15)，那么光线从A到B的路程长是()A5 B5C5 D5答案B解析点A(3,5)关于直线l的对称点A在反射线所在直线上，所求距离为|AB|.设A(a，b)，由对称知AAl且AA中点在l上得A(3，3)，|AB|5，选B.二、填空题11点M(4，3,5)到原点的距离d_.答案512点M(a，b，c)关于原点的对称点是_，关于yOz坐标面的对称点是_答案(a，b，c)(a，b，c)13ABCD为平行四边形，且A(4,1,3)，B(2，5,1)，C(3,7，5)，那么顶点D的坐标为_答案(5,13，3)解析由平行四边形中对角线互相平分的性质知，AC的中点即为BD的中点，AC的中点O(，4，1)，设D(x，y，z)，那么，4，1，x5，y13，z3，故D(5,13，3)14在空间直角坐标系中，正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A(3，1,2)，其中心M的坐标为(0,1,2)，那么该正方体的棱长为_答案解析|AM|，对角线|AC1|2，设棱长x，那么3x2(2)2，x.三、解答题15长方体ABCDA1B1C1D1的棱长AB14，AD6，AA110(1)以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA1分别为Ox，Oy，Oz轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各顶点的坐标(2)以C点为原点，以射线BC，CD，CC1的方向分别为Ox，Oy，Oz轴的正方向，建立空间直角坐标系，求长方体各顶点的坐标解析(1)A(0,0,0)，B(14,0,0)，C(14,6,0)，D(0,6,0)，A1(0,0,10)，B1(14,0,10)，C1(14,6,10)，D1(0,6,10)(2)A(6,14,0)，B(6,0,0)，C(0,0,0)，D(0,14,0)，A1(6,14,10)，B1(6,0,10)，C1(0,0,10)，D1(0,14,10)16(1)在z轴上求与点A(4,1,7)和B(3,5，2)等距离的点的坐标(2)在yOz的平面上，求与点A(3,1,2)，B(4，2，2)和C(0,5,1)等距离的点的坐标解析(1)设所求点P(0,0，c)，由题设|PA|PB|，解之得c，P(0,0，)(2)设所求点为M(0，b，c)|MA|MB|MC|，M(0,1，2)17ABCDA1B1C1D1是棱长为2的正方体，E、F分别为BB1和DC的中点，建立适当的空间直角坐标系，试写出图中各点的坐标解析建立如右图所示的空间直角坐标系那么D(0,0,0)，A(2,0,0)，B(2,2,0)，C(0,2,0)，A1(2,0,2)，B1(2,2,2)，C1(0,2,2)，D1(0,0,2)，E(2,2,1)，F(0,1,0)*18.平面上到坐标原点的距离为1的点的轨迹是圆，其方程为x2y21，在空间中，到坐标原点的距离为1的点的轨迹是什么？试写出它的方程解析与坐标原点的距离为1的点P(x，y，z)的轨迹是一个球面，满足|OP|1，即1x2y2z21这就是所求的球面方程
