函数的表示方法（1）7.ppt

函数的表示法函数的表示法花垣县民族中学：石春林预习导学函数的表示法：函数的表示法：u 解析法解析法u 列表法列表法 u 图象法图象法预习导学1. 解析法：解析法： 把两个变量的关系把两个变量的关系, 用一个等式用一个等式表示表示, 这个等式就叫做函数的解析式这个等式就叫做函数的解析式. 把两把两个变量的关系把两把两个变量的关系, 用一个等式用一个等式表示表示, 这个等式就叫做函数的这个等式就叫做函数的 .)0(,2,60: 222 acbxaxyrlSrAtS 如如 优点优点: 函数关系清楚函数关系清楚, 便于研究便于研究函数性质函数性质.解析式解析式预习导学2. 列表法：列表法：列出表格来表示两个变量的关系列出表格来表示两个变量的关系.如：平方表，平方根表，汽车、如：平方表，平方根表，汽车、火车站的里程价目表、银行里的火车站的里程价目表、银行里的“利率表利率表”等等等等 优点优点: 易知自变量与函数的对应性易知自变量与函数的对应性.预习导学 3. 图象法：图象法： 用函数图象来表示两个变量之用函数图象来表示两个变量之间的关系间的关系. 如：如： 一次函数的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线；如函数如函数 ykxb (k0、b0)yOx优点：直观形象优点：直观形象预习导学想一想想一想1)所有的函数都能用解析法表示吗？所有的函数都能用解析法表示吗？2)所有的函数都能用列表法表示吗？所有的函数都能用列表法表示吗？3)所有的函数都能用图象法表示吗？所有的函数都能用图象法表示吗？预习导学例例1某种笔记本每个某种笔记本每个5元，买元，买 x (x1, 2, 3, 4)个笔记本的钱数记为个笔记本的钱数记为y(元元)，试写出以试写出以x为自变量的函数为自变量的函数y的解析式，的解析式，并画出这个函数的图象并画出这个函数的图象函数图象既可以是连续的曲线，函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等也可以是直线、折线、离散的点等等等示例导练例例2某路公共汽车，行进的站数与票价某路公共汽车，行进的站数与票价关系如下表：关系如下表：行进的行进的站数站数123456789票价票价0.50.5 0.51111.51.5 1.5此函数关系除了用图表之外，能否用其他此函数关系除了用图表之外，能否用其他方法表示？方法表示？示例导练解：解： y1.51.00.5O12 3456789x示例导练解：解： .9, 8, 7 , 5 . 1,6, 5, 4 , 1,3, 2, 1 , 5 . 0 xxxy示例导练分段函数的定义分段函数的定义 分段函数的表达式虽然不止一个，分段函数的表达式虽然不止一个， 但它不是几个函数，而是一个函数但它不是几个函数，而是一个函数. 函数在它的定义域中，对于自变量函数在它的定义域中，对于自变量x的不同的不同 ，对应关系不同，这种，对应关系不同，这种函数通常称为函数通常称为 .取值范围取值范围分段函数分段函数示例导练小小 结结1分段函数的定义及表示法；分段函数的定义及表示法；2分段函数的表达式虽然不止一个，分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数但它不是几个函数，而是一个函数示例导练课堂小结课堂小结1.函数的三种表示方法及各自的优点函数的三种表示方法及各自的优点列表法、图象法、解析法；列表法、图象法、解析法；2.三种函数表示方法的相互转换；三种函数表示方法的相互转换；3.分段函数的定义及表示法；分段函数的定义及表示法；4.分段函数的表达式虽然不止一个，分段函数的表达式虽然不止一个， 但它不是几个函数，而是一个函数但它不是几个函数，而是一个函数示例导练画出下例函数图象：画出下例函数图象：f(x)=2x f(x)= -x (-5x-1)f(x)= 0 (-1x1) f(x)=x2 (-2x2) x (1x5)x1-示例导练示例导练示例导练课堂检测课堂检测课堂检测课堂检测课堂检测课堂检测课堂检测课堂检测课堂检测课堂检测