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同类项及合并同类项法则同类项及合并同类项法则1.1. 叫做单项式叫做单项式 单项式中的单项式中的 叫做单项式的系数，叫做单项式的系数， 单项式中单项式中 叫做单项式的次数叫做单项式的次数2.2. 叫做多项式叫做多项式 多项式中的多项式中的 叫做多项式的项，叫做多项式的项， 多项式中多项式中 叫做多项式的次数叫做多项式的次数3.3. 统称为整式统称为整式只含有数或字母的积的式子只含有数或字母的积的式子数字因数数字因数所有字母的指数的和所有字母的指数的和几个单项式的和几个单项式的和每个单项式每个单项式次数最高的项的次数次数最高的项的次数单项式和多项式单项式和多项式知识回顾知识回顾方法：方法： 1.1.现在，老师有现在，老师有1616张写有单项式的卡片，发给张写有单项式的卡片，发给一些同学；一些同学； 2. 2.老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举自己的卡片；片站到前面，并面对全班同学高举自己的卡片； 3.3.其他其他1515位同学观察自己手中的卡片和前面同位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们是同类项，请站学卡片上的单项式，如果认为它们是同类项，请站到前面，并面向全班同学高举自己的卡片；到前面，并面向全班同学高举自己的卡片； 4. 4.请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友友游戏：找游戏：找“同类项同类项”朋友朋友15号号 abc11号号 x2y7号号-2yx216号号0.312号号5y2x8号号-14号号103c2ba3号号abc25号号2%9号号-4x2y13号号 ab 14号号-9ab6号号5ab 2号号 321号号-x210号号 x2AABBCCBBDDEEDE智力大比拼智力大比拼找朋友找朋友探究：探究：找出下列多项式中的同类项并进行合并：找出下列多项式中的同类项并进行合并：思考：思考： 以上每一步运算的依据是什么？需要注意哪些要以上每一步运算的依据是什么？需要注意哪些要求？求？28372422xxxx27328422xxxx)27()32()84(2xx5542xx)27()32()84(22xxxx( (交换律交换律) )( (结合律结合律) )( (分配律分配律) ) ( (按字母的指数从大到小顺序排列按字母的指数从大到小顺序排列) )探究新知探究新知1.1.把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项. .合并同类项的定义和法则合并同类项的定义和法则2.2.合并同类项的合并同类项的法则法则 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的的系数的和和，且字母连同它的指数，且字母连同它的指数不变不变. .探究归纳探究归纳例例1.1.合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项: : (1) (1) (2) (2) (3) (3) 2215xyxy ；22223232x yx yxyxy ；222243244.ababab 解：解：22221141555xyxyxyxy；22222232323232x yx yxyxyx yxy 22x yxy ；2222224324444342ababababab22.bab (1)(1)(2)(2)(3)(3)探究巩固探究巩固合并同类项的一般步骤：合并同类项的一般步骤： (1) (1)找出同类项并做标记；找出同类项并做标记； (2) (2)运用交换律、结合律将同类项结合；运用交换律、结合律将同类项结合； (3) (3)合并同类项；合并同类项； (4) (4)按同一个字母的降幂按同一个字母的降幂( (或升幂或升幂) )排列排列 一找一找二移二移三并三并要记住呀！要记住呀！归纳小结归纳小结1.1.判断下列说法是否正确，正确的在括号内打判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“”“”，错误的打，错误的打“” (1) (1) 与与 是同类项；是同类项； ( )( ) (2) (2) 与与 是同类项；是同类项； ( )( ) (3) (3) 与与 是同类项；是同类项； ( )( ) (4) (4) 与与 是同类项；是同类项； ( )( ) (5) (5) 与与 是同类项是同类项 ( )( )3x3mx2ab5ab 23xy212y x 25a b22a bc 3223巩固练习巩固练习 2.2.填空填空(1)(1)若单项式若单项式 与单项式与单项式 是同类项，则是同类项，则 (2)(2)单项式单项式 的同类项可以是的同类项可以是 ( (写出一个即可写出一个即可).).(3)(3)下列运算，正确的是下列运算，正确的是 ( (填序号填序号) ) ； ； ； . .(4)(4)已知多项式已知多项式 其中其中 与与 是同类项的是是同类项的是 ；与；与 是同类项的是同类项的 是是 ；将多项式中的同类项合并后，结果；将多项式中的同类项合并后，结果 是是 . .32mx y23nx y _m ，_.n 236ab c 2235aaa 22532a babab 22232xxx 22651mm 2222223684925aba baba babab ，2ab22a b2 23 323ab c2282abab，222264a ba b，2226265aba bab巩固练习巩固练习1.1.本节课你学习的本节课你学习的主要内容主要内容有哪些？这些内容中有哪些？这些内容中体现了哪些体现了哪些数学思想方法数学思想方法？2.2.判断判断两个单项式是否是两个单项式是否是同类项同类项，主要看哪两个，主要看哪两个方面的特征？方面的特征？合并同类项合并同类项的主要依据是什么？的主要依据是什么？如如何合并何合并同类项？同类项？3.3.本节课你还有哪些本节课你还有哪些收获与感受收获与感受？课堂小结课堂小结1.1.课堂作业：习题课堂作业：习题2.2 2.2 第第1 1题；题；2.2.思考：思考： (1)(1)若若 ，则，则 . . (2) (2)求单项式求单项式 的和的和. . 33242mnx yxyxy mn22222 3 4a baba bab，布置作业布置作业修改：张永超修改：张永超( (合肥市教育局教研室合肥市教育局教研室) )初稿：胡初稿：胡 宇宇( (巢湖市柘皋中心学校巢湖市柘皋中心学校) )20 结束语结束语