自动控制原理第五版课后答案完整版 .docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第 一 章1-1图 1-2 是液位自动掌握系统原理示意图。在任意情形下，期望液面高度c 维护不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 1-2液位自动掌握系统解：被控对象：水箱。被控量：水箱的实际水位。给定量电位器设定水位ur （表征液可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位的期望值不变。cr ）。比较元件：电位器。执行元件：电动机。掌握任务：保持水箱液位高度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结工作原理：当电位电刷位于中点（对应ur ）时，电动机静止不动，掌握阀门有肯定的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度cr ，一旦流入水量或流出水量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结发生变化时，液面高度就会偏离给定高度cr 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当液面上升时，浮子也相应上升，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机供应肯定的掌握电压，驱动电动机， 通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而削减流入的水量，使液面逐步降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点位置，电动机的掌握电压为零，系统重新处于平稳状态，液面复原给定高度cr 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反之，如液面降低，就通过自动掌握作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上升到给定高度cr 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结系统方块图如下列图：1-10以下各式是描述系统的微分方程，其中ct为输出量， r t为输入量，试判定哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）。ct5 r 2td 2 r t tdt 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）d 3ct 3dtd 2 ct 32dt6 dctdt8ct r t 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）t dct dtct r t3 dr t dt。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）ctr t cost5 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）ct3r t6 dr t dtt5r d。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）（）ctctr 2 t。0,t6r t,t6.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1）由于 ct的表达式中包含变量的二次项2rt ，所以该系统为非线性系统。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）由于该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。（3）该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，所以该系统为线性系统，但第一项t dctdt的系数为t ，是随时间变化的变量，因此该系统为线性时变系统。（4）由于 ct的表达式中rt的系数为非线性函数cost ，所以该系统为非线性系统。（5）由于该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（6）由于ct的表达式中包含变量的二次项线性系统。2rt ，表示二次曲线关系，所以该系统为非可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（7）由于 ct的表达式可写为线性时变系统。ct aar t ，其中0 t1 t66 ，所以该系统可看作是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第 二 章2-3 试证明图2-5 的电网络与 b 的机械系统有相同的数学模型。分析第一需要对两个不同的系统分别求解各自的微分表达式，然后两者进行对比，找出两者之间系数的对应关系。对于电网络，在求微分方程时，关键就是将元件利用复阻抗表示， 然后利用电压、电阻和电流之间的关系推导系统的传递函数， 然后变换成微分方程的形式， 对于机械系统， 关键就是系统的力学分析，然后利用牛顿定律列出系统的方程，最终联立求微分方程。证明： a 依据复阻抗概念可得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1uR2C sR R C C s2R CR CR C s1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结o21212112212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结uR1R R C C s2 R CR CR C 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结iR12C2 s即C1 s1R1C1 s1212112212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结R R C Cd u0 R CR CR C du0uR R C Cd uiR CR C duiu可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212dt 2112212dto1212dt 21122idt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结取 A、B 两点进行受力分析，可得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f dxidxo K xx f dxodx 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11io2dtdtdtdt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f dxodx K x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22dtdt整理可得：d 2 xdxd 2 xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f fo f Kf Kf K oK K xffi f Kf K iK K x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12211122112o122122112i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dtdtdtdt经比较可以看出，电网络（a）和机械系统（b）两者参数的相像关系为11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结K1, f1C1R1 , K 2, f2R2C2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2-5设初始条件均为零，试用拉氏变换法求解以下微分方程式，并概略绘制xt曲线，指出各方程式的模态。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 2 xt xtxt2 xtt;xtt）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2-7 由运算放大器组成的掌握系统模拟电路如图2-6 所示，试求闭环传递函数U 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由图可得R1图 2-6掌握系统模拟电路可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结UC1 sU iU o 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1R1U oR2U 2R0U 211C1sRoRo可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结U1R0 C2s联立上式消去中间变量U1 和 U2, 可得：U o sR1R2U sR3R C C s2R3C sR R，功io112o212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2-8 某位置随动系统原理方块图如图2-7 所示。已知电位器最大工作角度率放大级放大系数为K3, 要求：(1) 分别求出电位器传递系数K0、第一级和其次级放大器的比例系数K1 和 K2。(2) 画出系统结构图。max330o可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 简化结构图，求系统传递函数0 s /i s 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 2-7位置随动系统原理图分析： 利用机械原理和放大器原理求解放大系数，然后求解电动机的传递函数，从而画出系统结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -构图，求出系统的传递函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结K 0解：（ 1）Em330030180 V / rad 111800可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结30103K 133101020103K 2101032（2）假设电动机时间常数为Tm，忽视电枢电感的影响，可得直流电动机的传递函数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sU a sK m。Tm1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中 Km为电动机的传递系数，单位为rads1 /V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又设测速发电机的斜率为K t V / rads1，就其传递函数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由此可画出系统的结构图如下：U t sKt s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i s-U 1K oK 1U 2K2-U t sU aK mK3Tm s1 s1s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结K t（3）简化后可得系统的传递函数为o s1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i sTm2s1K 2 K 3K m K t s1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，K 0K 1 K 2 K 3 K mK 0K 1 K 2 K 3 K m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2-9 如某系统在阶跃输入rt=1t时，零初始条件下的输出响应试求系统的传递函数和脉冲响应。ct1e 2te t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：利用拉普拉斯变换将输入和输出的时间域表示变成频域表示，进而求解出系统的传递函数，然后对传递函数进行反变换求出系统的脉冲响应函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1）R s1s ，就系统的传递函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C s111s24s2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Gsss2s1C ss24sss1s22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结R s s1s2（2）系统的脉冲响应s24s212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结L 1GsL1L 11te t2e 2 t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k t s1s2s 1s2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2-10 试简化图2-9 中的系统结构图，并求传递函数Cs/Rs 和 Cs/Ns。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -图 2-9题 2-10 系统结构图分析：分别假定Rs=0 和 Ns=0 ，画出各自的结构图，然后对系统结构图进行等效变换，将其化成最简洁的形式，从而求解系统的传递函数。解：（ a）令 N （ s） 0，简化结构图如下列图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可求出：C sR s11G1G2H 1G1G2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 R（ s） 0，简化结构图如下列图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N sG3G2C s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结G1H1G1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N sG3G21G1G2 H 1C s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结G1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N sG3G21G1G2 H 1C s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结G1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N sG3G21G1G2 H 1C s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1G2G1G1G2 H 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C sG3G21G1G2 H 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以：N s1G1G2G1G2 H 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（b）令 N（ s） 0，简化结构图如下图所示：G1G2RCG2G4G3G1G2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RG2GG4C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -G1G2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结GRCG2G3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结G2G3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C s1G1 G2G4G3G4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以：Rs1G2 G4G3G4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 R（ s） 0，简化结构图如下图所示：GNCG2G3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C sN s1G4G2 G4G3G4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2-12试用梅逊增益公式求图2-8 中各系统信号流图的传递函数 Cs/Rs图 2-11题 2-12 系统信号流图解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（a） 存在三个回路：存在两条前向通路：1G3 H1G2G3 H 2G3 G4 H 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P1G1G2G3G4 G5 ,11P2G6 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结GC s6G1G2G3G4 G5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以：Rs1G3H 1G3G4 H 3G2 G3H 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（b） 9 个单独回路：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结L1G2 H1, L2G4 H 2 , L3G6H 3 , L4G3G4G5H 4 , L5G1G2G3G4 G5G6 H 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结L6G7G3G4 G5G6 H 5 , L7G1G8G6H 5 , L8G7 H1G8G6 H 5 , L9G8H 4 H1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 对两两互不接触回路：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结L 1L 2L1L 3L 2L 3L 7L 2L8L 2L 9L 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三个互不接触回路1 组： 4 条前向通路及其余子式：L 1L 2 L 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P1=G1G2G3G4 G5G 6 ,1 =1 ;P2 =G7 G3G 4G5G6,2=1 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P3 =-G7H1G8G6,3=1+G4H 24;P4 =G1G8 G6,4=1+G4H 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C sPkkk 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Rs196LaLbL cL1 L2 L3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，a 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 三 章可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3-4已知二阶系统的单位阶跃响应为：ht 1012.5e1.2t sin1.6t53.10 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试求系统的超调量、峰值时间p 和调剂时间 s 。解：依题意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t t p 时h tp 0 ，并且t p 是使h t p 第一次为零的时刻 tp0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ht1012.5e1.2tsin1.6t53.10 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1012.5e 1.2 t cos53.10 sin1.6tsin53.10 cos1.6t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结h t 15e1.2tsin1.6t53.10 20e1.2 t cos1.6t53.10 25e1.2 tsin1.6 t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可见，当h t 第一次为 0 时， 1.6t pt p18001.96 ，所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结h t p1012.5e1.2 1.96 sin1.61.9653.10 10.95可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结htp %h100%10.9510100%9.5%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结h10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据调剂时间t s 的定义： 0.95hh ts 1.05h ，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9.51012.5e1.2 t0.5，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结stln 0.043.2122.681.21.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以：%9.5%tp1.96sts2.68s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3-5 设图 3-3 是简化的飞行掌握系统结构图，试挑选参数K和 Kt ，使系统 、 。图 3-3飞行掌握系统分析：求出系统传递函数，假如可化为典型二阶环节形式，就可与标准二阶环节相对比，从而确定相应参数。25K1ss0.8K t s1解 对结构图进行化简如下列图。25K 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ss s0.825K 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2125K 1 K t s1s0.825K1K t s25K1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故系统的传递函数为和标准二阶系统对比后可以求出：s s0.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2K1n1.44,2n0.8Kt0.31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2525K13-7 已知系统特点方程如下，试求系统在s 右半平面的根数及虚根值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s64 s54s44s3- 7s2- 8s100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析系统在右半平面的根数即为劳思表第一列符号转变的次数，虚根值可通过构造帮助函数求得。解 由系统特点方程，列劳思表如下：s614710s5448s45510s300可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（显现了全零行，要构造帮助方程）由全零行的上一行构造帮助方程5s45s2100 ，对其求导，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故原全零行替代为20s310s0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20102.51090s3 s2 s1s010表中第一列元素变号两次，故右半s 平面有两个闭环极点，系统不稳固。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对帮助方程5s45s2100 化简得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 s21s220可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 Ds / 帮助方程，得余因式为s-1s+5=0求解、，得系统的根为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
