幂的乘方与积的乘方(一).doc

幂的乘方与积的乘方(一)教学目标1使学生理解并掌握幂的乘方法则；2使学生能运用幂的乘方法则进行计算；3在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力教学重点和难点重点：理解并掌握幂的乘方法则难点：幂的乘方法则的灵活运用课堂教学过程设计一、引导学生猜想幂的乘方法则1根据你自己的理解，说明(a4)3 所表示的意义是什么？这种运算叫什么好？通过分析可引出：(a4)3 = a4 ·a4 ·a4这种运算可叫幂的乘方，我们今天就学习它的性质.(板书课题：幂的乘方)2猜想(a4)3 有无简便的计算方法？(a4)3= a3×4)3你能证明自己猜出的“方法”吗？二、引导学生证明幂的乘方法则利用乘方的意义与同底数幂的乘法法则可得(a4)3= a4·a4·a4 = a4+4+4=a12=a3×4一般地有，于是得(am)n = amn(m，n都是正整数)这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘三、引导学生剖析幂的乘方法则1公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式2注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加3多重乘方可以重复运用上述法则，如(am)np=(amn)p=amnp四、应用举例变式练习例计算：(1)(107)2；(2)(z4)4；(3)-(y4)3；(4)(am)4解：(1)(107)2 = 107×2= 1014；(2)(z4)4 = z4×4= z16；(3)-(y4)3=-y4×3=-y12；(4)(am)4= am×4= a4m第(1)小题由学生口答，教师板演；第(2)，(3)，(4)小题由学生板演课堂练习1计算：(1)(103)3；(2)(x4)3；(3)-(x3)5；(4)(a2)3·a5；(5)(x2)8 ·(x4)4；(6)-(xm)52下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正：(1) (a5)2 = a7；(2) a5·a2 a103计算：五、小结同底数幂的乘法与幂的乘方中底数都不变，但它们有着本质的不同，要严格区分六、作业1计算：(1)(a3)3；(2)(x6)5；(3)-(y7)2；(4)-(x2)3；(5)(am)3；(6)(x2n)3m2计算：(1)(x2)3 ·(x2)2；(2)(y3)4·(y4)3；(3)(a2)5·(a4)4；(4)(c2)n ·cn+13计算：(1)(x4)2；(2)x4 ·x2；(3)(y5)y；(4)y5·y54计算：(1)(- c3)·(c2)5·c；(2)(-1)11x22课堂教学设计说明数学上的一些基本法则、公式，给出结论再去证明有时会让人觉得枯燥理化教学先作演示实验，观察现象，猜测原因，容易引起学生的兴趣借鉴其它学科的方法，我们在学生明确了(a4)3的意义后，提问：“你能猜猜(a4)3有关简便的计算方法？”引导学生先猜后证，逐步培养学生观察能力、自信心及抽象概括能力