上海高考数学试题及答案 .docx

精品名师归纳总结2005 年一般高等学校招生全国统一考试 <上海卷）数学<理工）一、填空题 <本大题满分 48 分）1. 函数的反函数=.2. 方程的解是.3. 直角坐标平面中，如定点与动点满意，就点 P 的轨迹方程是.4. 在的绽开式中，的系数是 15，就实数=.5. 如双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，就双曲线的方程是.6. 将参数方程<为参数）化为一般方程，所得方程是 .7运算：=.8. 某班有 50 名同学，其中 15 人选修 A 课程，另外 35 人选修 B 课程 .从班级中任选两名同学，他们是选修不同课程的同学的概率是 .< 结果用分数表示）9. 在中，如， AB=5 ， BC=7 ，就的面积 S=.10. 函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，就的取值范畴是.11. 有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为.用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在全部可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，就的取值范畴是.12. 用个不同的实数可得到个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的数阵 .对第 行，记，.例如：用 1， 2， 3 可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那么，在用 1，2， 3， 4， 5 形成的数阵中，=.二、挑选题 <本大题满分 16 分）13如函数，就该函数在上是<）A 单调递减无最小值C单调递增无最大值B单调递减有最小值D单调递增有最大值14已知集合，就等于 <）A BCD15. 过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A 、B 两点，它们的横坐标之和等于5，就这样的直线<）A 有且仅有一条B有且仅有两条C有无穷多条D 不存在16. 设定义域为 R 的函数，就关于的方程有 7 个不同实数解的充要条件是<）A 且B且C且D且三、解答题 <本大题满分 86 分）17. <此题满分12 分）已知直四棱柱中，底面 ABCD是直角梯形， A 是直角， AB|CD ， AB=4 ， AD=2 ，DC=1 ，求异面直线与 DC 所成角的大小 .<结果用反三角函数值表示）18. <此题满分 12 分）证明：在复数范畴内，方程<为虚数单位）无解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. <此题满分 14 分）此题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分.如图，点A 、B 分别是椭圆长轴的左、右端点，点F 是椭圆的右焦点，点P 在椭圆上，且位于轴上方，.<1）求点 P 的坐标。<2）设 M 是椭圆长轴 AB 上的一点， M 到直线 AP 的距离等于，求椭圆上的点到点M 的距离的最小值 .20. <此题满分 14 分）此题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分.假设某市2004 年新建住房面积400 万平方 M ，其中有 250 万平方 M 是中低价房 .估计在今后的如干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50 万平方 M. 那么，到哪一年底，<1）该市历年所建中低价房的累计面积<以 2004 年为累计的第一年）将首次不少于4750 万平方 M ？<2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. < 此题满分16 分） <4+6+6=16分）对定义域是、的函数、，规定：函数.<1）如函数，写出函数的解读式。<2）求问题 <1）中函数的值域。<3）如，其中是常数，且，请设计一个定义域为R 的函数，及一个的值，使得，并予以证明 .22. <此题满分 18 分）此题共有 3 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 8 分，第 3 小题满分 6 分.在直角坐标平面中，已知点，其中是正整数，对平面上任一点，记为关于点的对称点，为关于点的对称点，为关于点的对称点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结<1）求向量的坐标。<2）当点在曲线 C 上移动时，点的轨迹是函数的图象，其中是以 3 为周期的周期函数，且当时，.求以曲线 C 为图象的函数在上的解读式。<3）对任意偶数，用表示向量的坐标 .数学 <理）参考答案一、 <第 1 题至第 12 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 x=03 x+2y 4=04 567 38 9101112 1080二、 <第 13 题至 16 题） 13.A 14.B 15.B 16.C三、 <第 17 题至第 22 题）17. 解法一 由题意 AB/CD ，是异面直线 BC 1 与 DC 所成的角 .连结 AC 1 与 AC ，在 Rt ADC 中，可得， 又在 Rt ACC 1 中，可得 AC 1=3.在梯形 ABCD 中，过 C 作 CH/AD交 AB 于 H ， 得又在中，可得，在异而直线 BC 1 与 DC 所成角的大小为 解法二 如图，以 D 为坐标原点，分别以AD 、 DC 、DD 1 所在直线为 x、y、z 轴建立直角坐标系 .就 C1<0， 1， 2）， B<2 ， 4， 0）所成的角为，就异面直线 BC 1 与 DC 所成角的大小为18. 证明 原方程化简为设、，代入上述方程得将<2）代入 <1），整理得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结无实数解，原方程在复数范畴内无解.19 解<1）由已知可得点A< 6，0）， F<4， 0）设点 P 的坐标是，由已知得由于<2）直线 AP 的方程是设点 M 的坐标是 <m， 0），就 M 到直线 AP 的距离是， 于是椭圆上的点到点 M 的距离 d 有由于20解： <1 ）设中低价房面积形成数列，由题意可知是等差数列， 其中 a1=250，d=50 ，就令即到 2021 年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750 万平方 M.<2）设新建住房面积形成数列b n ，由题意可知 b n 是等比数列，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中 b1=400，q=1.08 ， 就 bn=400·1.08>由题意可知有 250+n 1>50>400 ·1.08> n 1 ·0.85.n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由运算器解得满意上述不等式的最小正整数n=6，到 2021 年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.21解 <1）<2）当如其中等号当 x=2 时成立，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如其中等号当 x=0 时成立，函数<3） 解法一 令就于是 解法二 令，就 于是22 解<1）设点， A 0 关于点 P1 的对称点 A1 的坐标为A 1 关于点 P2 的对称点 A 2 的坐标为，所以，<2） 解法一 的图象由曲线C 向右平移 2 个单位，再向上平移4 个单位得到 .因此，曲线 C 是函数的图象，其中是以 3 为周期的周期函数，且当 解法二 设如当<3）由于，可编辑资料 - - - 欢迎下载