初中二年级数学下册第四章相似图形42黄金分割第一课时课件.ppt

第二节 黄金分割贵阳市花溪第五中学 付家林第四章第四章 相似图形相似图形这四面国旗中有相同的图案吗？ 中国朝鲜新加坡新西兰五角星是我们常见的图形，度量点五角星是我们常见的图形，度量点C到点到点A，B的距离，的距离，相等吗？与ACBABACC 点点C把线段把线段AB分成两条线段分成两条线段AC和和BC，如果，如果 那么称线段那么称线段AB被点被点C黄黄金分割金分割，点，点C叫做线段叫做线段AB的的黄金分割点黄金分割点，AC与与AB的比称为的比称为黄金比黄金比.,ACBCABAC= =ABC618. 01:215:=ABAC黄金比：黄金分割黄金分割艺术与黄金分割艺术与黄金分割 芭蕾舞演员在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖，使腿长与身高的比值接近0.618建筑与黄金分割建筑与黄金分割上海东方明珠塔，上海东方明珠塔，是亚洲第一，世界是亚洲第一，世界第三，它的上球体第三，它的上球体选在选在295295米之间的米之间的位置，这个位置恰位置，这个位置恰好在塔身好在塔身5:85:8的地方，的地方，这是这是0.6180.618的比值，的比值，使塔身显得非常协使塔身显得非常协调、美观调、美观 胡夫金字塔胡夫金字塔2.连接连接AD,在在AD上截上截 取取DE=DB.3.在在AB上截取上截取AC=AE.1.2ABBD = =1.经过点经过点B作作BDAB,使使ABDEC根据上述作图回答下列问题根据上述作图回答下列问题:(1)若若AB=2, 那么那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？分别等于多少？(2)点点C是线段是线段AB的黄金分割点吗？的黄金分割点吗？根据上述作图回答下列问题根据上述作图回答下列问题:(1)若若AB=2, 那么那么BD、AD、AC、BC分别等于什么？分别等于什么？(2)点点C是线段是线段AB的黄金分割点吗？的黄金分割点吗？.,)2(531551) 1 ( :ACBCABACABCBCACADBD=因为通过计算可以发现的黄金分割点是点，答巴台农神庙巴台农神庙如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现， 。点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCBEBCAB=FCAEBD如下方法也可以得到黄金分割点：如下方法也可以得到黄金分割点：如图，如图，设设ABAB是已知线段，在是已知线段，在ABAB上作正方形上作正方形ABCDABCD；取取ADAD的中点的中点E E，连接，连接EBEB；延长；延长DADA至至F F，使，使EF=EBEF=EB；以线段；以线段AFAF为边作正方形为边作正方形AFGHAFGH。点。点H H就是就是ABAB的黄金分割点。的黄金分割点。 任意作一条线段，用上述方法作出这条任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点你能说说这种方法的道线段的黄金分割点你能说说这种方法的道理吗？理吗？.,. 53, 15, 5. 512, 2:2222的黄金分割点是点因此于是中那么在设理由如下ABHAHBHABAHAHABBHAEBEAFAHBEEFAEABBEBAERtAB=1.知道了什么是黄金分割、黄金比、黄金知道了什么是黄金分割、黄金比、黄金矩形、奇妙的矩形、奇妙的0.6180.6182.2.了解了自然界了解了自然界 及社会生活中广泛存在及社会生活中广泛存在的黄金分割现象的黄金分割现象. .3.3.会运用黄金分割知识解决简单的计算和会运用黄金分割知识解决简单的计算和作图问题作图问题. .习题习题4.3 4.3 1 1，2 2