3.1第1课时不等关系与不等式.doc
3.1 第1课时 不等关系与不等式根底稳固一、选择题1假设a>b，ab0，那么以下不等式恒成立的是()A.<B.<1C2a>2b Dlg(ab)>0答案C解析y2x是增函数，a>b，2a>2b.2P，Qa2a1，那么P、Q的大小关系为()AP>Q BP<QCPQ D无法确定答案C解析PQa2a1，a2a1(a)2>0，a2(a21)0，0，PQ.3如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么8天的行程就超过2200km；如果它每天行驶的路程比原来少12km，那么它行驶同样的路程就得花9天多的时间这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是()A(259,260) B(258,260)C(257,260) D(256,260)答案D4.如图，yf(x)反映了某公司的销售收入y万元与销量x之间的函数关系，yg(x)反映了该公司产品的销售本钱与销售量之间的函数关系当销量x满足什么条件时，该公司赢利()Axa BxaCxa D0xa答案A5a<b<c，且abc0，那么()Ab24ac>0 Bb24ac0Cb24ac<0 Db24ac的正负不确定答案A解析abc且abc0，a0，c0ac0，b24ac0.6a<b<0，那么以下不等式中不能成立的是()A.> B.>C.< Da3<b3答案A解析a<b<0，令a2，b1逐一验证知>不成立，应选A.二、填空题7设m2a22a1，n(a1)2，那么m、n的大小关系是_答案mn解析mn2a22a1(a1)2a20.8假设(a1)2>(a1)3(a1)，那么实数a的取值范围是_答案a<0且a1解析(a1)2(a1)3(a1)2(a)a(a1)2>0，a<0且a1三、解答题9某矿山车队有4辆载重为10t的甲型卡车和7辆载重为6t的乙型卡车，有9名驾驶员此车队每天至少要运360t矿石至冶炼厂，甲型卡车每辆每天往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式解析设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，由题意，得，即.10在正方向向右的数轴上，实数对应的点为A，实数1对应的点为B，那么A是在B左边，还是在B右边？解析10，1(当a±时取“)当a±时，A在B左边；当a±时，A与B重合能力提升一、选择题1某电脑用户方案使用不超过500元的资金购置单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，那么不同的选购方式有多少种？()A5种 B6种C7种 D8种答案C解析设购置软件、磁盘x片、y盒依题意得，即.(1)当x3时，7y32，y，yN，y2，y3，y4，此时有3种选购方式(2)当x4时，7y36，y，yN，y2，y3，此时有2种选购方式(3)当x5时，y，yN，y2此时有1种选购方式(4)当x6时，y2，此时有1种选购方式共有7种选购方式2如图，在一个面积为200 m2的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长a大于宽b的4倍，那么表示上面表达的不等关系正确的选项是()Aa4b B(a4)(b4)200C. D.答案C解析仓库的长a大于宽b的4倍，a>4b，又矩形仓库的面积为200m2，(a4)(b4)200，应选C.二、填空题3如果a>b，那么以下不等式：a3>b3；<；3a>3b；lga>lgb.其中恒成立的是_答案解析a3b3(ab)(a2b2ab)(ab)(a)2b2>0；y3x是增函数，a>b，3a>3b当a>0，b<0时，不成立4对于0<a<1，给出以下四个不等式：(1a)< (1)；(1a)> (1)；()1a<()1；()1a>()1.其中成立的是_答案三、解答题5某人有楼房一幢，室内面积共180 m2，拟分割成两类房间作为旅游客房大房间每间面积为18 m2，可住游客5人，每名旅客每天住宿费40 元；小房间每间面积为15 m2，可住游客3人，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需要1 000元，装修小房间每间需600元如果他只能筹款8 000元用于装修写出满足上述所有不等关系的不等式解析设装修大、小客房分别为x间、y间那么，即.6：mR，a>b>1，f(x)，试比较f(a)与f(b)的大小解析f(a)f(b)m()ab1，a10，b10，ba0(1)当m0时，f(a)f(b)；(2)当m0时，f(a)f(b)；(3)当m0时，f(a)f(b)7设f(x)1logx 3，g(x)2logx 2，其中x>0且x1，试比较f(x)与g(x)的大小解析f(x)g(x)(1logx3)2logx2logx(3x)logx4logx.(1)当x>时，logx>0，故f(x)>g(x)；(2)当x时，logx0，故f(x)g(x)；(3)当1<x<时，logx<0，所以f(x)<g(x)；(4)当0<x<1时，logx>0，所以f(x)>g(x)综上知：当x>或0<x<1时，f(x)>g(x)；当1<x<时，f(x)<g(x)；当x时，f(x)g(x)
