322同步检测.doc

3-2-2同步检测一、选择题1某地区植被被破坏，土地沙漠化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，那么沙漠增加数y公顷关于年数x的函数关系较为近似的是()Ay0.2xBy(x22x)Cy Dy0.2log16x2某工厂生产甲、乙两种本钱不同的产品，原来按本钱价出售，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价，每次提价都是20%；同时乙产品连续两次降价，每次降价都是20%，结果都以92.16元出售，此时厂家同时出售甲、乙产品各一件，盈亏的情况是()A不亏不盈 C赚47.32元 3A、B两地相距150 km，某人开汽车以60 km/h的速度从A地到达B地，在B地停留一小时后再以50 km/h的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t的函数，表达式是()Ax60tBx60t50CxDx4“依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人所得税，超过800元局部需征税，设全月纳税所得额为x，x全月总收入800元，税率见下表：级数全月纳税所得额税率1不超过500元局部5%2超过500元至2 000元局部10%3超过2 000元至5 000元局部15%9超过10 000元局部45%某人一月份应缴纳此项税款26.78元，那么他当月工资总收入介于()A800900元 B9001 200元C1 2001 500元 D1 5002 600元5某店从水果批发市场购得椰子两筐，连同运费总共花了300元，回来后发现有12个是坏的，不能将它们出售，余下的椰子按高出本钱价1元/个售出，售完后共赚78元那么这两筐椰子原来的总个数为()A180 B160C140 D1206在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况，一种是即时价格曲线yf(x)，另一种是平均价格曲线yg(x)，如f(2)3表示股票开始买卖后2小时的即时价格为3元；g(2)3表示2小时内的平均价格为3元，下面给出了四个图象，实线表示yf(x)，虚线表示yg(x)，其中正确的选项是()7农民收入由工资性收入和其他收入两局部构成.某地区农民人均收入为3 150元(其中工资性收入为1 800元，其他收入为1 350元)，预计该地区自起的5年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其他收入每年增加160元根据以上数据，该地区农民人均收入介于()A4 200元4 400元 B4 400元4 600元C4 600元4 800元 D4 800元5 000元(注：当0<x<1时，(1x)n1nx，要求精度不高时可用它估值)二、填空题8长为4、宽为3的矩形，当长增加x，且宽减少时面积最大，此时x_，最大面积S_.9某养鱼场，第一年鱼的重量增长率为200%，以后每年鱼的重量增长率都是前一年的一半，问经过四年鱼的重量是原来的_倍)ta(a为常数)其图象如图根据图中提供的信息，答复以下问题：(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(mg)与时间t(h)之间的关系式为_(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降到0.25mg以下时，学生才可进入教室，那么从药物释放开始至少经过_小时，学生才能回到教室三、解答题11某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植本钱Q(：元/102kg)与上市时间t(：天)的数据如下表：时间t50110250种植本钱Q150108150(1)根据上表数据，从以下函数中选取一个函数描述西红柿种植本钱Q与上市时间t的变化关系Qatb，Qat2btc，Qa·bt，Qa·logbt.(2)利用你选取的函数，求西红柿种植本钱最低时的上市天数及最低种植本钱12某工厂现有甲种原料360 kg，乙种原料290 kg，方案利用这些原料生产A、B两种产品共50件，生产一件A种产品，需用甲种原料9 kg，乙种原料3 kg，可获利润700元生产一件B种产品，需用甲种原料4 kg，乙种原料10 kg，可获利润1200元(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请设计出来(2)设生产A、B两种产品获总利润为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数性质说明(1)中哪些生产方案获总利润最大？最大利润是多少？分析设生产A种产品x件，那么生产B种产品(50x)件，据题意：生产两种产品所用甲种原料不超过360 kg，所用乙种原料不超过290 kg即可13某个体经营者把开始6个月试销A，B两种商品的逐月投资金额与所获纯利润列成下表：投资A种商品金额(万元)123456获纯利润(万元)21.4投资B种商品金额(万元)123456获纯利润(万元)1该经营者准备第7个月投入12万元经营这两种商品，但不知投入A，B两种商品各多少万元才合算请你帮助制定一个资金投入方案，使得该经营者能获得最大纯利润，并按你的方案求出该经营者第7个月可获得的最大纯利润(结果保存两位有效数字)详解答案1答案C解析当x1时，否认B，当x2时，否认D，当x3时，否认A，应选C.2答案D解析设甲、乙产品原来每件分别为x元、y元，那么x(120%)292.16，y(120%)292.16，x64，y144,6414492.16×223.68.3答案D解析从A地到B地的来回时间分别为：2.5，3，x应选D.4答案C解析解法1：(估算法)由500×5%25元，100×10%10元，故某人当月工资应在1 3001 400元之间，应选C.解法2：(逆推验证法)设某人当月工资为1 200元或1 500元，那么其应纳税款分别为400×5%20元，500×5%200×10%45元可排除A，B，D，应选C.5答案D解析设原来两筐椰子的总个数为x，本钱价为a元/个，那么，解得，故这两筐椰子原来共有120个6答案C解析即时价格假设一直下跌，那么平均价格也应该一直下跌，故排除A、D；即时价格假设一路上升，那么平均价格也应一直上升，排除B.(也可以由x从0开始增大时，f(x)与g(x)应在y轴上有相同起点，排除A、D)，应选C.7答案B解析根据题意可得，该地区农民收入为1800(16%)513505×1601800×(15×6%)21504490.应选B.8答案1，解析S(4x)x12(x1)2，当x1时，Smax.9答案解析设原来鱼重a，四年后鱼重为a(1200%)(1100%)(150%)(125%)a，.10答案(1)y解析(1)设0t时，ykt，将(0.1,1)代入得k10，又将(0.1,1)代入y()ta中，得a，y.(2)令()0.25得t0.6，t的最小值为0.6.11解析(1)由提供的数据知道，描述西红柿种植本钱Q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常数函数，从而用函数Qatb，Qa·bt，Qa·logbt中的任意一个进行描述时都应有a0，而此时上述三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不吻合所以，选取二次函数Qat2btc进行描述以表格所提供的三组数据分别代入Qat2btc得到，解得所以，描述西红柿种植本钱Q与上市时间t的变化关系的函数为Qt2t.(2)当t150天时，西红柿种植本钱最低为Q·1502·150100 (元/102kg)12解析(1)设生产A种产品x件，那么生产B种产品为(50x)件，依题意得解得30x32.x是整数，只能取30,31,32.生产方案有三种，分别为A种产品30件B种产品20件；A种产品31件B种产品19件；A种产品32件B种产品18件(2)设生产A种产品x件，那么B种产品(50x)件y700x1 200(50x)500x600 00，k500<0，y随x增大而减小，当x30时，y最大500×30600 0045 000.安排生产A种产品30件，B种产品20件时，获利润最大，最大利润为45 000元方法点拨此题第(1)问是利用一元一次不等式组解决，第(2)问是利用一次函数增减性解决问题，要注意第(2)问 与第(1)问相互联系即根据实际问题建立好函数关系式后，特别要注意函数的定义域13解析以投资额为横坐标，纯利润为纵坐标，在平面直角坐标系中画出散点图，如以下列图所示观察散点图可以看出，A种商品所获纯利润y与投资额x之间的变化规律可以用二次函数模型进行模拟由于(4,2)为最高点，那么可设ya(x4)22，再把点(1,0.65)代入，得0.65a(14)22，解得a0.15，所以y0.15(x4)22.B种商品所获纯利润y与投资额x之间的变化规律是纯性的，可以用一次函数模型进行模拟设ykxb，取点(1,0.25)和(4,1)代入，得解得所以y0.25x.设第7个月投入A，B两种商品的资金分别为xA万元，xB万元，总利润为万元，那么所以0.15(xA4)220.25(12xA)0.15(xA)20.15()22.6.当xA3.2(万元)时，取最大值，约为4.1万元，此时xB8.8(万元)即该经营者下月把12万元中的3.2万元投资A种商品，8.8万元投资B种商品，可获得最大利润约为4.1万元规律方法(1)根据数据建立数学模型的方法：画出散点图根据点的分布特征选择适当的函数模型用待定系数法求函数模型(2)根据散点图选择恰当的数学模型的方法(如以下列图)：相邻散点之间的距离变化越来越大时，如上图，常选ybaxc模型相邻散点之间的距离越来越近似相等，如上图，常选yblogaxc模型散点先升后降或先降后升，如上图，常选二次函数yax2bxc模型相邻散点之间等距，如上图，常选一次函数ykxb模型