141有理数的乘法（用）.ppt
问题情境问题情境 水库水位的变化第一天第一天第二天第二天第三天第三天 第一天第一天第二天第二天第三天第三天？1.4.11.4.1有理数的乘法有理数的乘法(1)学习目标 1.理解有理数乘法法则，会利用法则正确进行有理数的乘法运算。 2.了解倒数的意义，给出一个数，能求出它的倒数。 1知识点知识点有理数的乘法有理数的乘法知知1 1导导思考思考1：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 33 = 9， 32 = 6， 31 = 3， 30 =0.可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减次递减1，积逐次递减，积逐次递减3.知知1 1导导要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 3( _ _1) = _ _3， 3(_ _2)= -6， 3(_ _3)= -9.思考思考2：观察下面的算式，你又能发现什么规律？观察下面的算式，你又能发现什么规律？ 33 = 9， 23 = 6， 13 = 3, 03=0.知知1 1导导可以发现，上述算式有如下规律：随着前一乘数逐次可以发现，上述算式有如下规律：随着前一乘数逐次递减递减1，积逐次递减，积逐次递减3.要使上述规律在引人负数后仍然成立，那么你认为下要使上述规律在引人负数后仍然成立，那么你认为下面的空格应填写什面的空格应填写什 么数？么数？ (- -1) 3=_, (- -2) 3=_, (- -3) 3=_.归纳l从符号符号和绝对值绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳如下：v正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也是负数。积的绝对值等于各乘数绝对值的积。积的绝对值等于各乘数绝对值的积。水库水位的变化,2022-7-18 探 究,归纳归纳 有理数的乘法法则有理数的乘法法则l两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0. 思考思考 计算：计算： (1) 96 ； (2) (9)6 ； = + =确定积的符号确定积的符号绝绝对值相乘对值相乘 3 8(-1) ( (一个数与一个数与-1-1相乘得到这个数的相反数相乘得到这个数的相反数) )710()3 . 0)(2()511(312)1( _3103.0)4(_)47()74)(3(_)2()21)(2(_221)1( a121,311,3 .0,0 ,2,74, 1 , 1 例例2、 用正负数表示气温的变化量，上升为正，用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米，千米，气温的变化量为气温的变化量为-6，攀登，攀登3千米后，气温有什千米后，气温有什么变化？么变化？解：（解：（-6）3=-18答：气温下降答：气温下降18。变式变式：若登山队员下山：若登山队员下山3千米，气温又如何变化呢？千米，气温又如何变化呢？解：（解：（-6）（-3）=18答：气温上升答：气温上升18。 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。3、乘积是乘积是1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。有理数乘法有理数乘法有理数加法有理数加法同号同号异号异号任何数与零任何数与零得正得负得零得任何数取相同的符号把绝对值相乘（-2）（-3）=6把绝对值相加（-2）+（-3）=-5取绝对值大的加数的符号把绝对值相乘（-2）3= -6（-2）+3=1用较大的绝对值减小的绝对值 练习练习：判断题判断题(对的入对的入“T”，错的入，错的入“F”)(1) 异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号()(2) 两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数()(3) 两数相乘，如果积为两数相乘，如果积为0，则这两个数全为，则这两个数全为0.()(4) 两个数相乘，积比每一个因数都大两个数相乘，积比每一个因数都大()(5) 两数相乘，如果积为负数两数相乘，如果积为负数,则这两个因数异号则这两个因数异号()(6) 如果如果ab0，且，且ab0，则，则a0，b0()(7) 如果如果ab0，则，则a0，b0()(8) 如果如果ab=0，则，则a，b中至少有一个为中至少有一个为0( )FF TF F TFT2、已知、已知|x|=2，|y|=3,且且xy0，则必有，则必有 ( )A. a0，b0 B. a0，b0，b0，b0或或a0,b06.若若ab=0，则一定有，则一定有( )A. a=b=0 B. a,b至少有一个为至少有一个为0 C. a=0 D. a,b最多有一个为最多有一个为0DB)20162015(.)43()32()21 () 1 ( 计算)1(.)1()1()1( 解：原式解：原式1 -2-11230-3ABCD(2)、数轴上点A、B、C、D分别对应有理数a,b,c,d ， 用“”“”“”填空： (1)ac_0 (2)b-a_0 (3)a+b_0 (4)abcd_0 (5)(a+b)(c+d)_0 (6)(a-b)(c-d)_03 x 2 =(- 3) x 2 = 变为相反数变为相反数变为相反数变为相反数两数相乘，把一个因数替换成他的相反数，两数相乘，把一个因数替换成他的相反数，所得的积是原来的积的相反数所得的积是原来的积的相反数(-3) x 2= (-3) x (-2)= 变为相反数变为相反数变为相反数变为相反数66-6-6如果有一个因数是0时，所得的积还是0如（-3）0=02=00小结小结请你谈一谈：请你谈一谈： 本节课我们主要学习了哪些知识？本节课我们主要学习了哪些知识？收获是什么？还有哪些疑问？收获是什么？还有哪些疑问？1.有理数乘法法则：有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘并把绝对值相乘. 2.任何数与相乘，都得任何数与相乘，都得.3.乘积是乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数.
