徐州七中数学一轮专项练习(不等式).doc

徐州七中数学一轮专项练习(不等式)1.61.不等式的解集为 . 2.设关于的不等式的解集为，且，那么实数的取值范围是 .是负实数，那么函数的定义域是 . 对任意的实数都成立，那么实数的取值范围是_ . aR,假设x>0时均有(a-1)x-1( x 2-ax-1)0,那么a=_.6.设等差数列a的前n项和为S,假设1a4，2a3，那么s的取值范围是 . 7.不等式对任意实数恒成立，那么实数的取值范围为 .8.假设不等式x2+2xym2x2+y2对于一切正数x，y恒成立，那么实数m的最小值为 . 9.设平面点集,那么所表示的平面图形的面积为 .10. 正实数满足，那么的最小值为 11.函数的值域为,假设关于x的不等式的解集为,那么实数c的值为_ . 12.的三边长a,b,c满足，那么的取值范围为 . 13.设函数，对任意，恒成立，那么实数的取值范围是 .14.正数满足:那么的取值范围是_ . 二解答题：15.观察以下几个三角恒等式:；. 一般地,假设都有意义,你从这三个恒等式中猜测得到的一个结论为 .试证明结论。 16.关于x的不等式.(1)当时，求此不等式的解集；(2)当时，求此不等式的解集.17.为了降低能源损耗，最近上海对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造本钱为6万元该建筑物每年的能源消消耗用C：万元与隔热层厚度：cm满足关系：，假设不建隔热层，每年能源消消耗用为8万元设为隔热层建造费用与20年的能源消消耗用之和1、求的值及的表达式；2、隔热层修建多厚时，总费用到达最小，并求最小值的首项，公比，是它的前项和.求证：.是一个无穷数列，记，假设是等差数列，证明：对于任意的，；对任意的，假设，证明：是等差数列；在点处的切线方程为求函数的解析式；假设对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；假设过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围1. 2. 3. 4. -1,0 6. 7. 8. 1 9. 10. 11.9 12. 14.e,715. 16.解：(1) 当时，不等式可化为，所以不等式的解集为.(2) 当时,不等式可化为， 当时，解集为 当时，解集为时，解集为17.解：1当时， 。2，设，.10分当且仅当这时，因此.12分所以，隔热层修建厚时，总费用到达最小，最小值为70万元.14分18.解对于任意的正整数，19.【解析】此题主要考查用数学归纳法证明数列问题，表达不等式放缩的数学思想，考查运算能力、推理论证能力、综合分析和解决问题的能力.证明：由，得，等价于，即2分方法一用数学归纳法证明当时，左边，右边，所以成立4分假设当时，成立，即那么当时，所以当时，成立8分综合，得成立所以. 10分方法二当时，左边，右边，所以成立4分当时， 所以. 120此题总分值16分，第1小题 4分，第2小题4分，第3小题8分解：2分根据题意，得即解得3分所以4分令，即得12+增极大值减极小值增2因为，所以当时，6分那么对于区间上任意两个自变量的值，都有，所以所以的最小值为48分因为点不在曲线上，所以可设切点为那么因为，所以切线的斜率为9分那么=，11分即因为过点可作曲线的三条切线，所以方程有三个不同的实数解所以函数有三个不同的零点那么令，那么或02+增极大值减极小值增那么 ，即，解得16分