PCB设计信号完整性培训---第1章(共4章)资料.ppt

中国科大 快电子学 安琪2第一讲第一讲 几个基本概念几个基本概念 电源与地系统电源与地系统中国科大 快电子学 安琪3一一. 几个基本概念几个基本概念 信号完整性（信号完整性（Signal Integrity） 膝频率膝频率fKnee与上升时间与上升时间tr 集总系统与分布系统集总系统与分布系统 传输线与阻抗匹配传输线与阻抗匹配中国科大 快电子学 安琪4信号完整性信号完整性（Signal Integrity）中国科大 快电子学 安琪5一一. 数字信号数字信号1. 理想的数字信号（二值函数）理想的数字信号（二值函数）“0” 电平“1” 电平t0t1“0” 电平“1” 电平t0t11010)(ttttV其它时间数学模型数学模型2： 数学模型数学模型1：“0” 电平“1” 电平t0t1t3t2“0” 电平“1” 电平t0t1t3t203100213230)(1)()(tttttttttttttttttttVrf理想数字信号波形理想数字信号波形 数学模型数学模型2 理想数字信号波形理想数字信号波形 数学模型数学模型1式中：式中：tr = t1 - t0 , tf = t3 t2中国科大 快电子学 安琪62. 实际的数字信号实际的数字信号上升时间（上升时间（tr）: : 数字信号上升沿中对应满幅度电压的数字信号上升沿中对应满幅度电压的10% 90%处的时间处的时间 间隔。间隔。 下降时间（下降时间（tf）: : 数字信号下降沿中对应满幅度电压的数字信号下降沿中对应满幅度电压的90% 10%处的时间处的时间 间隔。间隔。 参数定义：参数定义：中国科大 快电子学 安琪7参数定义：参数定义：trtf10%90%VH minVL maxVth50%trtf10%90%VH minVL maxVth50%上冲（上冲（Overshoot） 上冲上冲又被称为又被称为过冲过冲。顾名思义，它指的是沿着信号边沿的跳变方向，信号波形中超出稳定的。顾名思义，它指的是沿着信号边沿的跳变方向，信号波形中超出稳定的“1”或或“0”状态电平的部分。状态电平的部分。 对于上升沿，这应是从对于上升沿，这应是从“0”到到“1”的跳变，在高电平处高于逻辑电平的跳变，在高电平处高于逻辑电平“1” 稳定电压值的部分。稳定电压值的部分。 对于下降沿，这应是从对于下降沿，这应是从“1”到到“0”的跳变，在低电平处低于逻辑电平的跳变，在低电平处低于逻辑电平“0” 电压稳定值的部分。电压稳定值的部分。下冲（下冲（Undershoot） 下冲下冲又被称为又被称为反冲反冲。它指的是信号在过冲后，又沿着跳变方向的反方向，信号波形越过稳定的。它指的是信号在过冲后，又沿着跳变方向的反方向，信号波形越过稳定的“1”或或“0”状态电平的部分。状态电平的部分。 对于上升沿，即：从对于上升沿，即：从“0”到到“1”的跳变，信号上冲后，反过来又的跳变，信号上冲后，反过来又低低于逻辑电平于逻辑电平“1” 的稳定电压值的的稳定电压值的部分。部分。 对于下降沿，即：从对于下降沿，即：从“1”到到“0”的跳变，信号过冲后，反过来又的跳变，信号过冲后，反过来又高高于逻辑电平于逻辑电平“0”的电压稳定值的的电压稳定值的部分。部分。振铃振铃 （Ring） 信号发生连续多次的上冲和下冲，所形成的震荡。一般其振幅应是一次比一次小，逐渐趋于零。信号发生连续多次的上冲和下冲，所形成的震荡。一般其振幅应是一次比一次小，逐渐趋于零。 中国科大 快电子学 安琪8噪声容限：（噪声容限：（Noise Margin） 噪声容限是量度逻辑电路在最坏工作条件下的抗干扰能力的直流电压指标噪声容限是量度逻辑电路在最坏工作条件下的抗干扰能力的直流电压指标, 它规定了它规定了数字数字电路在稳定状态时允许的最大噪声。该参数定义为电路在稳定状态时允许的最大噪声。该参数定义为: 最差输入逻辑电平值最差输入逻辑电平值(VIH min或或VIL max)与在这种输入条件下所能保证的最差输出逻辑电平值与在这种输入条件下所能保证的最差输出逻辑电平值(VOH min或或VOL max)之差之差, 即即: maxmaxminminOLILLIHOHHVVNMVVNM 这里有两个噪声容限定义：这里有两个噪声容限定义：NMNMH H表示表示高电平状态时的噪声容限高电平状态时的噪声容限, , NMNML L表示表示低电平状态时低电平状态时的噪声容限的噪声容限。10%90%VH minVL maxVth50%10%90%VH minVL maxVth50%trtf中国科大 快电子学 安琪9二二. . 信号完整性信号完整性 信号完整性涉及到两个方面：信号波形的完整性和时序的完整性信号完整性涉及到两个方面：信号波形的完整性和时序的完整性。信号波形的完整性：信号波形的完整性： 经常提及的术语是上述的五个基本概念，这就是：信号的上升时间（经常提及的术语是上述的五个基本概念，这就是：信号的上升时间（t tr r）和下降）和下降时间（时间（t tf f），波形的上冲（），波形的上冲（OvershootOvershoot），下冲（），下冲（UndershootUndershoot）和振铃）和振铃 （RingRing）。以）。以及接收端的信号还存在多大的噪声容限（及接收端的信号还存在多大的噪声容限（Noise MarginNoise Margin) )。 信号完整性讨论是为了确保可信的高速数据传输。在高速数字系统设计时，人们经信号完整性讨论是为了确保可信的高速数据传输。在高速数字系统设计时，人们经常会问到这样的问题：传输到目的地的信号是否如同人们所预期的那样？或者说：当信常会问到这样的问题：传输到目的地的信号是否如同人们所预期的那样？或者说：当信号到达时是否处于良好的状态？号到达时是否处于良好的状态？ 中国科大 快电子学 安琪10时序的完整性时序的完整性 时序完整性主要关注的是同步时序方程是否能满足。经常涉及到是时序偏差时序完整性主要关注的是同步时序方程是否能满足。经常涉及到是时序偏差（SkewSkew）和抖动）和抖动(Jitter)(Jitter)的概念。的概念。jitterskewsetupflightvalidCLKCLKtttT(max)(max)1jitterskewholdflightvalidCLKCLKttt(max)(min)(min)建立方程：建立方程：保持方程：保持方程：中国科大 快电子学 安琪11时序偏差时序偏差时序信号的理想时序信号的理想“沿变沿变”和实际上的和实际上的“沿变沿变”之差。之差。 在实际系统中，造成时序信号的在实际系统中，造成时序信号的“沿变沿变”与理想与理想“沿变沿变”存在着存在着差别的一个主要原因是因为逻辑器件的信号传输延迟时间上存在着差差别的一个主要原因是因为逻辑器件的信号传输延迟时间上存在着差别。因此，人们也常直观地将时序偏差定义为器件输出时序信号的传别。因此，人们也常直观地将时序偏差定义为器件输出时序信号的传输延迟之差。输延迟之差。InOut1Out2InOut1Out2中国科大 快电子学 安琪12两类时序偏差两类时序偏差InOut负负载载Intrinsic SkewEntrinsic Skew连线Clock_Out 从更广义的角度出发，由于器件之间连线延迟的不同，或者负载条件的从更广义的角度出发，由于器件之间连线延迟的不同，或者负载条件的不同，都有可能引起时序信号的实际不同，都有可能引起时序信号的实际“沿变沿变”与理想的与理想的“沿变沿变”不同。因此不同。因此可以将时序偏差分为两类：可以将时序偏差分为两类：内部时序偏差（内部时序偏差（Intrinsic Skew）：）： 由逻辑器件内部产生的，表现为逻辑器件输出之间信号延迟上的差别。由逻辑器件内部产生的，表现为逻辑器件输出之间信号延迟上的差别。外部时序偏差（外部时序偏差（Extrinsic Skew）：）： 由于连线延迟和负载条件不同引起的延迟差别。由于连线延迟和负载条件不同引起的延迟差别。中国科大 快电子学 安琪13时序抖动时序抖动 当实际信号的边沿与理想时序边沿的当实际信号的边沿与理想时序边沿的偏离偏离由于受某种因素（如噪声、串扰、电源电压由于受某种因素（如噪声、串扰、电源电压变化等）不断发生变化时，而且这种变化是随机的，这种现象就是我们常说的时序抖动，变化等）不断发生变化时，而且这种变化是随机的，这种现象就是我们常说的时序抖动，或者说时序晃动。这种偏离相对于理想位置可能是超前，也可能是滞后的，时序抖动的数或者说时序晃动。这种偏离相对于理想位置可能是超前，也可能是滞后的，时序抖动的数值表示通常有两种：值表示通常有两种： j 时钟抖动的最大值，即：峰时钟抖动的最大值，即：峰-峰值（峰值（Peak-Peak），单位一般为皮秒，常用），单位一般为皮秒，常用 ps来表示。来表示。 时钟抖动的均方根值，即所谓的标准方差（时钟抖动的均方根值，即所谓的标准方差（ ），单位一般也为皮秒（），单位一般也为皮秒（ ps ）。）。 数字信号的边沿抖动，对系统的影响可以认为是一种数字信号的边沿抖动，对系统的影响可以认为是一种动态行为动态行为，或者说其影响是随，或者说其影响是随机的，对系统性能破坏更大，尤其是时钟信号的抖动，常常是制约高速数字系统性能的机的，对系统性能破坏更大，尤其是时钟信号的抖动，常常是制约高速数字系统性能的根本因素。根本因素。 中国科大 快电子学 安琪14时间容限（时间容限（Timing Margin）jitterskewsetupflightvalidCLKCLKtttT(max)(max)1jitterskewholdflightvalidCLKCLKttt(max)(min)(min)建立方程：建立方程：保持方程：保持方程： 所有项目都考虑为最差情况，即考虑了时间容限，但然，也有为了更所有项目都考虑为最差情况，即考虑了时间容限，但然，也有为了更为保险，可以再加一些时间容限，但在当前的高速电路，增加时间容限也为保险，可以再加一些时间容限，但在当前的高速电路，增加时间容限也是要付出代价的是要付出代价的中国科大 快电子学 安琪15影响信号完整性的主要因素影响信号完整性的主要因素 信号在传输线上的反射信号在传输线上的反射 信号在传输过程中的串扰信号在传输过程中的串扰 噪声（电源噪声，热噪声，地反弹噪声等）噪声（电源噪声，热噪声，地反弹噪声等） 电磁辐射电磁辐射 中国科大 快电子学 安琪16要点要点 在高速数字系统设计时，实际的数字波形必须考虑。既：要保持在高速数字系统设计时，实际的数字波形必须考虑。既：要保持 信号的完整性。信号的完整性。 信号完整性涉及到两个方面：波形完整性和时序完整性。信号完整性涉及到两个方面：波形完整性和时序完整性。 波形完整性要素：波形完整性要素： 上升和下降时间上升和下降时间 上冲和下冲上冲和下冲 振铃振铃 噪声容限噪声容限 占空比占空比 时序完整性要素：时序完整性要素： 同步时序方程同步时序方程 时序偏差时序偏差 时序噪声时序噪声 时间容限时间容限 中国科大 快电子学 安琪17膝频率（膝频率（fKnee）与与 上升时间（上升时间（tr ）中国科大 快电子学 安琪18 考虑两个极端情况：考虑两个极端情况：1210 1. 一个频率为一个频率为 的正弦波的正弦波 波形变化一个周期需要波形变化一个周期需要3万年。若输入到万年。若输入到TTL电路，其输出电压电路，其输出电压 每天变化不到每天变化不到1 V。 任何一个包含这样低频率的半导体器件的试验都会以失败而告任何一个包含这样低频率的半导体器件的试验都会以失败而告 终。在这样长的时间尺度来看，集成电路只是一小块氧化硅。终。在这样长的时间尺度来看，集成电路只是一小块氧化硅。 2. 一个频率为一个频率为 的正弦波的正弦波 信号周期为信号周期为1ps，数字电路根本无法响应这个频率的信号。，数字电路根本无法响应这个频率的信号。 一些电路参数发生变化。如地线的电阻由于趋肤效应由一些电路参数发生变化。如地线的电阻由于趋肤效应由0.01 （1KHz）变为）变为1 ，并且还获得并且还获得50 的感应电抗。的感应电抗。1210 电路元件的参数是对频率敏感的，在不同的频率范围内会表现出来电路元件的参数是对频率敏感的，在不同的频率范围内会表现出来不同的特性。任何一种电参数，其数值仅在一定的频率范围内有效。不同的特性。任何一种电参数，其数值仅在一定的频率范围内有效。中国科大 快电子学 安琪19到底多高的到底多高的频率频率 会影响到高速数字会影响到高速数字 电路的设计呢电路的设计呢？中国科大 快电子学 安琪20膝频率（膝频率（F FKneeKnee）DQ/QCPFclockRandom “1” or “0” 时钟信号的上升、下降时间为时钟周期的时钟信号的上升、下降时间为时钟周期的1%。 D触发器输出数字信号的特征与输入时钟类似。触发器输出数字信号的特征与输入时钟类似。 一个实验一个实验中国科大 快电子学 安琪21频谱分析频谱分析 从频率从频率Fclcok到频率到频率Fknee，整个，整个输出输出 功率密度谱呈功率密度谱呈-20dB/decade的的斜率斜率 下降。下降。 在在Fknee处附近，谱密度曲线开始快处附近，谱密度曲线开始快 速下降。速下降。 拐点频率拐点频率Fknee的功率谱密度比正常的功率谱密度比正常 下降曲线低下降曲线低6.8dB。 输出信号的能量主要集中在低于拐输出信号的能量主要集中在低于拐 点频率点频率Fknee的频率范围内。的频率范围内。 将膝频率将膝频率Fknee频看作为数字信号的频看作为数字信号的 频率成分上限。频率成分上限。DQ/QCPFclockRandom “1” or “0”谱分析谱分析中国科大 快电子学 安琪22膝频率与上升时间膝频率与上升时间 任何电路若对膝频率任何电路若对膝频率FKnee及其以下频率有平坦的响应曲线的话，那么信号通及其以下频率有平坦的响应曲线的话，那么信号通 过此电路不会失真。过此电路不会失真。 数字电路对高于其数字电路对高于其FKnee以上的输入频率成分的响应不会影响到对正常的对应以上的输入频率成分的响应不会影响到对正常的对应 于低于于低于FKnee的数字信号的处理。的数字信号的处理。rKneetF5 . 0 任何数字信号的膝频率只与数字信号的上升（任何数字信号的膝频率只与数字信号的上升（t tr r）和下降沿时间（）和下降沿时间（t tf f）有）有关，而与时钟速率无关。关，而与时钟速率无关。两个重要结论：两个重要结论： 容易看出，上升沿时间越小，膝频率越大，上升沿时间越大，膝频率越小。容易看出，上升沿时间越小，膝频率越大，上升沿时间越大，膝频率越小。任何数字信号重要的时域特性基本上都是由任何数字信号重要的时域特性基本上都是由F FKneeKnee频率以及其以下的频率成分所频率以及其以下的频率成分所决定。决定。 中国科大 快电子学 安琪23集总系统与分布系统集总系统与分布系统中国科大 快电子学 安琪24一一. 信号传输的四种电性等效模型信号传输的四种电性等效模型 全波模型全波模型 分布模型（离散模型）分布模型（离散模型） 集总模型集总模型 直流模型直流模型 中国科大 快电子学 安琪251. 全波模型全波模型 理论：理论：“麦克斯威方程组麦克斯威方程组”。 假设电磁波在一个无限大的平假设电磁波在一个无限大的平 面上行进：面上行进： 电场指向电场指向x方向；方向； 磁场指向磁场指向y方向；方向； 整个电磁场往整个电磁场往z方向行进。方向行进。 传播速度：光速，传播速度：光速， 阻抗：电场对磁场的比值，在自由空间里为阻抗：电场对磁场的比值，在自由空间里为377 。 当平面波遇到一个高传导物体时，传播方向会随即发生变化。如果适当地调当平面波遇到一个高传导物体时，传播方向会随即发生变化。如果适当地调 整传播的物体，则平面波可以被导入到一个传输线里，这个我们称为整传播的物体，则平面波可以被导入到一个传输线里，这个我们称为“全波全波 模型模型”。 选择选择“边界条件边界条件”用以代表实际物体的几何结构以及所使用的材料，来求解用以代表实际物体的几何结构以及所使用的材料，来求解全全 波模型的麦克斯威方程组。波模型的麦克斯威方程组。 即使非常简单的结构体，方程组也很难解出。即使非常简单的结构体，方程组也很难解出。中国科大 快电子学 安琪262.2.分布系统分布系统 简化数学模型：简化数学模型： 用用“电容电容”来描述电能来描述电能 用用“电感电感”来表示磁能，来表示磁能， 用用“电阻电阻”来代表转换为热的能量损耗。来代表转换为热的能量损耗。 这些元件被定义成没有实际尺寸，由无损和这些元件被定义成没有实际尺寸，由无损和 无延迟的导线将它们连接起来。无延迟的导线将它们连接起来。 有了这些电路元件就不再需要麦克斯威方程有了这些电路元件就不再需要麦克斯威方程 组和边界条件，利用这些电路元件就可以来组和边界条件，利用这些电路元件就可以来 描述一个所谓的描述一个所谓的理想传输线理想传输线的结构。的结构。分布模型（离散模型）示意图分布模型（离散模型）示意图 基本的传输线结构如图所示，理想上，它是由无限多的基本的传输线结构如图所示，理想上，它是由无限多的RLCRLC网络所组成的，然而，为了网络所组成的，然而，为了计算的目的（特别是为了时域的计算方便），我们通常选择有限个计算的目的（特别是为了时域的计算方便），我们通常选择有限个RLCRLC网络来代表。网络来代表。其基本其基本的假设是每个的假设是每个RLCRLC网络的延迟时间远小于信号的波长或者上升时间网络的延迟时间远小于信号的波长或者上升时间。 需要提醒的是，这种传输线模型仍然是用集总的元件来描述系统的，只不过这些元件需要提醒的是，这种传输线模型仍然是用集总的元件来描述系统的，只不过这些元件是分布在整个系统中，并且是足够小。以至于是分布在整个系统中，并且是足够小。以至于每个每个RLCRLC网络的延迟时间远小于信号的波长或网络的延迟时间远小于信号的波长或者上升时间。者上升时间。我们称这种传输线模型为我们称这种传输线模型为“分布模型分布模型”。在分布模型。在分布模型”中，我们使用了许多中，我们使用了许多分布元件来描述电波传输的性能。分布元件来描述电波传输的性能。 中国科大 快电子学 安琪273.3.集总系统集总系统 如果传输线的整体传输延迟时间较信如果传输线的整体传输延迟时间较信号的上升时间来的短的话，则只需要一个号的上升时间来的短的话，则只需要一个RLCRLC网络或是网络或是RCRC网络就可以代表整个电磁波网络就可以代表整个电磁波的性能，我们称它为的性能，我们称它为“集总模型集总模型”。 在集总模型的环境里，电磁波的波长在集总模型的环境里，电磁波的波长会远大于电路的物理尺寸，所以，可以将会远大于电路的物理尺寸，所以，可以将分布的一些小的电路元件集总起来就可以分布的一些小的电路元件集总起来就可以精确地描述电磁波的性能。精确地描述电磁波的性能。集总模型集总模型直流模型直流模型 最后，当电路进入最后，当电路进入“直流模型直流模型”的环的环境时，只需一个电阻或者一个零延迟时间境时，只需一个电阻或者一个零延迟时间的导线就足以代表电磁波的性能。的导线就足以代表电磁波的性能。 4.4.直流系统直流系统中国科大 快电子学 安琪28四种电性等效系统四种电性等效系统 四种电性等效模型的分类与电磁波的波长（或信号的上升时间）相关，也与系四种电性等效模型的分类与电磁波的波长（或信号的上升时间）相关，也与系统的几何尺寸相关。几何结构尺寸越小者越不容易进入统的几何尺寸相关。几何结构尺寸越小者越不容易进入“分布模型分布模型”领域，而尺寸领域，而尺寸越大者，例如印刷电路板，只要信号的上升时间小于越大者，例如印刷电路板，只要信号的上升时间小于10ns就会进入就会进入“分布模型分布模型”领领域。而尺寸小者如芯片，上升时间低于域。而尺寸小者如芯片，上升时间低于0.2ns以内才会进入以内才会进入“分布模型分布模型”领域。领域。中国科大 快电子学 安琪29二二. . 集总系统与分布系统集总系统与分布系统 一个导体系统（主要指无源网络），若系一个导体系统（主要指无源网络），若系统的物理尺寸足够小，以至于当信号输入时，统的物理尺寸足够小，以至于当信号输入时，其上所有点同时达到相同的电位，则该系统被其上所有点同时达到相同的电位，则该系统被称为集中系统（称为集中系统（Lumped System）。反之，则）。反之，则称为分布系统（称为分布系统（Distributed SystemDistributed System）。）。 图中右侧图中右侧1英寸连线的例子表明：对于同样英寸连线的例子表明：对于同样的的1ns上升沿，上升沿，1英寸连线呈现为一个集中系统，英寸连线呈现为一个集中系统，在所有时间点上，线上各部分电压基本上是相同在所有时间点上，线上各部分电压基本上是相同的。的。 图中左侧描述了一个图中左侧描述了一个10英寸长印刷电路板英寸长印刷电路板连线上的电信号的电位分布。图中，一个连线上的电信号的电位分布。图中，一个1ns上上升时间宽度的信号从左边输入。当脉冲信号沿升时间宽度的信号从左边输入。当脉冲信号沿着连线传输时，可以看出，线上所有各点的电着连线传输时，可以看出，线上所有各点的电位并不是相同的。这个系统对输入信号的响应位并不是相同的。这个系统对输入信号的响应是沿着连线分布的，因而被称为分布系统。图是沿着连线分布的，因而被称为分布系统。图中还给出了中还给出了0，1，2，3和和4ns各点的电位分布。各点的电位分布。从从4ns时电位分布图中可以看出，时电位分布图中可以看出，1ns上升时间上升时间的等效长度为的等效长度为5.6in。重新定义：重新定义：中国科大 快电子学 安琪30电子学等效长度电子学等效长度 任何导体系统对于输入信号的响应极大地取决于该系统的尺寸是否小于输入信号中任何导体系统对于输入信号的响应极大地取决于该系统的尺寸是否小于输入信号中最快电特性的电子学最快电特性的电子学等效等效长度。长度。 广义地讲，电子学广义地讲，电子学等效等效长度指的是信号中某电特征在导体中传输时所占有的物理长长度指的是信号中某电特征在导体中传输时所占有的物理长度。度。对于数字信号来说：对于数字信号来说：“0”到到“1”和和“1”到到“0”的跳变（的跳变（tr和和tf）是其最关键的变）是其最关键的变化，表示状态的转换，而且也是数字信号中最快的电特征。所以，通常人们把数字信号化，表示状态的转换，而且也是数字信号中最快的电特征。所以，通常人们把数字信号的上升时间的等效电子学长度称为该信号的电子学的上升时间的等效电子学长度称为该信号的电子学等效等效长度。长度。 电特性（如上升时间）的电子学电特性（如上升时间）的电子学等效等效长度，与两个因素有关：长度，与两个因素有关：电特性的时间宽度电特性的时间宽度和它的单位传输延迟时间和它的单位传输延迟时间。我们有：。我们有：drttl 这里：这里： tr：上升时间。：上升时间。单位：（单位：（ps）。）。 td：单位传输延迟时间。：单位传输延迟时间。单位：（单位：（ps/in）。）。 其物理意义：上升时间在导体中传输时所占有的物理长度。其物理意义：上升时间在导体中传输时所占有的物理长度。例例: : 10KHECL电路的上升时间大约为电路的上升时间大约为1.0ns。设信号在。设信号在FR-4印刷电路板内层传输，其印刷电路板内层传输，其 单位传输延迟时间为单位传输延迟时间为180ps/in，则电子学，则电子学等效等效长度为：长度为：l = 1000/180 = 5.6in= 1000/180 = 5.6in。中国科大 快电子学 安琪31判定依据判定依据: : 判定一个导体系统是集中系统还是分布系统的依据与两个因素有关：判定一个导体系统是集中系统还是分布系统的依据与两个因素有关：信号的电子学等效长度信号的电子学等效长度和和系统的物理尺寸系统的物理尺寸。 当输入信号一定时（上升时间），大物理尺寸的系统是分布系统；而当输入信号一定时（上升时间），大物理尺寸的系统是分布系统；而小物理尺寸的系统则可能是集中系统，反之依然。小物理尺寸的系统则可能是集中系统，反之依然。 通常是用通常是用系统物理尺寸和信号上升时间的比值来进行衡量系统物理尺寸和信号上升时间的比值来进行衡量。最方便的。最方便的方法是用信号的电子学方法是用信号的电子学等效等效长度与该系统的实际物理尺寸相比较。长度与该系统的实际物理尺寸相比较。 系统物理尺寸小于系统物理尺寸小于 则可以认为是则可以认为是集中系统集中系统；反之为；反之为分布分布系统系统。6l中国科大 快电子学 安琪32要点要点 电子学等效长度：电子学等效长度： 电路尺寸小于电路尺寸小于 则可以认为是集中系统；反之为分布系统。则可以认为是集中系统；反之为分布系统。drttl 6l中国科大 快电子学 安琪33传输线与阻抗匹配传输线与阻抗匹配中国科大 快电子学 安琪34传输线的物理模型传输线的物理模型u (t , x)i (t , x+ x)u (t , x+ x)xx+ xi (t , x)i (t , x)u (t , x)i (t , x+ x)R x(a)(b)u (t , x+ x)L xC xG xlu (t , x)i (t , x+ x)u (t , x+ x)xx+ xi (t , x)i (t , x)u (t , x)i (t , x+ x)R x(a)(b)u (t , x+ x)L xC xG xl平行双线及其等效电路平行双线及其等效电路 传输线的物理模型传输线的物理模型 为了研究信号在传输在线随时间、位为了研究信号在传输在线随时间、位置变化时的变化情形，即置变化时的变化情形，即u(x,t)u(x,t)和和i(t,x)i(t,x)的变化规律。我们以平行双线为例引入分的变化规律。我们以平行双线为例引入分布参数的概念，求解布参数的概念，求解传输传输线上的电压和电线上的电压和电流变化规律所满足的方程：流变化规律所满足的方程：电报方程电报方程。 选取一小段平行双线的进行研究。小段选取一小段平行双线的进行研究。小段 的的长度为长度为 x x, ,如如右右图所示。虽然传输线是一图所示。虽然传输线是一个分布系数系统个分布系数系统, , 但我们仍先用一个集中但我们仍先用一个集中参数的模型来描述参数的模型来描述。 显然显然, , x x越小越小, , 就越接近传输线的实际就越接近传输线的实际情况情况。当当 x x0 0时时, , 该模型就逼近真实的分该模型就逼近真实的分布参数系统。布参数系统。 传输线是由无数个这样的小段组成的。传输线是由无数个这样的小段组成的。中国科大 快电子学 安琪35传输线的电报方程传输线的电报方程 选取传输线起点为选取传输线起点为坐坐标原点标原点，即即X=0X=0，分析分析距原点为距原点为X X到到X+X+ x x处的情况处的情况: :： L: L: 单位长度上的分布电感，单位长度上的分布电感， R: R: 单位长度上的分布电阻，单位长度上的分布电阻， C: C: 单位长度上的分布电容，单位长度上的分布电容， G: G: 单位长度上的分布电导单位长度上的分布电导( (介质漏电引起介质漏电引起) ) 在在X X处的电压为处的电压为u(t,x)u(t,x)，电流为，电流为i(t,x),i(t,x),而而X+X+ x x处的电压则为处的电压则为u(t,X+u(t,X+ x),x),电流则为电流则为i(t,X+i(t,X+ x) x) ( (注意注意: : 此处电压此处电压u u 及电流及电流i i是时间是时间(t)(t)和位置和位置(x)(x)的二元函数的二元函数) )，根据克希霍夫定律，从传输线的，根据克希霍夫定律，从传输线的x x到到x+x+ x x段，应有：段，应有：平行双线及其等效电路平行双线及其等效电路 u t xu t xxL xi t xtR x i t x( , )( ,)( , )( , ) i t xi t xxGxu t xxC xu t xxt( , )( ,)( ,)( ,) u (t , x)i (t , x+ x)u (t , x+ x)xx+ xi (t , x)i (t , x)u (t , x)i (t , x+ x)R x(a)(b)u (t , x+ x)L xC xG xlu (t , x)i (t , x+ x)u (t , x+ x)xx+ xi (t , x)i (t , x)u (t , x)i (t , x+ x)R x(a)(b)u (t , x+ x)L xC xG xl中国科大 快电子学 安琪36理想理想传输传输线线 下面的讨论下面的讨论, , 我们以理想导线来进一步简化上述方程。我们以理想导线来进一步简化上述方程。 假定导线是无损耗线假定导线是无损耗线, , 既忽略耗能既忽略耗能元元件电阻和电导的作用，只考虑储能件电阻和电导的作用，只考虑储能元元件电容和电感的作用，因而有件电容和电感的作用，因而有: : R=0, G=0R=0, G=0。 假定假定导线导线在各点在各点是是均匀的。均匀的。 这时这时, , 传输线等效电路可简化为传输线等效电路可简化为一个一个无损耗线等效电路。无损耗线等效电路。u (t , x)i (t , x+ x)u (t , x+ x)xx+ xi (t , x)i (t , x)u (t , x)i (t , x+ x)R x(a)(b)u (t , x+ x)L xC xG xlu (t , x)i (t , x+ x)u (t , x+ x)xx+ xi (t , x)i (t , x)u (t , x)i (t , x+ x)R x(a)(b)u (t , x+ x)L xC xG xlu (t , x+ x)i (t , x)u (t , x)i (t , x+ x)L xC xu (t , x+ x)i (t , x)u (t , x)i (t , x+ x)L xC x平行双线及其等效电路平行双线及其等效电路 无损耗线等效电路无损耗线等效电路 中国科大 快电子学 安琪37双曲线方程双曲线方程 对于理想传输对于理想传输线线，当，当忽略耗能忽略耗能元元件电阻和电导的作用件电阻和电导的作用时（时（R=0, G=0R=0, G=0），方程，方程（2.2.42.2.4）和（）和（2.2.52.2.5）就简化为双曲线方程。）就简化为双曲线方程。 22222222uxLCutixLCit 2222uxLCutRCLGutRGu() 2222ixLCitRCLGitRGi() 从数学上讲，这是一维波动方程，也可称为双曲型方程。要解这组方程，还从数学上讲，这是一维波动方程，也可称为双曲型方程。要解这组方程，还必须给出具体的初始条件和边界条件。必须给出具体的初始条件和边界条件。 中国科大 快电子学 安琪38 入射波入射波和和反射波反射波 传输速率：传输速率： 特性阻抗：特性阻抗： 反射系数：反射系数： 终端匹配：终端匹配： ZC=ZL u t xu tLCxu tLCx( , )()()122i t xZu tLCxu tLCxc( , )()()122lclcZZZZ几个重要的结论几个重要的结论LC1ZLCc中国科大 快电子学 安琪39终端失配终端失配 终端短路终端短路 电压波电压波 当电压波传到终端后，反射系数为当电压波传到终端后，反射系数为1 1，所，所以将在终端全部反射，而相位与入射电压相以将在终端全部反射，而相位与入射电压相差，即差，即反向全反射反向全反射。 电流波电流波 电流波也在终端发生全反射，但相位不电流波也在终端发生全反射，但相位不变，是变，是正向全反射正向全反射。 设输入是幅度为设输入是幅度为+E+E的阶跃电压，则的阶跃电压，则方程解方程解 变为变为: :Zl 0ZZZZclcl1)( 11)( 11)2()(2),()2()(2),(xlLCxLCtZExtxlLCxLCtExtutitcxxxxxxxxu(x,t)i(x,t)u(t,l)i(t,l)tttdtdllllllt l/vt = l/vl/v t 2l/vt = 2l/v1/Zcll1/21/21/21/2-1/21/2Zc-1/2Zc1/2Zc1/2Zc1/2Zcu(t,0)2tD1/2ti(t,0)2tD1/2Zct1/ Zc中国科大 快电子学 安琪40 终端终端开开路路 电压波电压波 当电压波传到终端后，反射系数为当电压波传到终端后，反射系数为-1-1，同样同样将在终端全部反射，将在终端全部反射，但但相位与入射电压相相位与入射电压相同同，即，即正正向全反射向全反射。 电流波电流波 电流波也在终端发生全反射，但相位电流波也在终端发生全反射，但相位相反相反，是是反反向全反射向全反射。 设输入是幅度为设输入是幅度为+E+E的阶跃电压，则的阶跃电压，则方程解方程解变为变为: :lZ1lclcZZZZ)( 11)( 11)2()(2),()2()(2),(xlLCxLCtZExtxlLCxLCtExtutitcxxxxu(x,t)ttdt l/vt = l/vl/v t 2l/vt = 2l/v1xxxxi(x,t)ttdllllllll1/21/21/21/2-1/21/2Zc1/2Zc1/2Zc-1/2Zc-1/2Zcu(t,l)i(t,l)t2td1tu(t,0)i(t,0)2td1/2Zc中国科大 快电子学 安琪41 Zc Zc Z Zl l 的一般情况的一般情况 ZcZsZLVEKX=0X= Zc Zc Z Zl l 时，又可分为二种情形：时，又可分为二种情形： 电压波是同相反射，但反射的电压幅度小于电压波是同相反射，但反射的电压幅度小于1 1。电流波是反相反射，但反射的电流幅度也小于电流波是反相反射，但反射的电流幅度也小于1 1。 Zc Zc Z Zl l 电压波是电压波是反反相反射，但反射电压幅度小于相反射，但反射电压幅度小于1 1。电流波是电流波是同同相反射，反射的电流幅度也小于相反射，反射的电流幅度也小于1 1。 0 0 Z Zl l Zc Zc两种情况下，反射系数的绝对值都小于两种情况下，反射系数的绝对值都小于1 1，即：，即： 1中国科大 快电子学 安琪42实际的多次反射举例实际的多次反射举例中国科大 快电子学 安琪43传输线匹配方法传输线匹配方法一一. .串联匹配串联匹配 串联匹配方法是在驱动门电路输出端与传输线串联匹配方法是在驱动门电路输出端与传输线输入端输入端之间串入一个小电阻之间串入一个小电阻R RS S，使得，使得R RS S的阻值加上的阻值加上驱动门电路的输出阻抗驱动门电路的输出阻抗r r0 0阻值等于特性阻抗阻值等于特性阻抗Z ZC C的阻的阻滞。右滞。右图显示的是一个图显示的是一个ECLECL电路的串联匹配电路，电路的串联匹配电路，其方法对其他数字逻辑电路也是适用的。其方法对其他数字逻辑电路也是适用的。 R RE E是下拉电阻，一般应大大于是下拉电阻，一般应大大于R RS S。串联匹配方。串联匹配方法的基本考虑是要求始端匹配。所以从法的基本考虑是要求始端匹配。所以从B B点向点向A A点处点处看看的的等效电阻应等于特性阻抗等效电阻应等于特性阻抗ZcZc，因此，要求电阻，因此，要求电阻应满足应满足: : 其中其中r0是门电路的输出阻抗，大约为是门电路的输出阻抗，大约为7 7 (10K (10K 系列系列) )。而在终端。而在终端C C点，由于一般集成门点，由于一般集成门电路的输入阻抗都较高，可看成开路。设电路的输入阻抗都较高，可看成开路。设Z ZC C=75=75 ，ECLECL10K系列集成系列集成电路的输出阻抗为电路的输出阻抗为7 7 ，输入阻抗，输入阻抗为为50K，则有：则有： R RS S = 75-7 = 68 = 75-7 = 68 0rZRCS中国科大 快电子学 安琪44二二. .并并联匹配联匹配 并联匹配是最简单，最常用的匹配方法，它是在连线的终端处采用阻值等于传输线特并联匹配是最简单，