221椭圆及其标准方程.doc

哈一二二中高二数学组公共教案授课日期授课班级授课题目2.2.1椭圆及其标准方程（一）课型新授课三维目标知识与技能理解掌握椭圆的定义及标准方程，能识别方程及参数。会用待定系数法过程与方法通过数学实验，体会椭圆的产生，从实验中总结定义，理解椭圆的几何特性。情感、态度与价值观充分体会解析几何的思想即用代数方法解决几何问题。教学重点椭圆的定义及标准方程。教学难点椭圆的定义及标准方程。版权提供：刘志刚教学过程：一、问题导学：通过数学实验，引入椭圆的定义。二、讨论讲解：1.椭圆的定义：2.椭圆的标准方程：三、实践反馈：例1.已知椭圆方程如下，求，并写出焦点坐标：（1） （2） （3） （4）例2.已知方程表示椭圆，求满足的条件。变式练习：1.方程表示椭圆，求范围。2.已知椭圆的焦距为2，求值。3. 求椭圆的焦点坐标.例3.已知椭圆的两个焦点坐标分别为、，且过点，求它的标准方程。练习：1.根据下列条件，求椭圆的标准方程：（1），焦点在轴上；（2），焦点在轴上；（3）2.椭圆过点、，求它的标准方程。四、教学后记：授课日期授课班级授课题目2.2.1椭圆及其标准方程（二）课型新授课三维目标知识与技能理解掌握椭圆的定义及标准方程，能识别方程及参数。会用待定系数法、定义法及动点法求椭圆的方程。过程与方法通过数学实验，体会椭圆的产生，从实验中总结定义，理解椭圆的几何特性。情感、态度与价值观充分体会解析几何的思想即用代数方法解决几何问题。教学重点椭圆的定义及标准方程。教学难点椭圆的定义及标准方程。教学过程一、问题导学：1.椭圆的定义及标准方程。2.已知椭圆的焦距为2，求值。二、讨论讲解：例4.已知、，动点满足下列条件，求的轨迹：（1） （2）例5.已知圆，动圆过点且与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程。变式练习:1.中，是定点，且，求顶点的轨迹。2.已知圆，圆，动圆与内切，与外切，求动圆圆心的轨迹方程。例6.在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足。当在轴上运动时，求线段中点的轨迹方程。变式练习：设，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，求点的轨迹方程。思考：设为椭圆与轴的交点，为椭圆上异于的动点，判断是否为常数？三、教学后记:授课日期授课班级授课题目2.2.1椭圆及其标准方程（三）课型新授课三维目标知识与技能理解掌握椭圆的定义及标准方程，能识别方程及参数。并能用定义处理问题过程与方法通过数学实验，体会椭圆的产生，从实验中总结定义，理解椭圆的几何特性。情感、态度与价值观充分体会解析几何的思想即用代数方法解决几何问题。教学重点椭圆的定义及应用。教学难点椭圆的定义及应用。教学过程一、问题导学：1.椭圆的定义及标准方程。2.作业处理。二、讨论讲解：例7.（1）椭圆上与左焦点距离为的点为，求点到此椭圆右焦点的距离.（2）过椭圆的右焦点作直线与椭圆交于两点，求的周长。（为左焦点）变式练习：1. P为椭圆上任一点，、分别为左右焦点，判断以为直径的圆与以长轴为直径的圆的位置关系。2. 已知为椭圆上动点，分别为左、右焦点，过作的外角平分线的垂线，垂足为，求点的轨迹方程。 例8.已知为椭圆上一点，、分别为左右焦点，且（1）且表示的面积；（2）判断最大时点的位置。练习：1.在椭圆上有一点，、分别为左右焦点，求的面积。2.为椭圆上动点，、为其焦点，求的范围。3.在椭圆上有一点，求点坐标。三、教学后记：6