苏教版选修《圆锥曲线》教案.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案其次章圆锥曲线与方程本章内容在日常生活中，我们接触过许很多多的曲线，有的可能有印象，有的可能没有印象了.例如，油罐汽车上装油罐的截面，其周界就是椭圆。喷泉喷出的水形成的曲线就是抛物线。拉开休闲服的拉链，动点的轨迹就是双曲线.对椭圆、抛物线、双曲线以及我们过去学过的圆，仍可以从平面截圆锥的操作过程来熟悉 . 用平面去截圆锥，由于截面与圆锥轴的夹角不同，所得截面的周界分别是圆、椭圆、抛物线、双曲线，所以人们通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线.实践证明，圆锥曲线对人类社会的进步和进展是有用的 . 例如，神州宇宙飞船的运行轨道就是椭圆，发电站的冷却塔的轴截面两侧边沿是双曲线 . 既然圆锥曲线有用，人类就要讨论它们 . 本章我们将用坐标方法探究椭圆、抛物线和双曲线 .高考目标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结主考试题内容椭圆圆锥曲双线曲与线方程抛物线考试要求学问与技能过程与方法情感、态度与价值观明白懂得把握经受仿照探究认同反应领会可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考情考法在这些年的高考中，在全国卷、各省（市、自治区）卷中，每张卷上都能见到环绕圆锥 曲线命题的试题，小题、大题都有， 小题的难度处在中等水平，大题一般都是把直线与圆锥曲线结合在一起，对往往是压轴题，一题多问，难度都比较大.一个目标： 渗透解析几何的基本思想.一条主线： 展现背景，形成曲线概念。建立方程，讨论曲线性质.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案2.1圆锥曲线在广袤无垠的宇宙中有着很多大小不一、外形各异的天体，如太阳、月亮、星星随着人类逐步步入璀烂夺目的宇宙，我们已有幸观赏到有条不紊、翩翩起舞的星球的 “舞步”.目前的讨论说明，天体数量越多， 轨迹的种类也就越多，其中 5 个天体可能组成的轨迹至少 有 18 种，而其它一些复杂的“太空舞步”竟有799 种之多 . 其中有些天体运行的“舞步”就 是我们这一节所要讨论的椭圆、双曲线和抛物线.教学目标 ：学问目标： 通过本节的学习，明白圆锥曲线的实际背景，经受从详细情境中抽象出圆锥曲线的过程 .才能目标： 通过本节的学习，懂得三种圆锥曲线的定义，能依据圆锥曲线的定义判定轨迹的外形 .情感目标： 通过本节的学习，从整体上熟悉三种圆锥曲线及其内在联系，并感受数学与现实生活的亲密联系，激发学习数学的爱好和信心.教学重点： 三种圆锥曲线的定义.教学难点： 三种圆锥曲线的定义懂得.授课类型： 新授课 .教具预备： 多媒体课件 .课时支配： 1 课时 .教学过程： 一、问题情境圆锥曲线与科研、生产和生活有着亲密的关系，早在 16 与 17 世纪之交， 开普勒就发觉行星绕太阳运动的轨道是一个椭圆。探照灯反射镜就是由抛物线绕其对称轴旋转形成的抛物面。发电厂冷却塔的外形线是双曲线。. 那么，什么是椭圆？什么是双曲线？什么是抛物线？这就是我们这一节所要讨论的问题. （引入新课，板书课题）二、建构数学1. 圆锥面的概念圆锥面可看成是一条直线围着与它相交的一条定直线（两条直线不相互垂直）旋转一周所形成的曲面.2. 圆锥面的截线的外形多媒体演示。同学用预备好的材料（细绳、图钉、铅笔等）画椭圆，并在此基础上得出椭圆的定义 .3. 圆锥曲线的定义（ 1）椭圆的定义（参见课本P24） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结关于椭圆定义的懂得. 定义中有两个关键词：平面内，常数大于F1F2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如去掉“平面内” ，其余条件不变，就动点的轨迹是空间图形，而不是平面图形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结常数后加上大于F1F2 是为了防止显现两种特别情形，即轨迹为一条线段或无轨迹. 设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结常数为 2 a ，F1 F22c ，就椭圆上的点P 满意集合P P | PF1PF22a, 2 a >F1F2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中 a> 0 ， c> 0 ，且 a 、 c 均为常数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案当 2 a > 2c 时，集合 P 为椭圆。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 2 a2c 时，集合 P 为线段F1F 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 2 a < 2c 时，集合 P 为空集 .（ 2）双曲线的定义（参见课本P24）.关于双曲线定义的懂得. 定义中有两个关键词：平面内，常数小于F1F2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如去掉“平面内” ，其余条件不变，就动点的轨迹是空间图形，而不是平面图形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意“距离之差的肯定值”和“2a <F1F2 ” . 这两点与椭圆的定义有本质的区分，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 PF1PF22a <F1F2 ，就点 P 的轨迹仅为靠近双曲线焦点F2 这一侧的一支。如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PF2PF12a <F1 F2 ，就点 P 的轨迹仅为靠近双曲线焦点F1 这一侧的一支. 而双曲线是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由两个分支组成的，故定义中应为“距离之差的肯定值”.（ 3）抛物线的定义（参见课本P24）.关于抛物线定义的懂得.抛物线定义的实质可归结为“一动三定” ，一动，即一个动点，设为 P 。三定，即一个定点 F ，即抛物线的焦点。 一条定直线 l ，即抛物线的准线。 一个定值， 即点 P 到定点 F 的距离与它到定直线 l 的距离相等（定值） .定点 F 不能在直线l 上，否就，动点P 的轨迹就不是抛物线，而是过点F 且垂直于直线 l 的一条直线 .椭圆、双曲线和抛物线统称为圆锥曲线.三、数学应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1已知动圆P 过定点A3,0，并且在定圆C ： x32y 264的内部与定圆C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相切，就动圆的圆心P 的轨迹是什么图形？引导同学分析解题思路：欲确定动圆圆心P 的轨迹， 可先确定点P 所满意的几何特点，然后判定其轨迹.解：（略）答案：椭圆 .练习： 课本 P24 练习第 3 题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2如动点 M 到点什么图形？F 3,0的距离等于它到直线x3 的距离， 就动点 M 的轨迹是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（略）答案：抛物线 .练习： 课本 P24 练习第 2 题.备选例题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3已知F14,3 ，F2 2,3 为定点， 动点 P 满意PF1PF22a ，当 a2 或 a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时，求动点P 的轨迹 .引导同学分析， 条件中有 “ PF1PF2 ”，联想双曲线的定义，分别确定当a2 或 a3时 PF1PF2 与 F1F2 的大小关系，进而确定动点P 的轨迹 .解：（略）答案：当 a2 时，动点 P 的轨迹是双曲线的一支（靠近焦点F2 ）。 当 a3时，动点 P 的轨迹是射线F2P .四、本节小结： （略） 五、板书设计： （略）六、布置作业：课本 P25 习题 2.1第 1、2 题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案七、教后反思：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载