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专题十 选择题与填空题的解题技巧与方法专项训练一、选择题R上的以3为周期的奇函数，且在区间0，6内解的个数的最小值是 A2B3 C4D52.设点P是函数的图象C的一个对称中心，假设点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，那么的最小正周期是 A2 B. C. D. 为第三象限角，那么所在的象限是第 象限 A一或二 B二或三 C一或三 D二或四4.过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，那么m的值为 A0 B-8 C2 D101B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，那么四棱锥B-APQC的体积为 A B C D,且,那么(A) (B) (C) (D) 7 (A) (B) (C) 1 (D)的反函数是 A B C D9. 数列， 1，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，那么这个数列的前项之和S等于 A、 B、2010 C、1 D、010. 设O为ABC的外心，且，那么的值是 A1 B2 C D11当x>1时，不等式x+a恒成立，那么实数a的取值范围是 A(,2 B2,+)C3,+) D(,312曲线上的一个最大值点为，一个最小值点为，那么、两点间的距离的最小值是 来源:Z+xx+k.Com来源:Zxxk.ComA B C D13设全集，假设CUP恒成立，那么实数最大值是 来源:Z|xx|k.Com A C C 14过双曲线，上的点P，作圆的切线，切点为A、B，假设，那么该双曲线的离心率的值是 A4 B3 C2 D 16.如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EFAB，EF=2，那么该多面体的体积为 A B C D的一条准线为，那么该双曲线的离心率为ABCD是函数的反函数，那么使>1的x的取值范围为 A B C D，且x>0时，,那么x<0时 A BC D20.设分别是的三个内角所对的边，那么是的 A充要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分又不必要条件21. 如图，正六边形，以下向量的数量积中最大的是A B C D二、填空题1等差数列an的公差d0,a1、a3、a 9成等比数列，那么的值为_.2假设展开式的各项数之和为32，那么n= ,其展开式中的常数项为.用数字作答3. 假设三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，那么其外接球的外表积是.4在ABC中，三个角A、B、C的对边边长分别为a=3、b=4、c=6，那么bc cosA+ca cosB+ab cosC的值为 . m5函数f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，其中xR，a,b为常数，那么方程f(ax+b)=0的解集为 .6.08全国I抛物线的焦点是坐标原点，那么以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为 .708全国II理疫曲线在点0，1处的切线与直线x+2y+1=0垂直，那么a= .8在ABC中，角A、B.C所对的边分别是a、b、c，那么= .为偶函数，且t满足不等式，那么t的值为 .10.A4，0，B-3，是椭圆内的点，M是椭圆上的支点，那么|MA|+|MB|的最大值是 .来源:学科网参考答案一、选择题1【答案】D【解析】直接法.由f(2)=0，那么f(2+3)=f(5)=0，且f(2-3)=f(-1)=-f(1)=0，即f(1)=0；所以f(4)=f(1+3)=0); 又因为f(x)是定义域为R的奇函数，那么f(0)=0，所以f(3)=0，即f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=f(5)=0，选D.2. 【答案】B，即，所以周期为.3. 【答案】D八卦图容易知，假设角是第三象限的角，那么角在第二、四象限.4. 【答案】D【解析】直接法.由两点式求斜率公式，得.5. 【答案】C三棱柱ABC-A1B1C1为底面边长及高均为1的正三棱柱且P、Q分别为侧棱AA1、CC1的中点，那么很容易求出那么.来源:Zxxk.Com6. 【答案】C【解析】，那么,观察在时的正、弦函数的图象可知，选C.,代入式中不成立，排除包含的B、D；再取，代入式中成立，排除不包含的A，选C.7. 【答案】B【解析】=0，0,排除C、D；再取，得，显然不选A，所以选B.方法二：直接法.8. 【答案】A【解析】筛选法.原函数的值域为R，那么其反函数的定义域为R，C、D不选；显然由指、对数互化公式，选A.9. 【答案】C【解析】直接法.显然这个数列为， 1，-，-，-1，1，-，-，-1，这个数列呈周期性出现，周期为6，那么一个第1-6项的和为0，而，所以.10. 【答案】A【解析】ABC为以BC为斜边的直角三角形，如图.11. 【答案】D【解析】筛选法.不等式x+a恒成立即，所以不可能选B、C；又，选D.来源:学科网ZXXK12. 【答案】D【解析】赋值法.，由于平移不改变所求的距离，因此取特殊函数的最大值点，所以，且取“=的条件成立.选D.13. 【答案】C【解析】CUP那么r的最大值为O0，0到直线3x+4y-12=0的距离；而d=.14. 【答案】C【解析】图象法.设切线方程为：，那么圆切线性质，而，即两切线互相垂直，那么方程的两根之积为-1，所以；再把点P坐标代入双曲线方程求出n=12得离心率为2.15. 【答案】A【解析】直接法，找规律.由题意，周期为4，而，所以，选A.16. 【答案】A【解析】直接法.如右图.取EF中点，连接OA、OB、OC、OD，把多面体ABCDEF分成两个正四面体棱长全为1O-ABE和O-ACD及一个正四棱锥O-ABCD，分别示它们的体积后相加，即可得答案A.17. 【答案】D【解析】直接法.由，所以其离心率为，选D.18. 【答案】A来源:Z#xx#k.Com【解析】筛选法.为增函数，那么>1.这时不计算，观察四个选项的特点可以发现，只有A是大于某个数的形式，B、C、D都不是，选A.19. 【答案】B【解析】特殊函数法.由题意，没f(x)=x，那么f(x)在R上是单调递增，那么x<0时，；但g(x)在x>0上是单调递增，在x<0时递减，那么,所以选B.20. 【答案】A【解法1】直接法.由 a 2 = bb + c= b2 + bc bc = c2-2bc·cos Ab = c-2b·cos A sinB = sinC-2sinB·cos AsinB = sinA + B-2cosA·sinBsinB = sinA-B B = A-B A = 2B故为充要条件，选AA = 2B a2c = a2b + c2bb3 a2c-b= b (c-b) (c + b) a 2 = b ( b + c)【解法3】直接法.延长BA到D，使AD = AC = b，连结CD来源:学.科.网由A = 2B，即ÐBAC = 2B，因ÐBAC = 2D，所以B = D，CD = BC = a，a2 = bb + c Û 那么 ÐBAC = 2ÐD = 2ÐACD，故 ÐACD = ÐB，CD = a， ACDCBD有 ， a2 = bb + c；由余弦定理，当a2 = bb + c时，代入可得， ACDCBD，ÐBAC = 2ÐD = 2ÐB所以为充要条件21【答案】A【解析】，结合图形，由向量数量积的几何意义可知，比拟这四个数量积的大小，就是分别比拟另一个向量、在向量方向上投影的大小，由图直接可以看出，最大方法二：直接法.利用数量积的定义，设正六边形边长为2，用此方法逐一计算其他数量积并进行比拟，选出正确答案.方法三：直接法.利用数量积的坐标表示公式计算，首先建立如图的坐标系，可算得 ，用此方法逐一计算其他数量积并进行比拟，选出正确答案.【点评】显然用不同的方法繁易程度不一样该题希望传递的信息是明显的，就是多思考、多分析，而不要盲目地只管算出来了事来源:Zxxk.Com二、填空题1. 【答案】1、a3、a 9成等比数列，那么所以.2. 【答案】5 10【解析】结论法.由“二项式展开式的各项系数和为，那么=32，那么n=5；通项公式为，所以当r=2时为常数项，即常数项为.3. 【答案】【解析】特殊值法特殊模型法.因为三棱锥的三个侧面两两垂直，那么其三条侧棱两两垂直，把这个三棱锥放入棱长为的正方体中，那么正方体与三棱锥的外接球的重合；所以.4. 【答案】【解析】直接法.由余弦定理，bc cosA+ca cosB+ab cosC=.5. 【答案】f(x)=x2+2x+a得f(bx)=，那么a=2，b= -3，所以，无解.6. 【答案】2【解析】直接法.抛物线是由向下平移了一个得来，又，其焦点是原点，所以，又，所以以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为.7. 【答案】2【解析】直接法.由题意，.8. 【答案】0【解析】直接法.根据余弦定理得，所以C=，所以.9. 【答案】得，而函数要为偶函数，要么把f(x)转化为余弦函数，但显然不可能；要么将cos(x+t)转化为-sinx，此时，结合，t可取.10. 【答案】12【解析】图象法.点A恰好为椭圆的右焦点，如图，设左焦点为F，连接BF并延长交椭圆于点C，当动点M在点C的位置时，|MA|+|MB|的值最大，即|MA|+|MB|=|CA|+|CF|+|BF|=10+2=12.