江西省信丰中学2019-2020学年高一上学期第一次月考模拟数学试题（二） (2).doc

高一数学第一次月考模拟试卷（二）一、选择题（本题有12小题，每题5分，共60分。每小题只有一个正确答案）1已知全集，集合，集合，则集合（ ）ABCD2. 已知集合A到B的映射，若B中的一个元素为7，则对应的A中原像为（）A2 B7 C17 D223. 下列各图中，不可能表示函数的图像的是（ ）ABCD4. 已知集合那么集合为（ ）A. B. C. D.5. 函数的定义域为（ ）A（3，0 B（3，1C（，3）（3，0 D（，3）（3，16设偶函数的定义域为R，当x时是增函数，则，的大小关系是（ ）A<<B>> C<<D>> 7已知，那么（ ）A B C D8. 若函数的定义域为 ，则实数 取值范围是（ ）A B CD9设函数，若，则（ ）A或B或C或D或或10.若函数的定义域、值域都是则（ ） A B C D11.函数在单调递减，且为奇函数若，则满足的的取值范围是（ ）ABCD12.已知函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知集合A=a，b，2，B=2，b2，2a，且A=B，则a=_14. 已知函数f(x)的定义域是1,5，则的定义域是_15函数的增区间是 16. 设集合，若集合中所有三个元素的子集中的三个元素之和组成的集合为，则集合 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演示步骤.17.（ 10分）已知集合，（1）求；（2）若全集，求，18.（12分）设全集为R，A=x|2x<4，B=x|3x782x（1）求A（CRB）（2）若C=x|a1xa+3，AC=A，求实数a的取值范围19（ 12分）已知函数，（1）求证：f（x）在1，+）上是增函数；（2）求f（x）在1，4上的最大值及最小值20（ 12分）已知函数，若在区间2，3上有最大值1.（1）求的值；（2）若在2,4上单调，求实数的取值范围.21. （ 12分） 近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入a（单位：万元）满足，乙城市收益Q与投入a（单位：万元）满足，设甲城市的投入为x（单位：万元），两个城市的总收益为f(x)（单位：万元）。（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？22. （ 12分） 已知函数，将的图象上所有点向右平移个单位长度（纵坐标不变），得到函数的图象（1）求函数的解析式；（2）记函数在上的最小值为，求的表达式，并求时函数的值域；高一数学第一次月考模拟试卷（二）答案1-5 BABDC 6-10 DCACB 11-12 DA13. 0或 14. 1,3 15. 16. 17由，解得且，即且，由，解得，即（1）或（2），所以或，或或18.（1）全集为R，A=x|2x<4，B=x|3x782x=x|x3，CRB=x|x<3，A（CRB）=x|x<4；（2）C=x|a1xa+3，且AC=A，知AC，由题意知C，解得，实数a的取值范围是a1，319（1）在1，+）上任取x1，x2，且x1<x2，则=，x1<x2，x1x2<0，x11，+），x21，+），x1x21>0，x1x2>0，f（x1）f（x2）<0，即f（x1）<f（x2），故f（x）在1，+）上是增函数；（2）由（1）知，f（x）在1，4上是增函数，当x=1时，f（x）有最小值2；当x=4时，f（x）有最大值20.（1）函数的图像是抛物线， ，所以开口向下，对称轴是直线，函数在2，3单调递减，所以当（2），的图像开口向下，对称轴为直线,在2,4上单调， ，从而m的取值范围是 （,21. （1）当时，此时甲城市投资50万元，乙城市投资70万元 所以总收益 =43.5（万元） 4分（2）由题知，甲城市投资万元，乙城市投资万元 5分所以 依题意得，解得 故 8分令，则，所以 当，即万元时， 的最大值为44万元 11分故当甲城市投资72万元，乙城市投资48万元时，总收益最大，且最大收益为44万元 12分22.（1），化简得（2）函数开口向上，对称轴为当，即时，函数在上递增，则；当，即时，函数在上递减，在上递增，则；当，即时，函数在上递减，则；所以由式知函数在，上递增，由函数值可确定函数在上递增，所以