六级数学知识点归纳.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第一单元负数1.负数：任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0 的左侧，全部的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如 -2，-5.33 ， -45 ，-0.6 等。 2.正数：大于 0 的数叫正数（不包括0），数轴上 0 右边的数叫做正数如一个数大于零（ >0），就称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+来”表示。正数有很多个，其中有正整数，正分数和正小数。3. （0 ）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于0，负数都小于 0，正数大于一切负数。4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。全部的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。其次单元圆柱和圆锥1、圆柱的特点：（ 1）底面的特点：圆柱的底面是完全相的两个圆。（ 2）侧面的特点：圆柱的侧面是一个曲面。（ 3）高的特点：圆柱有很多条高。7.圆柱的体积：2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。3、圆柱的侧面绽开图： 当沿高绽开时绽开图是长方形。当底面周长和高相等时，沿高绽开图是正方形。当不沿高绽开时绽开图是平行四边形。4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S 侧=Ch 。5、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积 +2×底面积。即 s 表=s 侧+2s 底。6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。V=Sh7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。8、圆锥的高：从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。9、圆锥的特点：（ 1）底面的特点：圆锥的底面一个圆。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）侧面的特点：圆锥的侧面是一个曲面。（ 3）高的特点：圆锥有一条高。10 、圆锥的母线：圆锥的侧面绽开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有很多条母线。11 、圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线绽开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。12 、圆锥的侧面积 =底面的周长（绽开图弧长）×母线÷2。13 、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 。依据圆柱体积公式V=Sh （ V=rr h），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh14 、圆柱与圆锥的关系：（ 1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（ 2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。（ 3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。15 、生活中的圆锥：生活中常常显现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不行或缺的。第三单元比例1、比的意义（ 1）两个数相除又叫做两个数的比（ 2）“：”是比号，读作 “比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（ 3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（ 4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。（ 5）比的后项不能是零。（ 6）依据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。依据比的基本性质可以把比化成最简洁的整数比。它的结果必需是一个最简比，即前、后项是互质的数。4、按比例安排：在农业生产和日常生活中， 常常需要把一个数量依据肯定的比来进行安排。这种安排的方法通常叫做按比例安排。方法：第一求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5、比例的意义：比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。7、比和比例的区分（ 1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）。比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（ 2）比有基本性质，它是化简比的依据。比例出有基本性质，它是解比例的依据。7、解比例：依据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如 这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商） 肯定， 这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k （肯定）9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（肯定）10 、判定两种量成正比例仍是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商肯定仍是积肯定，假如商肯定，就成正比例。假如积肯定，就成反比例。11 、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。12 、比例尺的分类（ 1）数值比例尺和线段比例尺（ 2）缩小比例尺和放大比例尺12 、图上距离：实际距离 =比例尺实际距离×比例尺 =图上距离图上距离÷比例尺 =实际距离13 、应用比例尺画图（ 1）写出图的名称、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）确定比例尺。（ 3）依据比例尺求出图上距离。（ 4）画图（画出单位长度）（ 5）标出实际距离，写清的点名称（ 6）标出比例尺14 、图形的放大与缩小：外形相同，大小不同。（相像图形）15 、用比例解决问题：依据问题中的 不变量 找出两种相关联的量， 并正确判定这两种相关联的量成什么比例关系，并依据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载