专题6静电场.doc

专题6 静电场 一、选择题(本大题共12个小题，共60分，每题至少有一个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1(·模拟)两个分别带有电荷量Q和3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，那么两球间库仑力的大小为 ()A.FB.FC.F D12F解析：两带电金属球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：Fk，Fkk.联立得FF，C选项正确答案：C2(·模拟)如图1所示，匀强电场E的区域内，在O点放置一点电荷Q.a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，那么以下说法中正确的选项是 ()Ab、d两点的电场强度相同Ba点的电势等于f点的电势C点电荷q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D将点电荷q在球面上任意两点之间移动时，从a点移动到c点电势能的变化量 一定最大解析：b、d两点的场强为Q产生的场与匀强电场E的合场强，由对称可知，其大小相等，方向不同，A错误；a、f两点虽在Q所形电场的同一等势面上，但在匀强电场E中此两点不等势，故B错误；在bedf面上各点电势相同，点电荷q在bedf面上移动时，电场力不做功，C错误；从a点移到c点，Q对它的电场力不做功，但匀强电场对q做功最多，电势能变化量一定最大，故D正确答案：D3如图2所示，一质量为m、带电荷量为q的物体处于场强按EE0kt(E0、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向)变化的电场中，物体与竖直墙壁间的动摩擦因数为，当t0时刻物体处于静止状态假设物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，以下说法正确的选项是()A物体开始运动后加速度先增加、后保持不变B物体开始运动后加速度不断增大C经过时间t，物体在竖直墙壁上的位移达最大值D经过时间t，物体运动速度达最大值解析：物体运动后，开始时电场力不断减小，那么弹力、摩擦力不断减小，所以加速度不断增加；电场力减小到零后反向增大，电场力与重力的合力一直增大，加速度也不断增大，B正确；经过时间t后，物体将脱离竖直墙面，所以经过时间t，物体在竖直墙壁上的位移达最大值，C正确答案：BC4如图3所示，两平行金属板竖直放置，板上A、B两孔正好水平相对，板间电压为500 V一个动能为400 eV的电子从A孔沿垂直板方向射入电场中经过一段时间电子离开电场，那么电子离开电场时的动能大小为 ()A900 eVB500 eVC400 eV D100 eV5平行板电容器的两极板A、B接于电源两极，两极板竖直、平行正对，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，悬线偏离竖直方向的夹角为，如图4所示，那么以下说法正确的选项是 ()图4A保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，那么减小B保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，那么增大C电键S断开，带正电的A板向B板靠近，那么增大D电键S断开，带正电的A板向B板靠近，那么不变6(·模拟)如图5所示，AC、BD为圆的两条互相 垂直的直径，圆心为O，半径为r，将带等电荷量的正、 负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，q 与O点的连线和OC夹角为30°，以下说法正确的选项是() AA、C两点的电势关系是AC BB、D两点的电势关系是BD CO点的场强大小为 DO点的场强大小为 解析：由等量异种点电荷的电场分布和等势面的关系可知，等量异种点电荷的连线 的中垂线为一条等势线，故A、C两点的电势关系是AC，A对；空间中电势从左向右逐渐降低，故B、D两点的电势关系是BD，B错；q点电荷在O点的场强与q点电荷在O点的场强的大小均为，方向与BD方向向上和向下均成60°的夹角，合场强方向向右，根据电场的叠加原理知合场强大小为，C对D错 答案：AC7(·启东模拟)如图6所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2(v2<v1)假设小物体电荷量保持不变，OMON，那么()图6A小物体上升的最大高度为B从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小解析：因为OMON，M、N两点位于同一等势面上，所以从M到N的过程中，电场力时小物体先做正功再做负功，电势能先减小后增大，B、C错误；因为小物体先靠近正点电荷后远离正点电荷，所以电场力、斜面压力、摩擦力都是先增大后减小，D正确；设小物体上升的最大高度为h，摩擦力做功为W，在上升过程、下降过程根据动能定理得mghW0mv12mghWmv22，联立解得h，A正确答案：AD8如图7所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘 细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖 直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，那么 ()A小球带负电B电场力跟重力平衡C小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D小球在运动过程中机械能守恒解析：由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，速率不变化，由动能定理，外力做功为零，绳子拉力不做功，电场力和重力做的总功为零，所以电场力和重力的合力为零，电场力跟重力平衡，B正确由于电场力的方向与重力方向相反，电场方向又向上，所以小球带正电，A不正确小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，由功能关系得，电势能增加，C不正确在整个运动过程中，除重力做功外，还有电场力做功，小球在运动过程中机械能不守恒，D不正确答案：B9(·西城模拟)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图8所示假设将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动粒子从b点运动到d点的过程中 ()图8A先做匀加速运动，后做匀减速运动B先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C电势能与机械能之和先增大，后减小D电势能先减小，后增大解析：这是等量同种电荷形成的电场，根据这种电场的电场线分布情况，可知在直线bd上正中央一点的电势最高，所以B错误正中央一点场强最小等于零，所以A错误负电荷由b到d先加速后减速，动能先增大后减小，那么电势能先减小后增大，但总和不变，所以C错误，D正确答案：D10.(·模拟)如图9所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点，那么()A粒子受电场力的方向一定由M指向NB粒子在M点的速度一定比在N点的大C粒子在M点的电势能一定比在N点的大D电场中M点的电势一定高于N点的电势11如图10所示，光滑绝缘直角斜面ABC固定在水平面上，并处在方向与AB面平行的匀强电场中，一带正电的物体在电场力的作用下从斜面的底端运动到顶端，它的动能增加了Ek，重力势能增加了Ep.那么以下说法正确的是()A电场力所做的功等于EkB物体克服重力做的功等于EpC合外力对物体做的功等于EkD电场力所做的功等于EkEp解析：物体沿斜面向上运动的过程中有两个力做功，电场力做正功，重力做负功，根据动能定理可得：WFWGEk由重力做功与重力势能变化的关系可得WGEp，由上述两式易得出A错误，B、C、D正确答案：BCD12如图11所示，匀强电场中有a、b、c三点在以它们为顶点的三角形中，a30°、c90°，电场方向与三角形所在平面平行a、b和c点的电势分别为(2)V、(2)V和2 V该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为 ()A(2)V、(2)VB0 V、4 VC(2)V、(2) VD0 V、2 V解析：如图，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2 V，故Oc为等势面，MN为电场线，方向为MN方向，UOPUOa V，UONUOP2，故UON2 V，N点电势为零，为最小电势点，同理M点电势为4 V，为最大电势点B项正确 答案：B二、计算题(本大题共4个小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)13(8分)(·模拟)两个正点电荷Q1Q和Q24Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图12所示(1)现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放，求它在AB连线上运动过程中到达最大速度时的位置离A点的距离(2)假设把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处试求出图中PA和AB连线的夹角.解析：(1)正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零(加速度最小)，设此时距离A点为x，即kk解得x.(2)假设点电荷在P点处所受库仑力的合力沿OP方向，那么P点为点电荷的平衡位置，那么它在P点处速度最大，即此时满足tan即得：arctan.答案：(1)(2)arctan14(10分)如图13所示，ABCD为竖直放在场强为E104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的部分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平局部与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且ABR0.2 m，把一质量m0.1 kg、带电荷量q1×104 C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动(g取10 m/s2)求：(1)小球到达C点时的速度是多大？(2)小球到达C点时对轨道压力是多大？(3)假设让小球平安通过D点，开始释放点离B点至少多远？解析：(1)由A点到C点应用动能定理有：Eq(ABR)mgRmvC2解得：vC2 m/s(2)在C点应用牛顿第二定律得：FNEqm得FN3 N由牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力为3 N.(3)小球要平安通过D点，必有mgm.设释放点距B点的距离为x，由动能定理得：Eqxmg·2RmvD2以上两式联立可得：x0.5 m.答案：(1)2 m/s(2)3 N(3)0.5 m15(10分)半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图14所示珠子所受静电力是其重力的倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，求：(1)珠子所能获得的最大动能是多少？(2)珠子对圆环的最大压力是多少？解析：(1)设qE、mg的合力F合与竖直方向的夹角为，因qEmg，所以tan，那么sin，cos，那么珠子由A点静止释放后在从A到B的过程中做加速运动，如下图由题意知珠子在B点的动能最大，由动能定理得qErsinmgr(1cos)Ek，解得Ekmgr.(2)珠子在B点对圆环的压力最大，设珠子在B点受圆环的弹力为FN，那么FNF合(mv2mgr)即FNF合mgmgmgmg.由牛顿第三定律得，珠子对圆环的最大压力为mg.答案：(1)mgr(2)mg16(12分)如图15所示，在水平方向的匀强电场中有一外表光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h0.8 m有一质量为500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点(g取10 m/s2)求：(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；(2)小环在直杆上匀速运动时速度的大小；(3)小环运动到P点的动能 解析：(1)小环在直杆上的受力情况如下图由平衡条件得：mgsin45°Eqcos45°，得mgEq，离开直杆后，只受mg、Eq作用，那么F合 mgma，ag10 m/s214.1 m/s2方向与杆垂直斜向右下方(2)设小环在直杆上运动的速度为v0，离杆后经t秒到达P点，那么竖直方向：hv0sin45°·tgt2，水平方向：v0cos45°·tt20解得：v0 2 m/s(3)由动能定理得：EkPmv02mgh可得：EkPmv02mgh5 J.答案：(1)14.1 m/s2，垂直于杆斜向右下方(2)2 m/s(3)5 J