最新向量运算、复数运算、算法、合情推理ppt课件.ppt

考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破 (1) (1)(2)(2)(3) (3) 不一定相等不一定相等. .a bb cacr rr rrrgg；ab,bcac ；rr rrrrPPPa b ca(b c)r r rr r rgg与考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破1.1.在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中，中，E E和和F F分别是边分别是边CDCD和和BCBC的中点，若的中点，若 其中其中，R,R,则则+=_.+=_.【解析】【解析】又又答案：答案：ACAEAF uuu ruuruur，ACAFFC ACAEECuuu ruuruu r uuu ruuruur，2ACAEAFECFC.uuu ruuruuruuruu r1111ECFCABADABADAC2222uuruu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu r，2224ACAEAF.3333 uuu ruuruur，43考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破2.2.已知平面向量已知平面向量 则则的值是的值是_._.【解析】【解析】 答案：答案：| 1 | 22、 ， u r r u rru ru rr2u rr2 u ru rr，20 u r u rrg ，220 u ru r rg ，12 u r rg ，222244424 10 u rru ru r rrg ，210.u rr10考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破热点考向热点考向2 2 复数的基本概念与运算复数的基本概念与运算【例【例2 2】(1)(2011(1)(2011安徽高考安徽高考) )设设i i是虚数单位，复数是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为纯虚数，则实数a a为为( )( )(A)2 (B)-2 (C) (D)(A)2 (B)-2 (C) (D)(2)(2011(2)(2011辽宁高考辽宁高考)a)a为正实数，为正实数，i i为虚数单位，为虚数单位，则则a=( )a=( )(A)2 (B) (C) (D)1(A)2 (B) (C) (D)11ai2i1212ai2,i32考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破【解题指导】【解题指导】(1)(1)先进行复数的除法运算，再根据纯虚数的先进行复数的除法运算，再根据纯虚数的概念求概念求a a的值的值. .(2)(2)先化简，再利用复数的求模公式，列方程求解先化简，再利用复数的求模公式，列方程求解. .【规范解答】【规范解答】(1)(1)选选A. A. 由由 是纯虚数，则是纯虚数，则 所以所以a=2.a=2.(2)(2)选选B.B.又又a a0 0，1 ai2i1 ai2a12ai,2i2i2i551ai2i2a12a0,0,552aiai1 ai|1 ai1 a2.ii， a3.考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破 【变式备选】把【变式备选】把(1)(1)中的条件中的条件“纯虚数纯虚数”改为改为“实实数数”，如何求解？，如何求解？【解析】【解析】选选C. C. 由由 是实数，则是实数，则所以所以1 ai2a12ai,2i551ai2i12a0,51a.2 考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破复数的基本概念与运算问题的解题思路：复数的基本概念与运算问题的解题思路：1.1.与复数的相关概念和复数的几何意义有关的问题与复数的相关概念和复数的几何意义有关的问题, ,一般是先一般是先变形分离出实部和虚部变形分离出实部和虚部, ,把复数的非代数形式化为代数形式，把复数的非代数形式化为代数形式，然后再根据条件然后再根据条件, ,列方程列方程( (组组) )求解求解. .2.2.与复数与复数z z的模的模|z|z|和共轭复数和共轭复数 有关的问题，一般都要先设有关的问题，一般都要先设出复数出复数z z的代数形式的代数形式z=a+bi(a,bR),z=a+bi(a,bR),代入条件代入条件, ,用待定系数法用待定系数法解决解决. .z考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破 在有关复数在有关复数z z的等式中，可设出的等式中，可设出z=a+bi(a,bR),z=a+bi(a,bR),用待用待定系数法求解，也可把定系数法求解，也可把z z看作自变量直接求解看作自变量直接求解. .考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破1.1.已知复数已知复数 是是z z的共轭复数，则的共轭复数，则 ( )( )(A) (B) (C)1 (D)2(A) (B) (C)1 (D)2【解析】【解析】选选A.A.23iz,13izz z g141223i 13i3i3iz22 3i2 13i 13i13i 3i4，3i3i3i1zz z.4444 gg，考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破2.2.设设x,yRx,yR，i i为虚数单位，且为虚数单位，且 则则z=x+yiz=x+yi的共轭的共轭复数在复平面内对应的点在复数在复平面内对应的点在( )( )(A)(A)第一象限第一象限 (B)(B)第二象限第二象限(C)(C)第三象限第三象限 (D)(D)第四象限第四象限【解析】【解析】选选A.A.故故z=x+yiz=x+yi的共轭复数在复平面内对应的点在第一象限的共轭复数在复平面内对应的点在第一象限. .34i12ixyi ，2234ixyi3x4y4x3y i34i12ixyixyixyixy ，22223x4y111xxy1121125zi zi4x3y255552yxy5，解得， 考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破热点考向热点考向3 3 用程序框图描述算法用程序框图描述算法【例【例3 3】(2011(2011江西高考江西高考) )下图是某算法的程序框图，则程序下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是运行后输出的结果是_._.【解题指导】【解题指导】依次运行程序，直至条件满足依次运行程序，直至条件满足. .考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破【规范解答】【规范解答】运行程序：运行程序：S=0+(-1)S=0+(-1)1 1+1=0+1=09;n=2,9;n=2,S=0+(-1)S=0+(-1)2 2+2=3+2=39;n=3,S=3+(-1)9;n=3,S=3+(-1)3 3+3=5+3=59;n=4,9;n=4,S=5+(-1)S=5+(-1)4 4+4=10+4=109,9,输出的结果是输出的结果是10.10.答案：答案：1010考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破用程序框图描述算法应注意的问题：用程序框图描述算法应注意的问题：(1)(1)读懂程序框图，弄清程序框图的基本结构读懂程序框图，弄清程序框图的基本结构. .(2)(2)含有循环结构的程序，要执行完整每一次循环，直至循环含有循环结构的程序，要执行完整每一次循环，直至循环结束结束. . 解答有关循环结构的问题时，要写出每一次循环的结解答有关循环结构的问题时，要写出每一次循环的结果，以防止运行程序不彻底，造成错误果，以防止运行程序不彻底，造成错误. .考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破1.1.阅读下边的程序框图，若输出阅读下边的程序框图，若输出S S的值为的值为-7-7，则判断框内可填，则判断框内可填写写( )( )(A)i3? (B)i4? (C)i5? (D)i6?(A)i3? (B)i4? (C)i5? (D)i0),(x0),观察：观察：根据以上事实，由归纳推理可得根据以上事实，由归纳推理可得当当nNnN* *且且n2n2时，时，f fn n(x)=f(f(x)=f(fn-1n-1(x)=_.(x)=_.xx2 1213243xfxf xx2xfxf fx3x4xfxf fx7x8xfxf fx15x16考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破【解题指导】【解题指导】先分析分母中常数项与先分析分母中常数项与n n的关系，再分析分母的关系，再分析分母中常数项与中常数项与x x的系数的关系的系数的关系. .【规范解答】【规范解答】由已知：由已知：猜想：猜想：答案：答案： 1xfxf xx2 212232334344xxxfxf fx3x44 1 x421 x2xxxfxf fx7x88 1 x821 x2xxxfxf fx15x1616 1 x1621 x2 nnnxfx.21 x2nnx21 x2考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破应用合情推理应注意的问题：应用合情推理应注意的问题：(1)(1)在进行归纳推理时，要先根据已知的部分个体，把它们适在进行归纳推理时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论. .(2)(2)在进行类比推理时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，在进行类比推理时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后类比推导类比对象的性质然后类比推导类比对象的性质. . 归纳推理关键是找规律，类比推理关键是看共性归纳推理关键是找规律，类比推理关键是看共性. .考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破1.1.现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是个边长都是a a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为则这两个正方形重叠部分的面积恒为 类比到空间，有两个类比到空间，有两个棱长均为棱长均为a a的正方体，其中一个的某顶点在另一的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为为_._.2a.4考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破【解析】【解析】两个正方体重叠部分的体积为一个常数，可考虑极两个正方体重叠部分的体积为一个常数，可考虑极端情况，即两个正方体重叠部分恰好构成一个棱长为端情况，即两个正方体重叠部分恰好构成一个棱长为 的正的正方体，这个小正方体的体积为方体，这个小正方体的体积为答案：答案：3a.83a8a2考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破2.2.从从1=11=12 2，2+3+4=32+3+4=32 2，3+4+5+6+7=53+4+5+6+7=52 2中，可得到一般规律为中，可得到一般规律为_(_(用数学表达式表示用数学表达式表示).).【解析】【解析】观察所给等式知，等式右边是奇数观察所给等式知，等式右边是奇数2n-12n-1的平方，等的平方，等式左边共有式左边共有2n-12n-1个自然数相加，且第一个加数为个自然数相加，且第一个加数为n n，故一般规，故一般规律为律为n+(n+1)+(n+2)+(3n-2)=(2n-1)n+(n+1)+(n+2)+(3n-2)=(2n-1)2 2. .答案：答案：n+(n+1)+(n+2)+(3n-2)=(2n-1)n+(n+1)+(n+2)+(3n-2)=(2n-1)2 2考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破转化与化归思想转化与化归思想求平面向量的数量积求平面向量的数量积 应用转化与化归思想时，可从以下几个方面考虑：应用转化与化归思想时，可从以下几个方面考虑： (1)(1)抽象问题与具体问题转化抽象问题与具体问题转化; ; (2) (2)一般问题与特殊问题转化一般问题与特殊问题转化; ; (3) (3)正向思维与逆向思维转化正向思维与逆向思维转化; ; (4) (4)命题与等价命题转化命题与等价命题转化. . 考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破 求解时应注意的问题：求解时应注意的问题： (1)(1)把求解中的某些量用已知量表示，达到由未知到已把求解中的某些量用已知量表示，达到由未知到已知的转化知的转化. . (2) (2)把所求解的问题转化为我们熟悉的问题，达到求解把所求解的问题转化为我们熟悉的问题，达到求解目的目的. .考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破【典例】在【典例】在ABCABC中，中，C=90C=90，且，且CA=CB=3CA=CB=3，点，点M M满足满足 则则 等于等于( )( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)6(A)2 (B)3 (C)4 (D)6【解题指导】【解题指导】向量向量 的模长和夹角已知，可把的模长和夹角已知，可把 表示，再求表示，再求BM2MA,uuu ruuu rCM CBuuu r uurgCB BA 、uur uuu rCMCBuuu ruur用和BAuuu rCM CB.uuu r uurg考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破【规范解答】【规范解答】选选B.B.由题意知由题意知 B=45B=45，又又= =BA3 2uuu r，2CMCBBMCBBA,3uuu ruuruuu ruuruuu r222CM CB(CBBA) CBCBBA CB33uuu r uuruuruuu r uuruuruuu r uurggg2233 23 cos1353.3 考考情情快快讯讯权权威威解解读读核核心心思思想想精精炼炼高高效效方方法法渗渗透透专专题题强强化化测测评评高高考考必必考考热热点点解解题题技技法法突突破破