选修122.2演绎推理.doc

演绎推理一、选择题1以下说法中正确的选项是()A演绎推理和合情推理都可以用于证明B合情推理不能用于证明C演绎推理不能用于证明D以上都不对答案B解析合情推理不能用于证明A使用了归纳推理B使用了类比推理C使用了“三段论，但大前提使用错误D使用了“三段论，但小前提使用错误答案D解析应用了“三段论推理，小前提与大前提不对应，小前提使用错误导致结论错误3演绎推理是()A由局部到整体，由个别到一般的推理B特殊到特殊的推理C一般到特殊的推理D一般到一般的推理答案C解析由演绎推理的定义可知选C.4“因为对数函数ylogax是增函数(大前提)，ylogx是对数函数(小前提)，所以ylogx是增函数(结论)上面推理的错误是()A大前提错导致结论错B小前提错导致结论错C推理形式错导致结论错D大前提和小前提都错导致结论错答案A解析大前提ylogax是增函数不一定正确因为a>1还是0<a<1不能确定，所以选A.5在ABC中，E、F分别为AB、AC的中点，那么有EFBC这个问题的大前提为()A三角形的中位线平行于第三边B三角形的中位线等于第三边的一半CEF为中位线DEFCB答案A解析大前提是三角形的中位线平行于第三边6ABC中，cosAcosB>sinAsinB，那么ABC一定是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形 D不确定答案C解析cosAcosB>sinAsinB，cos(AB)>0，AB为锐角，即C为钝角7完全归纳推理是()的推理()A一般到个别 B个别到一般C一般到一般 D个别到个别答案B解析完全归纳推理是个别到一般的推理8“四边形ABCD是矩形，四边形ABCD的对角线相等补充以上推理的大前提()A正方形都是对角线相等的四边形B矩形都是对角线相等的四边形C等腰梯形都是对角线相等的四边形D矩形都是对边平行且相等的四边形答案B解析大前提是矩形都是对角线相等的四边形9“所有9的倍数(M)都是3的倍数(P)，某奇数(S)是9的倍数(M)，故某奇数(S)是3的倍数(P)上述推理是()A小前提错 B结论错C正确的 D大前提错答案C10三段论：“只有船准时起航，才能准时到达目的港，这艘船是准时到达目的港的，所以这艘船是准时起航的中的“小前提是()A BC D答案B解析小前提是.二、填空题11对于函数f(x)，其中a为实数，假设f(x)的定义域为实数，那么a的取值范围是_答案0<a<4解析要使f(x)定义域为R，那么x2axa0，即a24a<0，解得0<a<4.12函数y2x5的图象是一条直线，用三段论表示为：大前提_；小前提_；结论_答案一次函数的图象是一条直线函数y2x5是一次函数函数y2x5的图象是一条直线13因为当a>0时，|a|>0；a0时，|a|0；当a<0时，|a|>0，所以当a为实数时，|a|0.此推理过程运用的是演绎推理中的_推理答案完全归纳14ABC中，假设，那么ABC的形状是_答案直角三角形或等腰三角形解析由正弦定理得，于是有即sinA·cosAsinB·cosB0，(sin2Asin 2B)0，cos(AB)·sin(AB)0，所以有AB或AB0.三、解答题15设a为实数，求证：方程x22axa80有两个相异实根证明如果一元二次方程的判别式>0，那么这个一元二次方程x22axa80有相异两实数根；方程的判别式4a24(a8)4a24a32(2a1)231>0，所以该方程有两个相异实数根16如下图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为平行四边形证明在ABD中，因为E，H分别是AB，AD的中点，所以EHBD，EHBD，同理，FGBD，且FGBD，所以EHFG，EHFG，所以四边形EFGH为平行四边形17a，b，c是全不为1的正数，x，y，z为正实数，且有axbycz和，求证a，b，c成等比数列证明令axbyczk，那么xlogak，ylogbk ，zlogck.，a，b，c是全不为1的正数，lg algclgb2，b2ac.a，b，c成等比数列18设a>0，f(x)是R上的偶函数(1)求a的值；(2)求证f(x)在(0，)上是增函数解析(1)f(x)是R上的偶函数，对任意xR，有f(x)f(x)，aex，即0对任意xR成立当ex0时，x0，与xR矛盾，ex0，a0，即a21a±1.又a>0，a1.(2)证明：任取x1，x2(0，)，且x1<x2.由(1)得f(x1)f(x2)ex1ex2(ex2ex1)·ex1(ex2x11)·.x1>0，x2>0，x2x1>0，x1x2>0，ex2x11>0，1ex1x2<0，f(x1)f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，f(x)在(0，)上是增函数