第三单元长方体与正方体 .docx

精品名师归纳总结【教案要求】第三单元、长方体和正方体主备人宋 蕊可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、同学在探究的过程中把握长方体和正方体的体积形成过程，在探究概念的过程中学会求体积的方法。2、培育同学初步的合情推理才能。3、引导同学去观看、分析现实生活中的学问，找到自主探究解题的方法，培育同学共同探究问题的才能。4、通过亲身参加探究活动，去获得积极的胜利的情感体验。【教材分析】1. 本单位的内容及的位和作用。同学在第一学段已经初步熟识了一些简洁的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教案长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使同学对自己四周的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体体积的运算，也是同学形成体积的概念、把握体积的计量单位和运算各种几何形体体积的基础。2. 本单元教材的编排特点。（ 1）留意联系生活实际。本单元特别重视与实际生活的联系，主要表达在以下几方面。（1）图形和概念的熟识，结合同学所熟识的事物进行。如长方体、正方体特点的熟识，支配了让同学说出纸巾盒、数学课本、粉笔盒等的外形、长、宽、高等练习。（2）留意用所学的学问解决实际问题。本单元在各部分学问的学习中，都留意学以致用。如在长方体、正方体熟识时，支配了运算俱乐部四周要安多长的彩灯线等练习。在学习表面积时，支配了大量的依据详细情形运算物体表面积的内容。（ 3）选取具有鲜明时代特点的素材。如运算拼插奥运墙所用积木的体积，为“神舟五号 ”载人航天飞船返回舱的容积选取合适的容积单位等。即巩固了所学数学学问，又激发了同学的民族骄傲感。（2） ）更加重视对概念的懂得。体积对同学来说是一个新概念，物体占有肯定的空间对同学来说懂得有肯定的 困难。为此，教材先通过同学熟识的“乌鸦喝水 ”的故事，以形象、生动的方式，让同学初步感知物体占有空间。然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的实 验，让同学进一步体验物体的确占有空间，为引出体积概念做充分的感知准备。在学习容积时，运算不规章物体的体积，让同学利用已建立的体积概念想到可以用排水法求得不规章物体的体积，加深对体积概念的熟识。（3） ）加强动手实践、自主探究，让同学经受学问的形成过程。本单元一些概念和运算方法都是通过同学动手操作、自主探究来学习的。如， 体积单位，就是通过让同学回忆旧知、迁移类推引出来的。教材通过比较两个不简洁看出大小的长方体的体积，让同学由比较物体的长度有统一的长度单 位，比较物体的面积有统一的面积单位，想到比较物体的体积应有统一的体积单位，由此引出体积单位。又如，长方体体积的运算方法，先让同学用1 cm3的正方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观看、分析和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结归纳，自己发觉长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结出长方体体积的运算公式。（4） ）对一些内容进行了调整。这部分教材依据以往教案实践的情形，对一些内容进行了调整。如长方体、正方体的引出，直接从实物中抽象出相应的图形，不再从与平面图形的对比中引出。再如，由于体积和表面积等概念留意从各方面来进行熟识，所以体积和表面积不再支配例题进行对比。1、 长方体和正方体的熟识第一课时：长方体的熟识教案内容：长方体的熟识。（ P2729例题 1 2，及 P31 练习五题 1） 教案目标：1、初步熟识立体图形，熟识长方体的特点。2、通过观看、想象、动手操作等活动，进一步进展空间观念。3、连续培育同学学习数学的爱好，进一步形成用于探究、善于合作沟通的学习品质。教案重点：把握长方体的特点。教案过程：一、谈话引入，提出问题。（熟识立体图形和长方体）1已经熟识过很多物体的外形，你能说一说国旗、手帕、红领巾等各是什么外形吗？想想我们以前学过哪些图形？小结：长方形、正方形、三角形都是平面图形。讲台上放一些物体，留意观看它们的外形、它们和平面图形一样吗？ 2指出：像这些物体都是立体图形。其中，粉笔盒、书等的外形是长方体。你仍能说出一些长方体外形的物体吗？3出示 P27 图，让同学观看。小结：我们四周有很多物体的外形都是长方体或正方体（也叫立方体）。二、探究争论（长方体特点，出示例题1）1. 熟识面、棱、点。（1） ）拿出你预备好的长方体，你看到了什么？（一个平平的面）（2） ）挨着这个面，两面相交的的方，你又看到了什么？（两个面，一条边）准时指出：我们把两个面相交的这条边叫做棱。指出：三条棱相交的点我们把它叫做顶点。2. 争论长方体的面：拿出自己预备的长方体，给大家介绍一下，大家看一看，摸一摸自己的长方体，你从中发觉了什么？提问：长方体是由什么围成的？说明：长方体是由 6 个面围成的，这是长方体区分于其它立体图行最明显的特点，我们可以依据这个特点，从立体图形中很快辨论出长方体。 3熟识长方体的棱和顶点提问：在长方体中，有几条棱？几个顶点？用手摸一摸长方体的棱和顶点。4争论面、棱、顶点的特点提问：大家已经熟识了长方体的面、棱和顶点。一个长方体，它的面、棱和顶点仍有哪些特点了？请同学们以小组为单位，连续争论，并完成下面这几个问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） ）面的特点用手摸一摸它有几个面（留意培育同学有次序的观看）每个面是什么外形？（留意出示也有两个相对的面是正方形）哪些面完全相等？长方体有 6 个面，每个面都是长方形（特别情形有两个相对的面是正方形）相对的面的外形、大小完全相同。（2） ）长方体的棱的特点。数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）依据同学的发言归纳出：（投影显示）长方体有12 条棱，相对的 4 条棱的长度相等。（3） ）长方体的顶点的特点。让同学拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的的方，并提问：长方体有几个顶点？（ 8 个） 5概括长方体的特点。通过大家的操作、争论可以知道：长方体是由个长方形（特别情形有两个相对的面是形）围成的图形。在一个长方体中，相对的面，相对的棱的长度。6拿一个长方体放在讲台上让同学观看。最多能看到几个面？（ 3 个面）讲：所以我们通常把长方体画成这样。指导同学画长方体的图形。三、熟识长方体的长、宽、高。1. 出示 P29 例题 2，同学用学具做一个长方体的框架。提问：在做的过程中， 你发觉了什么？让同学分组争论如下的两个问题：（1） ）它的 12 条棱可以分成几组？怎样分？（2） ）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？2. 揭示长方体的长、宽、高的概念。（1） ）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（长、宽、高）（2） ）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？（出几个长、宽、高不同的长方体）结论：长方体的大小和外形是由它的长、宽、高打算的。让同学指出自己长方体的长、宽、高。 3动手做，完成 P29 做一做。四、巩固练习。完成 P31 练习五 1。五、课堂小结由同学小结今日学习的内容。当堂测试：1. 如图：（1） ）长方体前面是什么外形？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个面？（2） ）哪个面的长是 6 厘 M、宽是 4 厘 M？（3） ）面积是 48 平方厘 M 的有哪几个面？6cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8cm4cm2. 一个长方体，长 5 厘 M ，宽 3.5 厘 M，高 2 厘 M。这个长方体的棱长综合是多少厘 M？3. 一个长方体的棱长总和是 96 厘 M。它的长、宽、高的和是多少厘M？其次课时：正方体的熟识 教案内容：正方体的熟识。（ P30 及 P31 练习题 28） 教案目标：（1） ）通过观看和操作等教案活动，使同学熟识正方体，把握正方体的特点。（2） ）通过观看和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区分。（3） ）通过学习活动，培育同学的操作才能，进展同学的创新意识和空间观念。教案重点：长方体的特点及长、正方体的异同点。同学预备：长方体和正方体纸盒各一个。教案过程： 一、创设情境1、上节课我们熟识了长方体，请大家拿出上节课做好的长方体，边观看边填写下表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结形体长方体面棱顶点面的外形面积棱长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以上是长方体的特点及有关学问，（拿出一个正方体）你知道它有什么特点吗？这节课我们就来学习和争论正方体的特点，并板书课题。二、探究新知：1. 教案 P30 正方体的特点。同学拿出预备好的正方体，小组合作学习。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结形 体正方体面棱顶点面的外形面积棱长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）观看并回答：它们的外形都是什么体？（正方体）正方体仍有一个名称你知道吗？（立方体）（2） ）小组争论。请同学们拿出你们预备好的正方体，观看和争论一下正方体有什么特点。然后选一个代表说出你们观看争论的结果，最终将同学的发言归纳在下表中。（投影出示）（3） ）用填空的形式小结。正方体是由 个 的正方形围成的图形。正方体也有条棱，它们的长度。正方体也有个顶点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4） ）完成 P30 页的“做一做”。2. 学习长方体和正方体的异同点。（1） ）老师：请同学们拿出一个长方体和一个正方体，争论一下，长方体和正方体有哪些相同点和不同点？（每4 人一组争论）完成下表：形体面棱顶点面的外形面积棱长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 个 面 都长1是长方形（特方6殊时有两个相相对的 面 的每 组互 相 平 行的 四 条 棱可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结28体正方6128体对的面是正方形）都 是 正 方形面 积 相等都相等的 长 度 相等都 相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ）提问：从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系？结论：长方体的全部特点，正方体都具备，可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特别的长方体。用图表示。长方体正方体三、巩固练习：完成 P31 练习五 T2 8。1. 练习五的第 2 题：只要全班口头回答就可以了。2. 练习五的第 3 题：每一个同学自己动手量一量数学课本的长宽高各是多少， 然后汇报就可以了。3. 练习五的第4、5 题：这是一个长方体直观图，让同学通过观看，发觉长方体棱之间的关系，如：各组棱相互平行，与其中一条棱垂直的几条棱相互平行 等，以加深对长方体的熟识。4. 第 6 题：工人叔叔至少需要多长的彩灯线，实际是要我们求什么？5. 第 7 题：这个柜台需要多少M 角铁，实际是要我们求什么？同学独立完成，师讲评。6. 第 8 题：先让同学争论，然后用几个正方体的小木块摆一摆，验证大家争论的结果。四、课堂小结：让同学小结今日学习的内容：2、长方体和正方体的表面积第一课时：长方体和正方体的表面积的概念教案内容：长方体和正方体的表面积的概念（第3334 页例题 1 及 P36，T1 3）教案要求：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 通过操作，使同学懂得长方体和正方体表面积的概念，并初步把握长方体表面积的运算方法。 会用求长方体表面积的方法解决生活中的简洁问题。 培育同学的分析才能，同时进展他们的空间观念。教案重点：长方体表面积的运算方法。教案难点：长方体表面积的运算方法。教案用具：同学预备：长方体和正方体纸盒各一个，剪刀一把。教案过程：一、复习引入：1、 什么是长方体的长、宽、高？2、 长方形的面积怎么运算？ 二、探究争论1、把一个正方体与一个长方体的纸盒绽开是什么外形了？2、把正方体与长方体的六个面分别绽开，观看这两个绽开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？3、长方形与正方形的面积你仍记得吗？那么长方体与正方体的面积能求吗？怎么求了.这时正方体与长方体的6 个面的总面积，叫做表面积。日常生活中，常常需要运算一些正方体与长方体的表面积。下面我们就来学习一下运算表面积的方法。例 1、看图回答。上下两个面：长 0.7m 宽 0.5m，面积是 0.7× 0.5 0.35m2 前后两个面：长 0.7m 宽 0.4m，面积是 0.7× 0.4 0.28m2 左右两个面：长 0.5m 宽 0.4m，面积是 0.5× 0.4 0.2m2 这个包装箱的表面积是：0.7 ×0.5 ×2+0.7 ×0.4 ×2+0.5 ×0.4 ×2 0.35×2+0.28×2+0.2× 2 0.7+0.56+0.4 1.66m2或者：（ 0.7× 0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）× 2（ 0.35+0.28+0.2）× 2 0.83×2 1.66 m 2答：至少要用 1.66 m2 硬纸板。（3） ）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？三、课堂小结你发觉长方体表面积的运算方法了吗？结论：= 长×宽× 2+长×高× 2+宽×高× 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长方体的表面积四、巩固练习= （长×宽 +长×高+宽×高）× 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结完成 P34“做一做。”同学独立分析已知条件和问题，“没有底面”是什么意思？讲评时要求同学说一说为什么“ 0.75×0.5”没有乘以 2？五、课堂练习：完成 P36 练习六 T1 3。其次课时：正方体表面积的运算教案内容：正方体表面积的运算。（ P35 例题 2 以及 P36 练习 T46） 教案目标：1、依据正方体特点，懂得并把握正方体表面积的运算方法。2、 能应用所学的学问敏捷解决生活中的一些实际问题。3、 体会所学学问与现实的联系，培育同学的应用意识。教案重点：正方体表面积的运算方法。教案用具：同学预备：一个长方体和正方体实物。教案过程：一、创设情境1. 什么是长方体的表面积？什么是正方体的表面积？2. 看图并回答。（ 1）前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求？（ 2） 5cm 和 3cm 这两个条件，可以求出哪个面的面积？（3） ）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？怎样求？（4） ）这个长方体的表面积怎样求？二、探求新知：1 出示 P35 例题 2。分析题目的已知条件和问题。要求包装这个礼品盒至少用多少平方分M 的包装纸，实际是求什么？正方体的 6 个面有什么特点？怎样求正方体的表面积了？1.2 ×1.2 ×6 1.44×6 8.64（dm ）答：包装这个礼品盒至少要用 8.64 dm 包装纸。2练习：完成 P35“做一做”分析题目的已知条件和问题，鱼缸有什么特点？同学解答3×3×5 9× 5 45（dm ） 3表面积运算中的实际问题：（1） ）实际生产和生活中，有时要依据实际需要运算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱、罐头等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是 5 个面，而水管、烟窗等都是 4 个面。（2） ）判定：下面各种运算应当考虑几个面制作一个无盖的铁皮水桶粉刷教室四周墙壁和顶棚给长方体罐头盒的 4 壁贴上一圈商标纸给会客厅的大立柱刷油漆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结给水池抹水泥三、课堂作业：完成 P36 练习 T46。四、课堂小结。同学小结今日学习的内容。当堂达标：1. 一个正方体木箱，棱长 5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？假如每平方分 M 用油漆 8 克，涂这个木箱要用油漆多少克？2. 用一根长 72cm 的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？3. 一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做 3 个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？3、长方体和正方体的体积第一课时：体积和体积单位教案内容：体积和体积单位（ P3840的“做一做”及 P44练习七 T13） 教案目标：通过实践操作，使同学懂得体积的含义，建立体积的概念。初步熟识常用的体积单位：立方M 、立方分 M、立方厘 M，把握常用的体积单位和体积单位的量的特点，能正确挑选和使用体积的单位。通过同学的动手实践，加强同学的空间观念。教案用具：老师预备：盛有红色水的大玻璃杯两个，大小石头各一块，。1 立方 M 的木条棱架一个。体积是 1 立方分 M、1 立方厘 M 的正方体各一个。教案重点：体积的含义和常用的体积单位。教案过程：一、复习我们已经学习了长方体和正方体，把握了长方体和正方体的表面积运算方法，这节课我们将连续学习和争论长方体和正方体的一些学问。二、探究争论1. 故事引入：出示主题图：乌鸦喝水的故事。提问：乌鸦为什么喝不到水？乌鸦想出了什么方法？最终喝到水了吗？通过乌鸦喝水的故事，你想到了什么？2. 同学试验：取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒到其次个杯子里，会显现什么情形？为什么？（第一杯的水不能倒入其次杯，由于鹅卵石占据了一部分空间。）3. 比较观看：电视机、影碟机、手机，哪个所占的空间大？ 不同的物体所占空间的大小不同。4. 体积概念的引入：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题： 体积）加深懂得：（ 1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（ 2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？（ 3）体积与表面积的概念相同吗？体积单位的熟识：1. 我们已经学过哪些长度单位和面积单位？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 出示两个长方体：怎样比较这两个长方体体积的大小了？3. 依据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？介绍 体积单位 ， 常用的 体积 单位有： 立方 M （ m3） 、立 方厘 M（ cm3）。4. 熟识： 1 立方 M、1 立方分数、 1 立方厘 M 的体积各有多大。我们规定：棱长是 1 厘 M 的正方体的体积是 1 立方厘 M。1 立方厘 M ：让同学拿出 1 立方厘 M 的小正方体并量出它的棱长。看看我们身边的什么的体积大约 1 立方厘 M。（约一个手指尖的大小）1 立方分 M ：出示一个棱长 1 分 M 的正方体，你知道它的体积是多少吗？ 我们生活中的哪些物体的体积大约1 立方分 M 。（约一个粉笔盒的大小）1 立方 M：出示 1 立方 M 的木条棱架，让同学们上来看一下1 立方 M 的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1 立方 M？ 5再次感觉体积计量单位的实际大小：实际比划大小6. 练习：（1） 完成 P40“做一做” T1。说一说分别是用来计量什么的单位，它们有什么不同？ 长度单位、面积单位、体积单位的联系与区分。（2） 完成 P40“做一做” T2。让同学说一说解题的依据是什么？进而使同学深化对计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位的意思的懂得。三、巩固练习：完成 P44 的第 13 题。提示 T3，此题无论怎么摆，新组成的长方体是由9 个棱长为 1 厘 M 的小正方体组成的，那么它的体积是 9 立方厘 M。四、课后小结：五、作业：其次课时：长方体和正方体的体积运算教案内容：长方体和正方体体积的运算方法。（P4042 例题 12，完成练习七 T57 题）教案目标： 1使同学通过实践操作，推导出长方体和正方体体积的运算公式，并能正确的进行运算。 2通过实践活动，培育同学的分析、归纳那国立和空间想向才能，进展同学的空间观念。 3能应用所学学问，解决生活中的简洁问题，进展同学的应用意识。教案重点：长方体、正方体体积运算。教案用具： 1 立方厘 M 的正方体木块 12 块。教案过程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、复习引入：1、叫做物体的体积。2、常用的体积单位有：、。3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个。师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位， 那么怎样运算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的运算方法。（板书课题）二、探究新知：1. 怎样计量一个物体的体积？出示一个长方体：怎样才能知道这个长方体的体积？2. 动手试验：（1） 取出 12 块的立方块。提出要求：用12 块的立方块，把这些小立方块拼成一个长方体，把每次拼成的情形记录在下面的表格里。长宽高小木块的数量长方体的体积34112121211121226112123221212（2） 说明：同学摆长方体的样式特别多，这里只列举几种。观看：从这展表，你发觉了什么？小结：长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长×宽×高的积。（3） 长方体的体积长×宽×高假如用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V= abh3. 出示 P42 例题 1。例 1：一个长方体，长 7cm，宽 4cm，高 3cm，它的体积是多少？ 提问：大家自己会运算吗？（让同学自己独立完成）V= abh7×4×384（cm3）答：它的体积是 84cm3。4. 正方体体积的运算。老师：请大家依据长方体和正方体的关系，想一想，正方体的体积该怎样运算了？正方体的体积棱长×棱长×棱长假如用字母 V 表示正方体的体积，用 a 表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成： V=a3。说明：表示 3 个 a 相乘，可以写成，读作a 的立方，所以长方体的体积公式可以写成：V=a3。5. 出示 P42 例 2：一个正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分 M？让同学独立完成。V=a3 6× 6× 6 216（立方分 M） 答：这块石料的体积是216 立方分 M。三、课堂实践1完成 P45 练习七第 57 题。（1） ）第 5 题：这是一道实际应用题，题中给出一个在生活中运算土、沙、石时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结常用的一个体积单位“方”，让同学知道“1 方 1 立方 M”即可。（2） ）第 6 题，同学独立完成，老师讲评。（3） ）第 7 题，此题有 6 种不同的分法，但每个人分到的大小都是一样的。四、作业：1. 一个长方体，长是 0.8m，宽比长少 0.2m，高是 0.5m，它的体积是多少立方 M？2. 一个正方体的棱长是最小的合数（单位：dm），它的体积是多少立方分 M？3. 学校要砌一堵长 8m，宽 0.2m，高 3m 的墙，每立方 M 需要砖 520 块。砌这堵墙共要多少块砖？五、课后小结： 六、课后反思：第三课时：长方体和正方体体积教案内容：长方体和正方体体积的运算公式的统一。（完成P43 内容及 P45 第8 题）教案目标：1. 使同学把握长方体和正方体体积的统一运算公式，并会敏捷的应用公式进行体积运算。2. 提高同学综合运用学问的才能，培育同学的抽象概括才能。教案重难点：运用公式进行运算。教案过程一、创设情境1、 出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。2、填空。（1）长、正方体的体积大小是由确定的。（2）长方体的体积 =。（3）正方体的体积 =。二、探究争论1. 熟识长方体和正方体的底面。观看：图中画阴影部分的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。这个面是由摆放的方式打算的。2. 长方体和正方体的底面面积。（1） 长方体和正方体的底面的面积叫做底面积（2） 怎样求长方体的底面积？（长方体的底面积长×宽，即S ab）怎样求正方体的底面积？（正方体的底面积棱长×棱长，即S）（3） 长方体和正方体体积运算公式的统一摸索：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式了？ 长方体的体积长×宽×高底面积×高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正方体的体积棱长×棱长×棱长底面积×棱长结论：长方体或正方体的体积 =底面积×高用字母表示： V= s h3. 练习：完成 P43“做一做”第 2 题。讲解：“横截面”通过实物直观演示，让同学懂得他的实际意义，懂得一个物体平放，立体图形的左面和右面就叫做横截 面，假如竖起来，横截面就成了底面。所以三、巩固练习：完成 P45 题 8。四、练习拓展：9cm12cm1. 运算： 4cm8cm2. 一根长方体木料，它的横截面的面积是0.15，长 2m。5 根这样的木料体积一共是多少？3. 有 100 块底面积是 42，高 6cm 的立方体石块。这些石块的体积一共是多少？4. 一个正方体的棱长的和是 48cm，这个正方体的体积是多少？ 五、课后小结：六、作业：第四课时：体积单位间的进率教案内容：体积单位间的进率。完成P4647的例 4 及 P48 练习 T12。教案要求：1. 使同学在懂得的基础上，把握常用的体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。2. 使同学会用名数的改写解决一些简洁的实际问题。教案重点：体积单位之间的进率。教案用具：棱长是 1 分 M 的正方体模型教案过程：一、创设情境1 说一说常用的体积单位有哪些？2 改写： 1km = m1m = dm = cm 1=1= 二、探求新知：1. 教案体积单位间的进率。（ 1）出示： 1 个棱长是 1 分 M 的正方体模型教具。提问：当正方体的棱长是 1 分 M 时，它的体积是多少？当正方体的棱长是 10 厘 M 时，它的体积是多少？想一想： 1 立方分 M 是多少立方厘 M？观看： 1 立方分 M 的正方体被平均分成 10 个小格，每个小格的边长是 1 厘可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M，照这样的边长切成的小正方体的体积是 1 立方厘 M。每一层可以切出 10×10100 个小正方体， 10 层可以切出 100×101000 个小正方体。即 1 立方分M 里面含有 1000 个 1 立方厘 M 的小正方体，所以 1 立方分 M 1000 立方厘M。棱长1 分 M=10 厘 M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正方体体积1立 方 分M=1000 立 方 厘M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小组汇报结论： 1 立方分 M=1000 立方厘 M（2）那你能推算出 1 立方 M= （ ）立方分 M 吗？2. 体积单位与面积单位及长度单位之间的关系。单位名称相邻单位间的进率长度M、分 M、厘 M十进面积平方 M 、平方分M、平方百进体积厘 M立方 M 、立方分M、立方千进厘 M3. 出示 P47 例 3。（ 1） 3.8 是多少？（ 2） 2400是多少？分析：（ 1） 1 立方 M1000 立方分 M ，3.8 立方 M 是 1 立方 M 的 3.8 倍，所以：只要 3.8× 1000 3800，从而得出 3.83800（ 2） 1000 立方厘 M1 立方分 M，2400 立方厘 M 里面包含有几个 1000 立方厘 M，所以：只要把 2400÷10002.4，从而得出 2400 2.4（ 3）比较：这两题单位换算有什么不同？体积单位的换算应当怎样算？ 小结：4. 出示 P47 例 4。同学自己尝试练习，然后老师再进行讲评。50×30× 4060000 600.065. 练习： P47“做一做”。同学完成后，要求同学口述过程。三、课堂小结。同学小结今日学习的内容。四、巩固练习：完成 P48 练习八 T1 4。五、课后小结：第五课时：容积教案内容：容积教案目标：、知道容积的意义。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、把握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分M、立方厘 M 之间的关系。、会运算物体的容积。教案重点：、容积的概念。、容积与体积的关系。教案难点：容积与体积的关系。教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯教案过程：一、复习检查：说出长正方体体积运算公式。二、预备：把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。运算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（）。三、新授：、熟识容积及容积单位：（）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。（2） ）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。（3） ）演示：体积单位与容积单位的关系。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系了？教具演示。 1 升（ L）=1000 毫升mL将 1 升 的水倒入 1 立方分 M的容器里。3小结： 1 升L=1 立方分 Mdm 1 升=1立方分 M1000 毫升1000立方厘 M31 毫升mL=1 立方厘 M cm练一练：31.8L=mL3500mL=L15000cm =mL=L31.5dm =L（4） ）小组活动：（1） ）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？（2） ）估量一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1 升。、长方体或正方体容器容积的运算方法，跟体积的运算方法相同。但是要淡定器的里面量长、宽、高。例一个小汽车上的油箱，里面长5 分 M，宽 4 分 M，高 2 分 M。这个油箱可以装汽油多少升？5×4×2 =40 （立方分 M） 40立方分 M=40升答：这个油箱可以装汽油 40 升。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4M。这个油箱装油有多少升？（订正） 小结：运算容积的步骤是什么？3、我们知道了运算规章物体的体积的方法，如运算长方体的体积是用长乘宽乘高，运算正方体的体积是棱长的3 次方。那有些不规章的物体怎么运算它的体积了？出示一个西红柿，谁有方法运算它的体积？小组设计方案：西红柿的体积 =350-200=（ ml）=cm 3四、巩固练习：、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6 分 M，宽是 4 分 M，深 2.5分 M，它的容积是多少升 .、一个长方体油箱的容积是20 升。这个油箱的底长 25 厘 M，宽 20 厘 M，油箱的深是多少厘 M？、有一个棱长是6 分 M的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内， 量得水深 3 分 M，这个长方体水箱得底面积是多少？、提高题： p55、16五、作业：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结复习目标：单元复习第一课时：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、使同学对长正方体的有关概念把握得更加坚固。2、进一步把握长正方体的表面积和体积的运算。3、体积单位的进率。复习重点：长正方体的表面积和体积的运算。体积单位的进率。复习用具：长正方体的学具。复习过程：一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体） 问：看到课题你能想到到哪些学问？1、特点及关系：长方体正方体顶点8 个8个面6 个（相对的两个面相等）6 个面都相等棱12 条棱（相对的棱长度相等）12 条棱长度相等正方体是特别的长方体。（集合图）2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结