西安市高新区中考数学二模试卷含解析.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20XX年陕西省西安市高新区中考数学二模试卷一、挑选题1在 0， 2， 5， 0.3 中，负数的个数是（）A 1B 2C 3D 4 2如下列图的几何体的左视图是（）ABCD3如正比例函数y=（ 12m） x 的图象经过点A（x 1， y 1）和点 B（x 2， y 2），当 x 1 x2 时， y1y 2，就 m的取值范畴是（）A m 0 B m 0 C mD m4如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上假如1=20°，那 么 2 的度数是（）A15° B 20° C25° D30°5如图，直线l ：y=x+2 与 y 轴交于点A，将直线 l 绕点 A 旋转 90°后，所得直线的解析式为（）A y=x 2B y= x+2C y= x 2 D y= 2x 16如图， O的直径 AB 垂直于弦CD，垂足为E， A=22.5°， OC=4， CD的长为（）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 2B 4C 4D 87如图，在平行四边形ABCD中，点 E 是边 AD的中点， EC交对角线BD于点 F，就 EF： FC等于（）A 3： 2 B 3： 1 C 1： 1 D 1： 28把不等式组的解集表示在数轴上，正确选项（）ABCD9如图， ABC中， AB=AC，D 是 BC的中点， AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点 E、O、 F，就图中全等三角形的对数是（）A 1 对B 2 对C 3 对D 4 对10如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，以下结论：二次三项式ax 2+bx+c 的最大值为4。4a+2b+c 0。2一元二次方程ax +bx+c=1 的两根之和为1。使 y 3 成立的 x 的取值范畴是x 0其中正确的个数有（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个二、填空题11分解因式： （ ab） 2 4b2=212（ 1）圆内接正六边形的边心距为，就这个正六边形的面积为cm （2）如图，某登山运动员从营的A 沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，假如 AB=2000米，就他实际上升了米13如图，已知矩形ABCO的面积为 8，反比例函数y=的图象经过矩形ABCO对角线的交点E，就 k=14菱形 0BCD在平面直角坐标系中的位置如下列图，顶点B（2， 0）， DOB=6°0 ，点P 是对角线 OC上一个动点，E（ 0， 1），当 EP+BP最短时，点P 的坐标为3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、解答题15运算：+|2 3| （） 1 016化简：÷（）17如图，在Rt ABC中， ACB=90°（1）用尺规在边BC上求作一点P，使 PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接 AP，当 B 为度时， AP平分 CAB18某调查小组采纳简洁随机抽样方法，对某市部分中学校生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）求样本同学中阳光体育运动时间为1.5 小时的人数，并补全占频数分布直方图。（3）请估量该市中学校生一天中阳光体育运动的平均时间19如图， AC=AE， 1= 2，AB=AD求证： BC=DE4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20如图，为了测量山顶铁塔AE 的高，小明在27m 高的楼 CD底部 D 测得塔顶A 的仰角为45°，在楼顶C 测得塔顶A 的仰角 36°52已知山高BE 为 56m，楼的底部D 与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE（参考数据： sin36 °520.60 ，tan36 °52 0.75 ）21某酒厂每天生产A， B两种品牌的白酒共600 瓶， A， B 两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A 种品牌白酒x 瓶，每天获利y 元（1）请写出y 关于 x 的函数关系式。（2）假如该酒厂每天至少投入成本26400 元，那么每天至少获利多少元？AB成本（元 / 瓶）5035利润（元 / 瓶）201522一个不透亮的口袋中装有2 个红球（记为红球1、红球 2），1 个白球、 1 个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀（1）从中任意摸出1 个球，恰好摸到红球的概率是（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3 个球中任意摸出1 个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率23如图，在ABC中， AB=AC，以 AC 为直径的 O 交 BC于点 D，交 AB 于点 E，过点 D 作 DF AB，垂足为F，连接 DE（1）求证：直线DF与 O相切。（2）如 AE=7， BC=6，求 AC的长5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -224如图，直线y=x+2 与抛物线y=ax +bx+6（ a0）相交于 A（，）和 B（ 4， m），点 P是线段 AB上异于 A、B 的动点，过点P 作 PC x 轴于点 D，交抛物线于点C（1）求抛物线的解析式。（2）求 PAC为直角三角形时点P 的坐标25已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B 落在 CD边上的 P 点处（1）如图 1，已知折痕与边BC交于点 O，连接 AP、OP、OA求证： OCP PDA。如 OCP与 PDA的面积比为1： 4，求边 AB 的长（2）如图 1 中的点 P 恰好是 CD边的中点，求OAB的度数。（3）如图 2，在（ 1）的条件下，擦去折痕AO，线段 OP，连结 BP，动点 M在线段 AP（点M与点 F、A 不重合），动点 N 在线段 AB的延长线上，且BN=PM，连结 MN交 PB 于点 F，作 MEBP 于点 E试问当点M、N在移动过程中，线段EF 的长度是否发生变化？如变化，说明理由。说明理由。如不变，求出线段EF 的长度6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结&Í l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20XX 年陕西省西安市高新区逸翠园学校中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、挑选题1在 0， 2， 5， 0.3 中，负数的个数是（）A 1B 2C 3D 4【考点】 正数和负数【分析】 依据小于0 的是负数即可求解【解答】 解：在 0， 2， 5， 0.3 中， 2， 0.3 是负数，共有两个负数，应选： B2如下列图的几何体的左视图是（）ABCD【考点】 简洁几何体的三视图【分析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】 解：从左向右看，得到的几何体的左视图是中间无线条的矩形 应选 D3如正比例函数y=（ 12m） x 的图象经过点A（x 1， y 1）和点 B（x 2， y 2），当 x 1 x2 时， y1y 2，就 m的取值范畴是（）A m 0 B m 0 C mD m【考点】 正比例函数的性质【分析】 依据正比例函数的大小变化规律判定k 的符号【解答】 解：依据题意，知：y 随 x 的增大而减小，8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -就 k 0，即 1 2m0， m 应选 D4如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上假如1=20°，那 么 2 的度数是（）A15° B 20° C25° D30°【考点】 平行线的性质【分析】 依据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可【解答】 解：直尺的两边平行，1=20°， 3=1=20°， 2=45° 20°=25°应选： C5如图，直线l ：y=x+2 与 y 轴交于点A，将直线 l 绕点 A 旋转 90°后，所得直线的解析式为（）A y=x 2B y= x+2C y= x 2 D y= 2x 1【考点】 一次函数图象与几何变换【分析】 依据旋转90°后直线的k 值与原直线l 的 k 值互为负倒数，且函数仍过点A 即可得出答案【解答】 解：直线l ： y=x+2 与 y 轴交于点A，A（ 0， 2）9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -设旋转后的直线解析式为：y=x+b ，就： 2=0+b，解得： b=2，故解析式为： y= x+2 应选 B6如图， O的直径 AB 垂直于弦CD，垂足为E， A=22.5°， OC=4， CD的长为（）A 2B 4C 4D 8【考点】 垂径定理。等腰直角三角形。圆周角定理【分析】 依据圆周角定理得BOC=2A=45°， 由于 O的直径 AB 垂直于弦CD，依据垂径定理得 CE=DE，且可判定 OCE为等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE进行运算【解答】 解： A=22.5°， BOC=2 A=45°， O的直径 AB 垂直于弦CD，CE=DE， OCE为等腰直角三角形，CE=OC=2，CD=2CE=4应选： C7如图，在平行四边形ABCD中，点 E 是边 AD的中点， EC交对角线BD于点 F，就 EF： FC10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -等于（）A 3： 2 B 3： 1 C 1： 1 D 1： 2【考点】 相像三角形的判定与性质。平行四边形的性质【分析】 依据题意得出DEF BCF，进而得出=，利用点 E 是边 AD的中点得出答案即可【解答】 解： .ABCD，故 AD BC， DEF BCF，=，点 E 是边 AD的中点，AE=DE= AD，=应选： D8把不等式组的解集表示在数轴上，正确选项（）ABCD【考点】 在数轴上表示不等式的解集。解一元一次不等式组【分析】 先求出不等式组的解集，再依据数轴上不等式的解集的表示方法解答【解答】 解：，解不等式得，x 2，解不等式得，x 1，在数轴上表示如下： 应选 B9如图， ABC中， AB=AC，D 是 BC的中点， AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点 E、O、11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -F，就图中全等三角形的对数是（）A 1 对B 2 对C 3 对D 4 对【考点】 全等三角形的判定。线段垂直平分线的性质。等腰三角形的性质【分析】 依据已知条件“ AB=AC， D 为 BC 中点”，得出ABD ACD，然后再由AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB 于点 E、O、F，推出 AOE EOC，从而依据“ SSS”或“ SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏【解答】 解： AB=AC， D 为 BC中点，CD=BD， BDO=CDO=9°0 ，在 ABD和 ACD中， ABD ACD。EF 垂直平分AC，OA=OC， AE=CE，在 AOE和 COE中， AOE COE。 在 BOD和 COD中， BOD COD。 在 AOC和 AOB中， AOC AOB。12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -应选： D10如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，以下结论：二次三项式ax 2+bx+c 的最大值为4。4a+2b+c 0。2一元二次方程ax +bx+c=1 的两根之和为1。使 y 3 成立的 x 的取值范畴是x 0其中正确的个数有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个【考点】 二次函数的图象。二次函数图象与系数的关系。二次函数的最值。抛物线与x 轴的交点。二次函数与不等式（组）2【分析】 依据抛物线的顶点坐标确定二次三项式ax +bx+c 的最大值。依据 x=2 时， y 0 确定 4a+2b+c 的符号。依据抛物线的对称性确定一元二次方程ax2+bx+c=1 的两根之和。依据函数图象确定使y 3 成立的 x 的取值范畴【解答】 解：抛物线的顶点坐标为（1， 4），二次三项式ax2+bx+c 的最大值为4， 正确。x=2 时， y 0， 4a+2b+c 0，正确。2依据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax +bx+c=1 的两根之和为2，错误。使 y 3 成立的 x 的取值范畴是x 0 或 x 2，错误，应选： B二、填空题11分解因式： （ ab） 2 4b2=（a+b）（ a 3b）13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【考点】 因式分解运用公式法【分析】 直接利用平方差公式分解因式得出即可【解答】 解：（ a b） 2 4b2=（ a b+2b）（ a b 2b）=（ a+b）（ a 3b）故答案为：（ a+b）（ a 3b）212（ 1）圆内接正六边形的边心距为，就这个正六边形的面积为24cm（2）如图，某登山运动员从营的A 沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，假如 AB=2000米，就他实际上升了1000米【考点】 解直角三角形的应用坡度坡角问题。正多边形和圆【分析】（ 1）依据正六边形的特点，通过中心作边的垂线，连接半径，结合解直角三角形的有关学问解决。（2）过点 B 作 BC水平面于点C，在 Rt ABC中，依据AB=200米， A=30°，求出BC的长度即可【解答】 解：（ 1）如图，连接OA、OB。过点 O作 OG AB于点 G在 Rt AOG中， OG=2， AOG=3°0 ，OG=OA.cos3°0，OA=4，这个正六边形的面积为6×× 4× 2=24故答案为： 24。（2）过点 B 作 BC水平面于点C， 在 Rt ABC中，AB=2000 米， A=30°，14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -BC=ABsin30°=2000×=1000（米）故答案为100013如图，已知矩形ABCO的面积为 8，反比例函数y=的图象经过矩形ABCO对角线的交点E，就 k=2【考点】 反比例函数系数k 的几何意义【分析】 过 E 点作 ED x 轴于 D，EF y 轴于 F，依据矩形的性质得S 矩形 ODEF=S 矩形 OABC=2，然后依据反比例函数的比例系数k 的几何意义求解【解答】 解：过 E 点作 ED x 轴于 D，EF y 轴于 F，如图，四边形OABC为矩形，点E 为对角线的交点，S 矩形 ODE=FS 矩形 OABC=2k=2 故答案为： 215可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -14菱形 0BCD在平面直角坐标系中的位置如下列图，顶点B（2， 0）， DOB=6°0 ，点P 是对角线 OC上一个动点， E（ 0， 1），当 EP+BP最短时， 点 P 的坐标为（）【考点】 菱形的性质。坐标与图形性质。轴对称最短路线问题【分析】 点 B 的对称点是点D，连接 ED，交 OC于点 P，再得出 ED即为 EP+BP最短，解答即可【解答】 解：连接ED，如图，点 B 关于 OC的对称点是点D，DP=BP，ED即为 EP+BP最短，四边形OBCD是菱形，顶点B（ 2， 0）， DOB=6°0 ，点 D 的坐标为（ 1，），点 C 的坐标为（ 3，），可得直线OC的解析式为： y=x，点 E 的坐标为（ 0， 1），16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可得直线ED的解析式为： y=（ 1+）x 1，点 P 是直线 OC和直线 ED的交点，点 P 的坐标为方程组的解，解方程组得：，所以点 P 的坐标为（），故答案为：（）三、解答题15运算：+|2 3| （） 1 0【考点】 实数的运算。零指数幂。负整数指数幂【分析】 原式第一项化为最简二次根式，其次项利用肯定值的代数意义化简，第三项利用负整数指数幂法就运算，最终一项利用零指数幂法就运算即可得到结果【解答】 解：原式 =2+3 23 1= 116化简：÷（）【考点】 分式的混合运算【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法就运算，同时利用除法法就变形， 约分即可得到结果【解答】 解：原式 =÷=.=17如图，在Rt ABC中， ACB=90°（1）用尺规在边BC上求作一点P，使 PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接 AP，当 B 为30度时， AP 平分 CAB17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【考点】 作图基本作图。线段垂直平分线的性质【分析】（ 1）运用基本作图方法，中垂线的作法作图，（2）求出 PAB= PAC= B，运用直角三角形解出B【解答】 解：（ 1）如图，（2）如图，PA=PB， PAB=B，假如 AP是角平分线，就PAB= PAC， PAB=PAC= B， ACB=90°， PAB=PAC=B=30°， B=30°时， AP平分 CAB 故答案为： 3018可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 18 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -18某调查小组采纳简洁随机抽样方法，对某市部分中学校生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）求样本同学中阳光体育运动时间为1.5 小时的人数，并补全占频数分布直方图。（3）请估量该市中学校生一天中阳光体育运动的平均时间【考点】 频数（率）分布直方图。扇形统计图。加权平均数【分析】（ 1）利用 0.5 小时的人数为：100 人，所占比例为：20%，即可求出样本容量。（2）利用样本容量乘以1.5 小时的百分数，即可求出1.5 小时的人数，画图即可。（3）运算出该市中学校生一天中阳光体育运动的平均时间即可【解答】 解：（ 1）由题意可得：0.5 小时的人数为：100 人，所占比例为：20%，本次调查共抽样了500 名同学。（2） 1.5 小时的人数为：500× 24%=120（人）如下列图：（3）依据题意得：，即该市中学校生一天中阳光体育运动的平均时间约1 小时19如图， AC=AE， 1= 2，AB=AD求证： BC=DE19可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 19 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】 先证出 CAB= DAE，再由 SAS证明 BAC DAE，得出对应边相等即可【解答】 证明： 1= 2， CAB=DAE，在 BAC和 DAE中， BAC DAE（ SAS），BC=DE20如图，为了测量山顶铁塔AE 的高，小明在27m 高的楼 CD底部 D 测得塔顶A 的仰角为45°，在楼顶C 测得塔顶A 的仰角 36°52已知山高BE 为 56m，楼的底部D 与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE（参考数据： sin36 °520.60 ，tan36 °52 0.75 ）【考点】 解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】 依据楼高和山高可求出EF，继而得出AF，在 Rt AFC中表示出 CF，在 Rt ABD中表示出 BD，依据 CF=BD可建立方程，解出即可【解答】 解：如图，过点C 作 CF AB于点 F设塔高 AE=x，由题意得， EF=BE CD=56 27=29m， AF=AE+EF=（ x+29） m，在 Rt AFC中， ACF=36°52，AF=（ x+29） m，20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 20 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -就 CF=x+，在 Rt ABD中， ADB=45°， AB=x+56，就 BD=AB=x+56，CF=BD，x+56=x+，解得： x=52，答：该铁塔的高AE为 52 米21某酒厂每天生产A， B两种品牌的白酒共600 瓶， A， B 两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A 种品牌白酒x 瓶，每天获利y 元（1）请写出y 关于 x 的函数关系式。（2）假如该酒厂每天至少投入成本26400 元，那么每天至少获利多少元？AB成本（元 / 瓶）5035利润（元 / 瓶）2015【考点】 一次函数的应用【分析】（ 1） A 种品牌白酒x 瓶，就 B 种品牌白酒瓶。利润=A 种品牌白酒瓶数×A 种品牌白酒一瓶的利润 +B 种品牌白酒瓶数×B 种品牌白酒一瓶的利润，列出函数关系式。（2） A 种品牌白酒x 瓶，就 B 种品牌白酒瓶。成本=A 种品牌白酒瓶数×A 种品牌白酒一瓶 的成本 +B种品牌白酒瓶数×B 种品牌白酒一瓶的成本，列出不等式，求x 的值，再代入 （ 1）求利润【解答】 解：（ 1） A种品牌白酒