四川省遂宁市中考数学真题试题含答案解析.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中考数学试题（四川遂宁卷）（本试卷满分150 分，考试时间120 分钟）第一部分（挑选题共 40 分）一、挑选题（本大题共10 小题，每道题4 分，满分40 分，在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的。1. （ 2021 四川遂宁4 分） 3 的肯定值是【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 13【答案】 C。B13C 3D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 272. （ 2021 四川遂宁4 分） 下面运算正确选项【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3x 24x12x 2B x 3 x 5x15C x 4xx 3D xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 C。3. （ 2021 四川遂宁4 分） 某车间 5 名工人日加工零件数分别为6， 10， 4，5， 4，就这组数据的中位数和众数分别是【】A 4，5B 5， 4C 6，4D10,6【答案】 B。4. （ 2021 四川遂宁4 分） 在 ABC中， C=90°， BC=4， AB=5，就 cosB 的值是【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 45【答案】 A。B 35C 34D 43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. （ 2021 四川遂宁4 分） 如图，等腰梯形ABCD中， ADBC, B=60°， AD=2， BC=8，此等腰梯形的周长是【】A 19B 20C 21D 22【答案】 D。6. （ 2021 四川遂宁4 分） 以下几何体中，正视图是等腰三角形的是【】专心爱心专心1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ABCD【答案】 C。7. （ 2021 四川遂宁4 分） 如O1、O2 的半径分别为4 和 6，圆心距O1O2=8，就O1 与的位置关系O 2 的位置关系是【】A内切B相交C外切D外离【答案】 B。3xy1ax3y38. （ 2021 四川遂宁4 分）如关于 x 、y 的二元一次方程组的解满意x y<2，就 a 的取值范畴是【】A a>2B a <2C a>4D a<4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 D。9. （ 2021 四川遂宁4 分） 对于反比例函数y2，以下说法正确选项【】x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A图像经过点（1， 2）B图 像在二、四象限C当 x>0 时， y 随 x 的增大而增大D图像关于原点成中心对称【答案】 D。10. （ 2021 四川遂宁4 分） 如图，点G是 ABC的重心， BG、 CG的延长线分别交AC、 AB边于点 E、D，就DEG和 CBG的面积比是【】A 1：4B 1： 2C 1：3D 2： 9【答案】 A。专心爱心专心2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -其次部分（非挑选题共 110 分）二、填空题（本大题共5 小题，每道题4 分，满分20 分，把答案填在题中的横线上. ）11. （ 2021 四川遂宁4 分） 据中新社北京20XX 年 12 月 8 日电： 20XX年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学计数法表示为吨8【答案】 5.464 ×10。12. （ 2021 四川遂宁4 分 ） 平面直角坐标中，点（3， 4 ）关于 y 轴对称的点的坐标是【答案】（ 3， 4）。13. （ 2021 四川遂宁4 分） 甲、乙、丙、丁四位同学都参与了毕业考试前的5 次数学模拟测试，每人这5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S次成果的平均数都是125 分，方差分别是2 =0.65， S2=0.55 ， S2=0.50 ， S2=0.45，测试成果最稳固可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乙丙丁甲的是【答案】丁。14. （ 2021 四川遂宁4 分） 如图， ABC中， AB=AC=6， BC=4.5，分别以A、B 为圆心， 4 为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点 D，连接 BD，就 BCD的周长是【答案】 10.5 。15. （ 2021 四川遂宁 4 分） 如图，这是由边长为1 的正六边形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，就第 2021 个图形的周长是【答案】 12072。三 、（本大题共3 小题，每道题7 分，共 21 分）专心爱心专心3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16.（ 2021 四川遂宁7 分） 运算：182sin 452013可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2【答案】解：原式= 22213222 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. （ 2021 四川遂宁7 分） 先化简，再求值：xx2x 24x422x1 ，其中 x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x4x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】解：原式=xx2x2 22 x1=x 2x+2 =2 x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x2 x2x2当 x22 时： 2 x=2（ 22 ） =2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. （ 2021 四川遂宁7 分） 解方程：x24x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b【答案】解：224 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4ac24412424426 x26 ，即： x121226,x 226 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、（本大题共3 小题，每道题9 分，共 27 分）19. （ 2021 四川遂宁9 分） 已知：如图， ABC 中， AB=AC，ADBC垂足为 D。将 ADC绕点 D 逆时针旋转 90°后，点A 落在 BD上点 A1 处，点 C 落在 DA延长线上点C1 处， A1 C 1 与 AB交于点 E。求证：A 1BE AC1E【答案】证明： ABC 中， AB=AC，ADBC， B=C， BD=CD。A1D C1 是由 ADC旋转而得， A 1D=AD， C1 D= CD，C1 =C。 B =C1， BD= C1 D 。BD A1D= C1 D AD， 即 BA1= C 1 A 。专心爱心专心4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在A1BE 和 A C 1E 中，BEA 1BC1C1EA，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BA 1C1AA1BE AC1 E AAS 。20. （ 2021 四川遂宁 9 分） 经过建设者三年多艰苦努力的施工，贯穿我市的又一条高速大路“遂内高速公路”于 20XX 年 5 月 9 日全线通车。已知原先从遂宁到内江大路长150km，高速大路路程缩短了30km，如 果一辆小车从遂宁到内江走高速大路的平均速度可以提高到原先的1.5 倍，需要的时间可以比原先少用1小时 10 分钟。求小汽车原先和走高速大路的平均速度分别是多少？【答案】解：设小汽车原先的平均速度为x 千米 / 时，走高速大路的平均速度是1.5x千米 / 时，依据题意，得150150301 1，x1.5x6解这个方程，得x=60。经检验 x=60 是所列方程的解，这时1.5x=1.5 ×60=90 且符合题意。答：小汽车原先的平均速度是60 千米 / 时，走高速大路的平均速度是90 千米 / 时。21. （ 2021 四川遂宁 9 分） 小明在数学课中学习了解直角三角形的内容后，双休日组织教学爱好小组的小伙伴进行实的测量。如图，他们在坡度是i=1:2.5的斜坡 DE 的 D 处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔 的顶部 A 和楼顶 B 的仰角分别是60°、45°，斜坡高EF=2米， CE=13米， CH=2米。大家依据所学学问很 快运算出了铁塔高AM。亲爱的同学们，信任你也能运算出铁塔AM 的高度！请你写出解答过程。（数据2 1.41 ，3 1.73 供选用，结果保留整数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】解：斜坡的坡度是iEF1，FD2.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结FD=2.5EF=2.5×2=5。 GD=GF+FD=CE+FD=13+5。=18专心爱心专心5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -在 RtDBG中， GDB=4°5 ， BG=GD=1。8在 RtDAN中， NAD=6°0 ，ND=NG+GD=CH+GD=2+1，8=A2N0=N·D tan60 °=20×3 =203 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AM=ANMN=ANBG=203 1817 米 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答：铁塔高AC约 17 米。五、（本大题共2 小题，每道题20 分，共 20 分）22. （ 2021 四川遂宁 10 分） 我市某中学艺术节期间，向全校同学征集书画作品。九年级美术王老师从全年级 14 个班中随机抽取了 4 个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图。（ 1）王老师实行的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4 个班征集到作品共件，其中B 班征集到作品件，请把图2 补充完整。（ 2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估量全年级共征集到作品多少件？（ 3）假如全年级参展作品中有5 件获得一等奖，其中有3 名作者是男生，2 名作者是女生。现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率。（要求写出用树状图或列表分析过程）【答案】解： （ 1）抽样调查。 12 。 3。把图 2 补充完整如下：专心爱心专心6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品x1123 （件）4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结估量全年级征集到参展作品：3×14=42（件）。（ 3）用树状图（列表）分析如下：共有 20 种机会均等的结果，其中一男一女占12 种，P（一男一女）= 123 ，即恰好抽中一男一女的概率是3 。205523. （ 2021 四川遂宁10 分） 我市新都生活超市预备一次性购进A、B 两种品牌的饮料100 箱， 此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A 种饮料 x 箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为 y 元。专心爱心专心7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 1）求 y 关于 x 的函数关系式。（ 2）由于资金周转缘由，用于超市购进A、B 两种饮料的总费用不超过5600 元，并要求获得利润不低于1 380 元，就从两种饮料箱数上考虑，共有哪几种进货方案？（利润=售价进价）【答案】解： （ 1） y 与 x 函数关系式是：y=80 65x+62 49100 x=2x+1300 ，即 y=2x+13 0 0。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）依据题意，得2x13001380，65x49100x5600可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解这个不等式组，得40x43 34 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结它的整数解是x=40、41、42、43 。就该超市购进A、B 两种品牌饮料，共有4 种进货方案，分别是：方案 1：购进 A 品牌饮料 40 箱， B 品牌饮料60 箱。方案 2：购进 A 品牌饮料 41 箱， B 品牌饮料 59 箱。 方案 3：购进 A 品牌饮料 42 箱， B 品牌饮料 58 箱。 方案 4：购进 A 品牌饮料 43 箱， B 品牌饮料 57 箱。六、（本大题共2 小题，第24 题 10 分，第 25 题 12 分，共 22 分）24. （ 2021 四川遂宁10 分） 已知：如图， AB 是O的直径， D 是弧 AC 的中点，弦AC与 BD相交于点 E， AD=23 ,DE=2.(1) 求直径 AB 的长(2) 在图 2 中，连接DO， DC，BC.求证：四边形BCDO是菱形(3) 求图 2 中阴影部分的面积。专心爱心专心8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】解： （ 1）D是弧 AC 的中点， DAC=B。 ADE=BDA， ADE BDA。ADDE。BDAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BDAD 2DE23 26 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB 是O的直径， ADB=90 °。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtABD中，由勾股定理，得ABBD2AD 2361243 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）在 RtABD中， AB=2 AD， ABD=30°,DAB=60°。ABD=DAC=CAB=30°。 CD=B。C在 Rt ABC中,CAB=30°， AB=2 BC。 OB=OD=BC=。CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形BCDO是菱形。（ 3）菱形 BCDO的面积： S= 1 BD OC162363 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22nR 212023 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结扇形 BCD的面积 :S'4，360360可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S阴影 =S'S463可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25. （ 2021 四 川遂宁 12 分）已知： 如图， 直线 y=mx+n 与抛物线y1 x 23bxc 交于点 A（ 1,0 ）和点 B，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与抛物线的对称轴 x= 2 交于点 C（ 2,4 ），直线 f 过抛物线与x 轴的另一个交点D 且与 x 轴垂直。12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求直线y=mx+n 和抛物线yxbxc 的解析 式。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）在直 线 f 上是否存在点P，使P 与直线 y=mx+n 和直线 x= 2 都相切。如存在，求出圆心P 的坐标，如不存在，请说明理由。（ 3）在线段AB上有一个动点M（不与点 A、B 重合），过点 M作 x 轴的垂线交抛物线于点N，当 MN的长为多少时， ABN 的面积最大，恳求出这个最大面积。专心爱心专心9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【答案】解： （ 1）将 A（ 1,0 ）、C（ 2,4 ）代入直线y=mx+n 得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mn0，解得：4m3 ，故直线解析式为：y4 x4 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2mn4n43将 A（ 1,0 ）代入抛物线y1 x 23b2433bxc 及对称轴为直线x= 2 得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21b145可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3，解得：3，故，得抛物线解析式为：yx 2x。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结51bc0c33333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）存在。如图 1，图形简化为图2直线 f 解析式： x= 5，故圆半径R=3，且 F（ 5，8）。专心爱心专心10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -易得 PEF ADF，P 1E1F PEF，其中PE=P1E1=R=3， AD=6， FD=8， P1F=PF。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtADF中 ,由勾股定理得：AF=10，由 ADAFPEPFPD=13， P1D=3。 P（ 5， 13）、P1（ 5， 3）。得： PF=5。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）如图 3：y1 x 24 x5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结联立直线与抛物线解析式得：333，解得交点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y4 x433B 的坐标：（ 8， 27 ）。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设点 Mq,4 q4,Nq,1245qq,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以： M N=4 q4 1 q 24 q5 =1 q 28 q31 q4225 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结333333333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S ABNS AMNS BMN1 MNAF1 MNBE1 MNAFBE4MN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=4 q4 2222100。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33ABN当 q= 4 时， S有最大值 100 。此时： M N= 25 。33专心爱心专心11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载