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第一章第一章 变压器概论变压器概论 l1.1 电力变压器在电力工业中的作用电力变压器在电力工业中的作用 l1.2 变压器主要技术参数变压器主要技术参数 l1.3 电力变压器的分类电力变压器的分类 l1.4 变压器铭牌变压器铭牌 l1.5 变压器型号变压器型号 l1.6 变压器的使用条件变压器的使用条件 1.2.2 额定容量额定容量l指变压器在铭牌规定的额定电压、额定电流下指变压器在铭牌规定的额定电压、额定电流下连续运行时能输送的容量，连续运行时能输送的容量，kVA表示。表示。 l单相电力变压器单相电力变压器 S r = Ur Ir l三相电力变压器三相电力变压器 S r =3 Ur Ir l式中：式中：Ur电力变压器二次侧的额定电压，电力变压器二次侧的额定电压，kV。l I r 电力变压器二次侧的额定电流，电力变压器二次侧的额定电流，A。l S r额定容量（视在功率），额定容量（视在功率），kVA。 1.2.3 额定电流额定电流l指变压器在额定电压、额定容量下允许长期通指变压器在额定电压、额定容量下允许长期通过的电流（额定电流，指线电流）。其计算公过的电流（额定电流，指线电流）。其计算公式如下：式如下：l单相电力变压器单相电力变压器 Ir = S r / Url三相电力变压器三相电力变压器 Ir = S r /3Ur阻抗电压阻抗电压Ukl阻抗电压曾经叫做短路电压、断路阻抗。把变压器二阻抗电压曾经叫做短路电压、断路阻抗。把变压器二次绕组短路，在一次绕组上慢慢地升高电压，当二次次绕组短路，在一次绕组上慢慢地升高电压，当二次绕组的短路电流等于额定值时，此时在一次侧所施加绕组的短路电流等于额定值时，此时在一次侧所施加的电压的电压Uk1，叫做阻抗电压。通常以阻抗电压，叫做阻抗电压。通常以阻抗电压Uk的百的百分值表示：分值表示： Uk % =（Uk1 / Ur1）100% 它是变压器的重要参数之一，对变压器并联运行、故它是变压器的重要参数之一，对变压器并联运行、故障短路电流、动、热稳定性、端电压变化率等运行性障短路电流、动、热稳定性、端电压变化率等运行性能起重大影响、作用。能起重大影响、作用。 1.2.5 负载损耗负载损耗Pk l把变压器二次绕组短路，在一次绕组额定分接头位置把变压器二次绕组短路，在一次绕组额定分接头位置上通入额定频率的额定电压，此时变压器所消耗的功上通入额定频率的额定电压，此时变压器所消耗的功率率Pk称为负载损耗。它包括两部分：称为负载损耗。它包括两部分：（1）直流电阻损耗直流电阻损耗（I2R0），取决于绕组的直流电阻），取决于绕组的直流电阻值。值。（2）附加损耗附加损耗，是由于漏磁在绕组中造成的涡流、环，是由于漏磁在绕组中造成的涡流、环流引起的损耗和在金属结构件中产生的杂散损耗之和。流引起的损耗和在金属结构件中产生的杂散损耗之和。 1.2.6 空载电流空载电流I0l当变压器二次侧空载（开路）时，在额定电压、额定当变压器二次侧空载（开路）时，在额定电压、额定频率下，一次绕组中通过的电流频率下，一次绕组中通过的电流I0称为空载电流。因称为空载电流。因为空载电流仅起励磁作用，所以又称为励磁电流，一为空载电流仅起励磁作用，所以又称为励磁电流，一般以额定电流的百分数表示，即般以额定电流的百分数表示，即 I0 % =（I0 / Ir1）100% 式中：式中：I0 空载电流，空载电流，A。（。（I0 %称为空载电流百称为空载电流百分数）分数） Ir1 一次额定电流，一次额定电流，A。1.2.7 空载损耗空载损耗P0l变压器在空载状态下所消耗的有功功率，即空变压器在空载状态下所消耗的有功功率，即空载电流的有功分量所吸取的有功功率。载电流的有功分量所吸取的有功功率。 1.2.8 频率频率fl变压器的工作频率，对于电力系统而言各个国变压器的工作频率，对于电力系统而言各个国家和电力公司的频率有所不同，我国和欧洲大家和电力公司的频率有所不同，我国和欧洲大陆国家为陆国家为50Hz，英、美、日本、朝韩等使用，英、美、日本、朝韩等使用60Hz。1.2.9 相数相数l通常分为三相、单相两种变压器。特大型变压通常分为三相、单相两种变压器。特大型变压器受运输的限制，往往做成单相变压器，从使器受运输的限制，往往做成单相变压器，从使用变压器来说，单相涉及经济，但从一台三相用变压器来说，单相涉及经济，但从一台三相变压器和三台单相变压器比较，则三相变压器变压器和三台单相变压器比较，则三相变压器更为经济。更为经济。 1.3 变压器铭牌变压器铭牌 l国家标准国家标准GB1094.112007电力变压器电力变压器 第第一部分一部分 总则总则对铭牌必须标注的项目作了详对铭牌必须标注的项目作了详细的规定。细的规定。1.4 变压器型号变压器型号 按按JB/T 38371996变压器类产品型号编制变压器类产品型号编制方法方法的规定，变压器型号采用汉语拼音大写字的规定，变压器型号采用汉语拼音大写字母（采用代表对象第一个、第二个汉字或某一个母（采用代表对象第一个、第二个汉字或某一个汉字的第一个拼音字母，必要时，也可采用其他汉字的第一个拼音字母，必要时，也可采用其他的拼音字母）或其他合适字母来表示产品的主要的拼音字母）或其他合适字母来表示产品的主要特征，用阿拉伯数字表示产品性能水平代号或设特征，用阿拉伯数字表示产品性能水平代号或设计代号和规格代号。计代号和规格代号。电力变压器产品型号组成如下：电力变压器产品型号组成如下： - - / 特殊使用环境代号特殊使用环境代号电压等级（电压等级（kV）额定容量（额定容量（kVA）特殊用途特殊结特殊用途特殊结构代号构代号性能水平代号或性能水平代号或设计序号设计序号产品型号字母产品型号字母l电力变压器产品型号可由多个字母组成，排列次序如电力变压器产品型号可由多个字母组成，排列次序如下：下：l线圈耦合方式线圈耦合方式 一般不标，一般不标，O自耦自耦l相数相数 D单相，单相，S三相三相l冷却方式冷却方式 油浸自冷不标，油浸自冷不标，F油浸风冷，油浸风冷，S油浸水冷油浸水冷l循环方式循环方式 自然循环不标，自然循环不标，P强迫循环强迫循环l绕组数绕组数 双绕组不标，双绕组不标，S三绕组，三绕组，F双分裂双分裂l导线材质导线材质 铜线不标，铝线用铜线不标，铝线用Ll调压方式调压方式 无励磁不标，无励磁不标，Z为有载为有载l产品的设计序号或性能代号产品的设计序号或性能代号l额定容量（额定容量（kVA）l高压绕组的电压等级（高压绕组的电压等级（kV）l防护代号，防护代号，TH-湿热，湿热，TA-干热干热例：例：SCB10-1600/10.5高压电压等级为高压电压等级为10.5KV额定容量为额定容量为1600KVA10型型低压箔绕低压箔绕浇注成型浇注成型三相三相1.5 变压器正常使用条件变压器正常使用条件 国家标准国家标准GB/T1094.11996 电力变压器电力变压器 第一部分第一部分 总则总则（等同于（等同于IEC60076-11993）规定：）规定： 正常使用条件：正常使用条件：la. 海拔海拔 海拔不超过海拔不超过1000mlb. 环境温度和冷却介质温度环境温度和冷却介质温度最高气温最高气温 +40；最热月平均温度最热月平均温度 +30；最高年平均温度最高年平均温度 +20；最低气温最低气温 25（适用于户外式变压器）；（适用于户外式变压器）；最低气温最低气温 5（适用于户内式变压器）；（适用于户内式变压器）； 水冷却器入水口处的冷却水最高温度水冷却器入水口处的冷却水最高温度 +25。lc. 电源电压的波形近似于正弦波电源电压的波形近似于正弦波ld. 三相电源电压对称三相电源电压对称 对于三相变压器，其三项电源电压应大致对称对于三相变压器，其三项电源电压应大致对称le. 安装环境无明显污秽安装环境无明显污秽 第二章第二章 变压器的空载运行变压器的空载运行 l在原边（一次侧）加上额定频率在原边（一次侧）加上额定频率f的额定电压，的额定电压，副边（二次侧）开路的情况下，原边就有电流副边（二次侧）开路的情况下，原边就有电流流过，这个电流叫空载电流。用流过，这个电流叫空载电流。用I0表示，这时表示，这时变压器铁心中就产生磁通，并在副边绕组端点变压器铁心中就产生磁通，并在副边绕组端点产生电压，这种运行状态为变压器的空载运行。产生电压，这种运行状态为变压器的空载运行。特点：空载运行时副边电压与原边电压有一定特点：空载运行时副边电压与原边电压有一定的比例关系。原、副边电压之比等于它们的匝的比例关系。原、副边电压之比等于它们的匝数之比，叫做变比。数之比，叫做变比。 AXI0U11E2图图2-1 变压器的空载情况变压器的空载情况 U21s1E1xaI2=0s2变压器空载情况如图变压器空载情况如图2-1所示：所示：AX是原绕组，是原绕组，ax是副绕组，是副绕组，AX接到交流电接到交流电源运行，各个电磁量都以电源频率交变，虽然各量幅值不变，但它的瞬时源运行，各个电磁量都以电源频率交变，虽然各量幅值不变，但它的瞬时值不仅大小而且连方向都随时间变化。值不仅大小而且连方向都随时间变化。2.1 电压、电势、和励磁电流电压、电势、和励磁电流 l主磁通：把链接着原副边绕组的磁通称主磁通主磁通：把链接着原副边绕组的磁通称主磁通l路径：沿铁心磁材料形成闭合回路路径：沿铁心磁材料形成闭合回路l漏磁通：只链自身绕组，不链另一绕组的磁通漏磁通：只链自身绕组，不链另一绕组的磁通l路径：除走铁磁材料外，还走非铁磁村料形成路径：除走铁磁材料外，还走非铁磁村料形成闭合回路。闭合回路。 注意：主磁通、漏磁通都随时间作正弦变化，注意：主磁通、漏磁通都随时间作正弦变化，分析时可把主漏磁通以及磁势都作为时间量。分析时可把主漏磁通以及磁势都作为时间量。l磁势电流、励磁磁势：变压器空载运行时，磁磁势电流、励磁磁势：变压器空载运行时，磁通通是由原边电流产生的磁势产生的，这时把是由原边电流产生的磁势产生的，这时把原边的电流叫励磁电流，磁势称为励磁磁势。原边的电流叫励磁电流，磁势称为励磁磁势。按正弦规律变化的励磁电流产生的磁势也是按按正弦规律变化的励磁电流产生的磁势也是按正弦规律变化：正弦规律变化： F0 = I0*w1，l主磁通主磁通与与F0的关系是非线性的，的关系是非线性的，l = m* sint，le1 = -w1*d/dtl = -w1m cost = w1m sin(t -/2)l = Em1 sin(t -/2)，l如用相量表示，则电势有效值为：如用相量表示，则电势有效值为：lE1 = -j（w1 /2）m，l其数值为：其数值为：lE1=（w1*/2）m =(2f /2）w1m =4.44 f w1ml同理，同理， le2 = -w2*d/dtl= -w2m cost = w2m sin(t -/2)l = Em2 sin(t -/2)。l如用向量以有效值表示，则副边电势有效值为：如用向量以有效值表示，则副边电势有效值为：l E2 = -j（w2 /2）ml其数值为：其数值为：lE2=（w2*/2）m =(2f /2）w2m =4.44 f w2m。小结：小结：l在原边：在原边：U1 = -E1；l在副边：在副边：U2=E2。l变比：变压器空载运行时原、副边电压之比或变比：变压器空载运行时原、副边电压之比或匝数之比（从上面公式可直接导出）：匝数之比（从上面公式可直接导出）： k12 =U1 /U2 = E1 /E2 = w1 /w2 k12 =I2/I1 =w1 /w2 即即:I1 w1 = I2 w2 2.2 绕阻电阻和漏磁通的影响绕阻电阻和漏磁通的影响l原边绕阻电阻为原边绕阻电阻为r1,当当I0流过时产生压降流过时产生压降I0r，漏磁通，漏磁通s1，当，当I0变化变化时，时，s1也随时间按正弦规律变化，也将感应出漏电势也随时间按正弦规律变化，也将感应出漏电势Es1，s1、Es1正方向的确定与正方向的确定与m、E1是一致的。是一致的。 s1 =s1 m sint，s2 = 0 es1 = -w1s1 mcost = w1s1 msin(t -/2) Es1 = -j(w1*/2) s1l漏磁通感应的电势可用电抗压降来表示，用原绕组单位电流产生漏磁通感应的电势可用电抗压降来表示，用原绕组单位电流产生的漏磁链数，漏电感系数表示：的漏磁链数，漏电感系数表示： Ls1 = (w1*s1)/2* I0 Es1 = -jLs1 I0 Es1 = -j(w1*/2) s1 = -j(w1s1) /2 = -jLs1 I0 x1 = Ls1 Es1 = -j x1 I0l漏磁通的漏电抗，漏磁通的漏电抗，x1是个常数，不随电流的变化而变化，漏磁通是个常数，不随电流的变化而变化，漏磁通的大小总与产生它的磁势即原绕组的安匝数的大小总与产生它的磁势即原绕组的安匝数I0w1成正比，没有饱成正比，没有饱和现象。和现象。l因为因为Ls1与漏磁通回路的磁导成正比，在漏磁通的回路中总有一段与漏磁通回路的磁导成正比，在漏磁通的回路中总有一段空气或油，由于后者的磁阻大，几乎消耗了磁路中的全部磁势，空气或油，由于后者的磁阻大，几乎消耗了磁路中的全部磁势，而它的导磁率而它的导磁率0又是一个常数，因此，又是一个常数，因此，s磁路的磁导是一个恒定磁路的磁导是一个恒定值，值，x1就是一个常数。就是一个常数。l当变压器空载运行时，参照图当变压器空载运行时，参照图2-1，可以写出原边电势平衡方程：，可以写出原边电势平衡方程： U1 = -E1- Es1 + I0 r1 = -E1+ I0 z1， z1= r1+jx1， 式中：式中：z1是原绕组的漏电抗。是原绕组的漏电抗。2.3 铁心饱和的影响铁心饱和的影响l变压器铁心里主磁通变压器铁心里主磁通m与励磁磁势的关系具与励磁磁势的关系具有饱和特性，设计变压器时，为了使铁心得到有饱和特性，设计变压器时，为了使铁心得到充分利用，额定运行点的磁通最大值往往安排充分利用，额定运行点的磁通最大值往往安排在铁心饱和段在铁心饱和段B点。点。l 磁化曲线：铁磁物质从完全无磁状态进行磁磁化曲线：铁磁物质从完全无磁状态进行磁化的过程中，磁感应强度按一定规律随着外磁化的过程中，磁感应强度按一定规律随着外磁场的变化而变化。磁感应强度场的变化而变化。磁感应强度B随磁场强度随磁场强度H变化的函数关系做出的曲线觉磁化曲线，也叫变化的函数关系做出的曲线觉磁化曲线，也叫B-H曲线。曲线。l磁化原因：铁磁材料能够被磁化的原因是因为磁化原因：铁磁材料能够被磁化的原因是因为铁磁物质是由许多被称磁畴的磁性小区域所组铁磁物质是由许多被称磁畴的磁性小区域所组成，每一个磁畴相当于一个小磁体，在无外磁成，每一个磁畴相当于一个小磁体，在无外磁场作用时，磁畴排列杂乱无章，这些小磁畴所场作用时，磁畴排列杂乱无章，这些小磁畴所具有的磁性相互抵消，对外不显磁性，只有在具有的磁性相互抵消，对外不显磁性，只有在外磁场作用下，这些磁畴完全转向，形成附加外磁场作用下，这些磁畴完全转向，形成附加磁场，使原磁场增强。磁场，使原磁场增强。磁化过程：磁化过程：lOA:曲线上升缓慢，曲线上升缓慢，OA段较短段较短lAB:随着随着H的增加，磁感应强度的增加，磁感应强度B几乎直线上几乎直线上升升l BC：随着：随着H的增加，的增加，B增加缓慢，形成膝部增加缓慢，形成膝部（也有叫拐点的）（也有叫拐点的）lC：随着：随着H的增加，的增加，B几乎不再增加，称为饱几乎不再增加，称为饱和段和段 HCBBAO图图2-2 电工钢的磁化特性曲线电工钢的磁化特性曲线l原因：原因：OA由于磁畴的惯性，随着由于磁畴的惯性，随着H的增加，的增加，B不能立不能立即上升，因而曲线较平缓，称起始磁化阶段即上升，因而曲线较平缓，称起始磁化阶段.l AB由于磁畴在较强的外磁场作用下都趋向由于磁畴在较强的外磁场作用下都趋向H方向，方向，因而因而B增加很快，曲线较陡，称为线性段增加很快，曲线较陡，称为线性段.l BC:由于大部分磁畴已经转向，随着由于大部分磁畴已经转向，随着H增加，只有增加，只有少数磁畴继续转向少数磁畴继续转向H方向，因而方向，因而B增加较慢，曲线缓增加较慢，曲线缓慢形成膝部。慢形成膝部。l C点以后点以后:由于磁畴几乎全部转向由于磁畴几乎全部转向H方向，随着方向，随着H增增加几乎不变。曲线更平缓，称饱和段。因此，加几乎不变。曲线更平缓，称饱和段。因此，I0和和不是线性关系。不是线性关系。2.4 变压器的空载运行及向量图变压器的空载运行及向量图l上面我们已经得到变压器空载运行是原边的电上面我们已经得到变压器空载运行是原边的电势平衡公式，和副边电压与电势的关系：势平衡公式，和副边电压与电势的关系：lU1 = - E1+I0（r1+jx1）lU2 = E2lE1 = -j（w1 /2）mlE2 = -j（w2 /2）mU1I0 r1- -E1I0E1I0aI0rj I0 x1图图2-3 变压器空载时的向量图变压器空载时的向量图第三章第三章 变压器的运行分析变压器的运行分析l当变压器的一次绕组接到交流电源上，而二次当变压器的一次绕组接到交流电源上，而二次绕组的出线端接上负载时，二次绕组内就有电绕组的出线端接上负载时，二次绕组内就有电流流过，这样变压器就进入了负载运行状态。流流过，这样变压器就进入了负载运行状态。特点：特点：l1.当副边接上负载后，变压器就能输出电流，与此同当副边接上负载后，变压器就能输出电流，与此同时，变压器原边的输入电流也相应增大。时，变压器原边的输入电流也相应增大。l2.负载运行时，副边电压与空载时有所不同，副边电负载运行时，副边电压与空载时有所不同，副边电压变化的大小决定于负载的大小、性质和变压器本身压变化的大小决定于负载的大小、性质和变压器本身的特性，额定负载时变压器副边电压变化的数值是变的特性，额定负载时变压器副边电压变化的数值是变压器的一个重要的性能。压器的一个重要的性能。l3.损耗，变压器内部有损耗，变压器的输入功率总是损耗，变压器内部有损耗，变压器的输入功率总是大于输出功率，输出功率大于输出功率，输出功率 / 输入功率输入功率 = 变压器效率，变压器效率，它随负载的变化而变化。它随负载的变化而变化。3.1 变压器负载运行时电压和电变压器负载运行时电压和电流各种关系的分折流各种关系的分折l原绕组加上交流电压原绕组加上交流电压U1时，原绕组里就有交流时，原绕组里就有交流电流电流I1流过，原绕组就将产生一个交流磁势流过，原绕组就将产生一个交流磁势F，这个磁势就会在铁心中产生一个磁通，磁通也这个磁势就会在铁心中产生一个磁通，磁通也是交变的，所以它将在原，副边绕组中感应电是交变的，所以它将在原，副边绕组中感应电势，当副边接上负载时，在势，当副边接上负载时，在E2的作用下负载中的作用下负载中将有电流将有电流I2流过，这就是变压器将电能从原边流过，这就是变压器将电能从原边传递到副边的工作过程。传递到副边的工作过程。l变压器作用：不仅在于实现能量从原边传递到变压器作用：不仅在于实现能量从原边传递到副边，而是通过传递过程实现改变电压和电流。副边，而是通过传递过程实现改变电压和电流。3.1.1 副边电压和电流的关系副边电压和电流的关系l空载运行：原边电流空载运行：原边电流I0，副边电流，副边电流I2 = 0， U2= E2l负载运行：原边电流负载运行：原边电流I1，副边电流，副边电流I2不等于零，不等于零，U2不等于不等于E2，出线端接上负载，出线端接上负载zL= rL+jxLlU2 = I2 zL l副边绕组的绕线电阻为副边绕组的绕线电阻为r2，电流流过，电流流过r2 时产生时产生压降压降I2r2，在副边绕组中也有漏磁通，在副边绕组中也有漏磁通s2，是交，是交变的，也将在副绕组中感应电势。变的，也将在副绕组中感应电势。 s2 = s2msint Es2 = -js2 w2 /2l副绕组漏磁通感应的电势用电抗压降表示，副副绕组漏磁通感应的电势用电抗压降表示，副绕组单位电流产生的漏磁链为漏电感系数：绕组单位电流产生的漏磁链为漏电感系数：Ls2= w2s2/2I2 ， 漏电抗漏电抗x2 = jLs2， U2 = E2 -I2 z2， z2 = r2 +jx23.1.2 原、副边电流的关系原、副边电流的关系分析：副边绕组中有电流分析：副边绕组中有电流I2 流过，就会在副边绕流过，就会在副边绕组中产生磁势组中产生磁势F2 = I2w2，这个磁势作用在铁心，这个磁势作用在铁心中它会影响铁心中的主磁通中它会影响铁心中的主磁通m。 铁心中的磁通是由原副两边电流共同造成铁心中的磁通是由原副两边电流共同造成的，这就是全电流定律。的，这就是全电流定律。原边电压、电流关系原边电压、电流关系l空载：空载：U1 = -E1 +I0 z1l负载：负载：U1 = - E1 +I1 z1l空载运行与负载运行在大小上要发生变化，这空载运行与负载运行在大小上要发生变化，这个变化很小，因为个变化很小，因为I1 z1值很小，向量相减后，值很小，向量相减后，E1实际上仍和实际上仍和U1 差不多，因此说主磁通与空差不多，因此说主磁通与空载时相差不多，要求的励磁磁势与励磁电流与载时相差不多，要求的励磁磁势与励磁电流与空载时也差不多。空载时也差不多。3.1.3负载运行时各量的综合关系负载运行时各量的综合关系lU1= - E1+ I1 (r1+jx1)， lU2= E2- I2 (r2 + jx2) lI1 = I0+(- I2 / k12)，I1 + I2 / k12 = I0，lI0 = I1 + I2 / k12lI0 = - E1 /zmlU2 = I2 zL lk12 = E1 / E23.2 变压器运行方程组变压器运行方程组用了折合算法后，原副边此时平衡关系称为：用了折合算法后，原副边此时平衡关系称为：lF1 +F2 = I1 w1 + I2 w1 = I0w1，lI1 +I2 = I0 这样一来，原副边磁势平衡关系可以写成原副这样一来，原副边磁势平衡关系可以写成原副边电流平衡关系，匝数边电流平衡关系，匝数w已经消去。原边电流已经消去。原边电流的两个分量为：的两个分量为：l I1 = I0 + (-I2 ) = I0 + IL 其中其中IL= -I2，即负载分量电流总与折合过后的，即负载分量电流总与折合过后的副边电流相等相反。副边电流相等相反。 原副边的电势关系为：原副边的电势关系为：l E1 = E2 副边电势平衡关系仍然如旧：副边电势平衡关系仍然如旧：l U2= E2- I2 z2总结折合过的变压器中各关系的联立方程式如下：总结折合过的变压器中各关系的联立方程式如下：l U1 =- E1 + I1 (r1+jx1) = - E1 + I1 z1，l U2= E2- I2 z2l E1 = E2l I1 +I2 = I0 l I0 = - E1 /zml U2 = I2zL 这些方程式中已经没有这些方程式中已经没有k12，分析较简单，而且得出，分析较简单，而且得出的原副边的电压或电流的数量级是一样的。更重要的的原副边的电压或电流的数量级是一样的。更重要的是根据这些等式，可以找出变压器的等值电路。是根据这些等式，可以找出变压器的等值电路。 3.3 变压器的等值电路图变压器的等值电路图 按照按照3.2节得到的公式我们可以画出它的等值节得到的公式我们可以画出它的等值路图，如下所示：路图，如下所示：l这个等值电路和公式组是等效的，仅适用于稳这个等值电路和公式组是等效的，仅适用于稳态及对称的运行情况，其中向量态及对称的运行情况，其中向量E1 = E2，表，表示电路中示电路中a点到点到b点的电压升。点的电压升。E1 IL = E2I2= E2I2是原边通过电磁感应传送到副边的电磁功是原边通过电磁感应传送到副边的电磁功率率PM，它是体现变压器中原副边能量转换的，它是体现变压器中原副边能量转换的枢纽，是有重要意义的。根据这些关系，分析枢纽，是有重要意义的。根据这些关系，分析等值电路，就可以得出变压器的运行性能。等值电路，就可以得出变压器的运行性能。 l“T”形等值电路含有串联、并联得支路，分析形等值电路含有串联、并联得支路，分析时较复杂。一般变压器中时较复杂。一般变压器中zmz1，因此，如，因此，如果把励磁回路移到果把励磁回路移到z1的左边如图的左边如图2-6所示，对所示，对I1、I2、E1不会引起多大误差，但分析时方便不会引起多大误差，但分析时方便得多。得多。 在分析变压器负载时的许多问题时，例如电压在分析变压器负载时的许多问题时，例如电压变化或并联时的负荷分配等，是变压器的漏阻变化或并联时的负荷分配等，是变压器的漏阻抗压降起主要作用，励磁电流是很小的，可以抗压降起主要作用，励磁电流是很小的，可以把把I0忽略，将等值电路进一步简化成如图忽略，将等值电路进一步简化成如图2-6所所示的一个串联阻抗。是变压器漏阻抗，包括原示的一个串联阻抗。是变压器漏阻抗，包括原副两边的漏阻抗。副两边的漏阻抗。图中图中 zk= rk + j xk rk = r1 + r2= r1 + k12r2 xk = x1 + x2= x1 + k12x2 漏阻抗漏阻抗zk也叫短路阻抗，它可用短路试验求出。也叫短路阻抗，它可用短路试验求出。3.4 标么值标么值l在电力工程的计算中，电压、电流、阻抗及其在电力工程的计算中，电压、电流、阻抗及其他各量的数值常常用标幺值表示。他各量的数值常常用标幺值表示。l标么值：某一物理量的实际数值与选定的一个标么值：某一物理量的实际数值与选定的一个同单位的固定数值（基值）的比值。同单位的固定数值（基值）的比值。l基值的选定：在电机与变压器里都把额定值作基值的选定：在电机与变压器里都把额定值作为各物理量的基值。注意，基值的个数的选取为各物理量的基值。注意，基值的个数的选取不是任意的，应注意各基值之间的一定联系，不是任意的，应注意各基值之间的一定联系，当某几个物理量的基值确定后，其它几个物理当某几个物理量的基值确定后，其它几个物理量的基值也就确定了。量的基值也就确定了。 一般选额定电压和额定电流作为基值，例如当一般选额定电压和额定电流作为基值，例如当选定选定10kV为电压的基值时，则为电压的基值时，则9.5kV的电压可的电压可以表示为以表示为9.5/10=0.95标幺值，有时也用百分标幺值，有时也用百分值表示。在变压器的计算中阻抗总是用标幺值值表示。在变压器的计算中阻抗总是用标幺值或百分制表示的。这种表示方法在实际应用中或百分制表示的。这种表示方法在实际应用中有很大优点。阻抗标幺值时这样选取的：当有有很大优点。阻抗标幺值时这样选取的：当有变压器额定相电压加上时，通过的电流等于变变压器额定相电压加上时，通过的电流等于变压器额定相电流，即：压器额定相电流，即：l阻抗基值阻抗基值 zn = Un / In，（，（） 因为原副边电压、电流的额定值不同，他们的因为原副边电压、电流的额定值不同，他们的阻抗基值也不同，显然他们相差阻抗基值也不同，显然他们相差k122倍。倍。 l变压器漏阻抗的标幺值（以下划线表示）是：变压器漏阻抗的标幺值（以下划线表示）是：l漏电组漏电组 r k= rk / zn= rk/( Un / In)= Inrk/ Unl漏电抗漏电抗 x k= xk / zn= Inxk/ Unl漏阻抗漏阻抗 z k= zk / zn= Inzk/ Un = Ukn / Unl显然显然 z k = (rk2+ xk2) 由此可知，漏阻抗的标幺值就等于变压器通入由此可知，漏阻抗的标幺值就等于变压器通入额定电流时的阻抗压降，对额定电压之比额定电流时的阻抗压降，对额定电压之比（Inzk/ Un），也就是短路实验时加上额定），也就是短路实验时加上额定电流时的短路电压与额定电压的比值（电流时的短路电压与额定电压的比值（Ukn / Un）。因此漏阻抗标幺值也可称为短路电压）。因此漏阻抗标幺值也可称为短路电压标幺值。（也有的叫短路阻抗标幺值）标幺值。（也有的叫短路阻抗标幺值）3.5 变压器的运行性能变压器的运行性能3.5.1变压器负载时副边端电压的变化变压器负载时副边端电压的变化 变压器空载运行时，原边接额定电压，副边开路，副变压器空载运行时，原边接额定电压，副边开路，副边电压为边电压为U20,这个电压为额定电压，带上负载后副边这个电压为额定电压，带上负载后副边为为U2，变压器由空载到负载副边电压的变化，用电压，变压器由空载到负载副边电压的变化，用电压调整率调整率U表示，它是变压器由空载到负载，副边电表示，它是变压器由空载到负载，副边电压差与副边的额定电压之比：压差与副边的额定电压之比： U =（U2n-U2）/ U2n = 1- U2 或或 U =（U2n-U2）/ U2n100% 用向量图法可以导出：用向量图法可以导出： U = (rkcos2 + xksin2) + (2/2)(xkcos2 - rksin2) (rkcos2 + xksin2) 式中：式中：负载系数负载系数 3.5.2变压器的效率变压器的效率 变压器的效率：指变压器输出的有功功率与变压器的效率：指变压器输出的有功功率与输入的有功功率的百分比输入的有功功率的百分比 效率效率 =(P2 /P1)100% 式中：式中：P2输出的有功功率输出的有功功率 P1输入的有功功率输入的有功功率 用这个公式不易计算准确，一般用计算变压用这个公式不易计算准确，一般用计算变压器的损耗来确定它的效率。因为器的损耗来确定它的效率。因为P2 = P1 p，其中其中p是变压器的总损耗，所以是变压器的总损耗，所以可以写成可以写成: = P2 /P1 = (P1 p)/P1 = 1p/( P2 +p ) 其中p包括铁损和铜损：包括铁损和铜损： p = pFe + pCu 1）铁损：基本铁损）铁损：基本铁损磁滞损耗、涡流损耗磁滞损耗、涡流损耗 附加铁损附加铁损漏磁通引起的、接缝损耗漏磁通引起的、接缝损耗2）铜损：基本铜损）铜损：基本铜损电流流过原副边绕组电电流流过原副边绕组电阻产生的（直流）损耗阻产生的（直流）损耗 附加铜损附加铜损涡流损耗、不完全换位引起的环涡流损耗、不完全换位引起的环流损耗流损耗l计算效率的基本假设：计算效率的基本假设：l1、在额定电压下的空载损耗，作为铁损，并认为铁、在额定电压下的空载损耗，作为铁损，并认为铁损不随负载而变；损不随负载而变；l2、以额定电流时的短路损耗作为铜损并认为它与负、以额定电流时的短路损耗作为铜损并认为它与负载系数载系数的平方成正比。的平方成正比。l3、忽略在负载时副边电压变化，计算、忽略在负载时副边电压变化，计算P2适用下列公适用下列公式，其中式，其中m为相数：为相数：lP2 = mI2U2n cos2 = m(I2n)U2n cos2 = P2n cos2l =1-P/(P2-P) =1- (P0+2Pkn)/(Pncos2+P0+2Pkn)100% 对于给定的一台变压器，对于给定的一台变压器，P0和和Pk是一定的，效率是一定的，效率和负载的大小及功率因数有关，在一定的和负载的大小及功率因数有关，在一定的cos下，下，和和 的 关 系 可 由 变 压 器 的 效 率 曲 线 反 映 。的 关 系 可 由 变 压 器 的 效 率 曲 线 反 映 。 当输出为零时，效率为零，当输出增加时，效率当输出为零时，效率为零，当输出增加时，效率开始很快增高，达到一定值时，又开始下降，这是因开始很快增高，达到一定值时，又开始下降，这是因为变压器功率消耗中有一部分不随负载而变的铁损，为变压器功率消耗中有一部分不随负载而变的铁损，使轻载时效率低，而铜损耗则与负载的平方成正比，使轻载时效率低，而铜损耗则与负载的平方成正比，负载增大后，铜损也增加很快，使效率又降低。负载增大后，铜损也增加很快，使效率又降低。 当当P0=Pcu=2Pk时，也就是时，也就是=(P0/Pk)时，变压器的时，变压器的效率最大。效率最大。第四章第四章 三相变压器及联结组三相变压器及联结组4.1 单相变压器的三相组单相变压器的三相组l4.1.1 单相变压器的联结单相变压器的联结 绕组的出线端高压用绕组的出线端高压用A和和X，低压用，低压用a和和x标志，磁通标志，磁通和绕向决定了绕组出线端的极性，不同的联结具有不和绕向决定了绕组出线端的极性，不同的联结具有不同的电势极性。同的电势极性。l4.1.2 单相变压器的联结组标号单相变压器的联结组标号 联结组标号采用时钟表示法：把高和低压的电势向量联结组标号采用时钟表示法：把高和低压的电势向量看作是时钟面上的长针和短针，把长针指向看作是时钟面上的长针和短针，把长针指向12时，看时，看短针指在那一个字上，就作为联结组的标号。短针指在那一个字上，就作为联结组的标号。 Ii0通常以此为标准联结通常以此为标准联结 Ii64.2 三相变压器的磁路和绕组三相变压器的磁路和绕组三相变压器的磁路系统基本可分为三大类：三相变压器的磁路系统基本可分为三大类：1、三相单相变压器组、三相单相变压器组 磁路是独立，磁通在各自的铁心中闭合，三磁路是独立，磁通在各自的铁心中闭合，三相磁通是对称的相差相磁通是对称的相差120度。由于某种原因，度。由于某种原因，磁路中可能会出现三次谐波，磁通磁路中可能会出现三次谐波，磁通1和和3，所经过的磁路相同，都是同一铁心，对所经过的磁路相同，都是同一铁心，对1和和3的限制作用是一样的，呈现较大的磁导，的限制作用是一样的，呈现较大的磁导，很小的电流很小的电流I作用下都能产生较大的感应电势。作用下都能产生较大的感应电势。2、三相三柱式铁心三相三柱式铁心 三相磁通互相联系，每一相磁通借助其它两相才能形成闭合回路，三相磁通互相联系，每一相磁通借助其它两相才能形成闭合回路，这种磁路是不对称的，中间一相这种磁路是不对称的，中间一相B相比相比 A、C两相的磁路短，所两相的磁路短，所以三相磁路和励磁电流将不完全对称，以三相磁路和励磁电流将不完全对称， B相的励磁电流比相的励磁电流比A、C两相的励磁电流要小，但由于变压器的励磁电流所占的比例极两相的励磁电流要小，但由于变压器的励磁电流所占的比例极小，对实际的运行不会产生太大的影响。三相磁通大小相等相小，对实际的运行不会产生太大的影响。三相磁通大小相等相位互相对称，任一瞬时的磁通之和为零：位互相对称，任一瞬时的磁通之和为零：A+B+C =0；各；各相的三次谐波磁通在时间上是同相位的，不能以另外两相的磁相的三次谐波磁通在时间上是同相位的，不能以另外两相的磁路形成回路，只好从变压器的铁轭中散出来，经过一段油路，路形成回路，只好从变压器的铁轭中散出来，经过一段油路，借道油箱壁或其它铁磁体构成闭路，即三次谐波磁通在三相三借道油箱壁或其它铁磁体构成闭路，即三次谐波磁通在三相三柱式变压器中遇到很大的磁阻，三次谐波磁通柱式变压器中遇到很大的磁阻，三次谐波磁通3的量值远小于的量值远小于1，磁通的波形基本是正弦的。，磁通的波形基本是正弦的。3、三相五柱式铁心、三相五柱式铁心 一般受运输高度，安装高度的影响，而设计一般受运输高度，安装高度的影响，而设计成三相五柱式结构，主要特点：成三相五柱式结构，主要特点：1）对于三相对称的基本波磁通互相依赖；）对于三相对称的基本波磁通互相依赖；2）对于三相完全相同的三次谐波磁通走旁轭，）对于三相完全相同的三次谐波磁通走旁轭，归到三相变压器组一类，研究三次谐波磁通。归到三相变压器组一类，研究三次谐波磁通。三柱式铁心变压器的磁路系统如图三柱式铁心变压器的磁路系统如图4-1所示：所示：三相的磁通有了一定的极性关系，所以三相绕组电势之间也有一定的极三相的磁通有了一定的极性关系，所以三相绕组电势之间也有一定的极性关系或者对应点。性关系或者对应点。4.2.2 三相绕组的联结三相绕组的联结 4.2.2.1绕组的标注方式绕组的标注方式一线圈一线圈l左绕向左绕向-线圈沿左螺旋前进线圈沿左螺旋前进l右绕向右绕向-线圈沿右螺旋前进线圈沿右螺旋前进二同名端二同名端l把同时具有高电位（或低电位）的端头称为把同时具有高电位（或低电位）的端头称为同名端或同极性端。同名端或同极性端