高中数学321直线的点斜式方程同步练习新人教A版必修2.doc

高中数学 3-2-1 直线的点斜式方程同步练习 新人教A版必修2一、选择题1等边PQR中，P(0,0)、Q(4,0)，且R在第四象限内，那么PR和QR所在直线的方程分别为()Ay±xBy±(x4)Cyx和y(x4)Dyx和y(x4)答案D解析直线PR，PQ的倾斜角分别为120°，60°，斜率分别为，.数形结合得出2与直线y2x3平行，且与直线y3x4交于x轴上的同一点的直线方程是()Ay2x4Byx4Cy2x Dyx答案C解析y3x4与x轴交点为(，0)又与直线y2x3平行，故所求直线方程为y2(x)即y2x应选C.3集合M直线ykxb，N一次函数ykxb的图象，那么集合M、N的关系是()AMN BMNCMN D以上都不对答案B解析直线ykxb中k可以取0，一次函数ykxb中隐含k0，NM.4在同一直角坐标系中，直线yax与yxa的图象正确的选项是()答案C解析直线yax过原点，假设a>0，应是A与B，但直线yxa纵截距a应为正值，故排除A、B；当a<0时，应是C与D，但D中直线yxa的倾斜方向不对(因为斜率为1)，故排除D，选C.5如下列图，方程yax表示的直线可能是()答案B解析a0，排除C，假设a>0，只能是A，再结合纵截距>0去掉A.假设a<0，结合纵截距<0，排除D，选B.6点P(3，m)在过M(2,1)和N(3,4)两点的直线上，那么m的值为()A15 B14C14 D16答案C解析直线MN的斜率k3，方程为y13(x2)，点P(3，m)在直线上，m13×(32)，m14.点评点P在过M、N两点的直线上，即P、M、N共线，因此可由斜率kPMkMN求解，请自己写出解题过程7直线l：ykxb的图像如下列图，那么k、b满足()Ak0，b0 Bk0，b0Ck0，b0 Dk0，b0答案B8直线l：y1k(x2)的倾斜角为135°，那么直线l在y轴上的截距是()A1 B1C. D2答案B解析倾斜角为135°，ktan135°tan45°1，直线l：y1(x2)，令x0得y1.二、填空题9ABC的顶点A(5，1)，B(1,1)，C(2，m)，假设ABC为直角三角形，那么直线BC的方程为_答案8xy90或2xy10或yx或3xy40解析假设A为直角，那么ACAB，kAC·kAB1，即·1，得m7；此时BC：8xy90.假设B为直角，那么ABBC，kAB·kBC1，即·1，得m3；此时直线BC方程为2xy10.假设C为直角，那么ACBC，kAC·kBC1，即·1，得m±2.此时直线BC方程为yx或3xy40.10过点(1，2)与直线l：yx3垂直的直线方程为_答案xy3011过点(1,1)与直线l：yx1平行的直线方程为_答案yx1解析设所求直线方程yxb，过(1,1)点，1b，b1，直线方程为yx1.12直线方程y1k(x2)中，无论k取何值都不能表示过点A(2,1)的直线l，那么l的方程为_答案x2三、解答题13直线yx5的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍，分别求满足以下条件的直线l的方程(1)过点P(3，4)；(2)在x轴上截距为2；(3)在y轴上截距为3.解析直线yx5的斜率ktan150°故所求直线l的倾斜角为30°，斜率k(1)过点P(3，4)，由点斜式方程得：y4(x3)yx4(2)在x轴截距为2，即直线l过点(2,0)由点斜式方程得：y0(x2)，yx(3)在y轴上截距为3，由斜截式方程得yx3.14求与两坐标轴围成面积是12，且斜率为的直线方程解析设直线方程为yxb，令y0得xb由题意知·|b|·|b|12，b236，b±6，所求直线方程为yx±6.15直线l经过点P(5，4)，且l与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线l的方程解析由条件知，直线l的斜率存在，故设l：y4k(x5)，令x0得y5k4，令y0得x5.根据题意得·|5k4|5，即(5k4)210|k|.当k>0时，原方程可化为(5k4)210k，解得k1，k2；当k<0时，原方程可化为(5k4)210k，此方程无实数解故直线l的方程为y4(x5)或y4(x5)即yx2或yx4.16点A(1,3)、B(5,7)、C(10,12)，求BC边上的高所在直线的方程解析kBC1，因此BC边上的高线的斜率为1，方程为：y3(x1)即xy40.