高中数学课时作业正切函数的定义正切函数的图像与性质北师大版必修 .docx

精品名师归纳总结 教学资料参考参考范本高中数学课时作业7正切函数的定义正切函数的图像与性质北师大版必修 4 年月日 部门1 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| 基础稳固 |25分钟， 60 分一、挑选题 每题 5 分，共 25 分1. 函数 fxtan 的最小正周期为 A.B.2CD2解析：函数 fxtan x 的周期是 T，直接利用公式， 可得 T .答案： A2. 函数 y <x< 的值域是 A 1,1B ， 1 1 ，C ， 1 D 1，解析： <x<， 1<tanx<1 ， ， 1 1 ， ， 应选 B.答案： B 3以下各式中正确的选项是 Atan735 °>tan800° B tan1<tan27C tan<tanD tan<tan 解析： tan tan tan<tan ，应选 D.答案： D4. 函数 y的定义域是 4A. x xk， kZ2 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B. x 2k<x2k ，kZ4C. x k<xk ，kZ4D. x 2k <xk ，kZ24解析：要使函数有意义，只需logtanx 0，即 0<tanx 1. 由正切函数的图象知， k<xk， kZ.答案： C5. 以下关于函数 ytan 的说法正确的选项是 A在区间上单调递增B最小正周期是 C图象关于点成中心对称 D图象关于直线 x成轴对称解析：令 k <x<k，解得 k <x<k， kZ，明显不满意上述关系式，故 A 错误。易知该函数的最小正周期为，故 B 正确。令 x，解得 x， kZ，任取 k 值不能得到 x，故 C错误。正切函数曲线没有对称轴，因此函数ytan 的图象也没有对称轴，故 D错误应选 B.答案： B二、填空题 每题 5 分，共 15 分6. 函数 ytan2x 的定义域是解析：由于 2x kk Z . x k Z，所以定义域为 .答案： x xk3 ，kZ283 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 不等式 tan 1 的解集是解析：由正切函数图像知k 2x <k， kZ， 所以 x<， kZ.答案：， kZ820xx ·苏州五市四区联考 函数 ytanx 的值域是 解析：由于 x，所以 tanx 1， 答案： 1，三、解答题 每题 10 分，共 20 分9求函数 ytan 的定义域、周期及单调区间解析：由 x k， kZ，得 x 2k， kZ， 所以函数 ytan 的定义域为 .T 2，所以函数 ytan 的周期为 2.由 k<x <k， kZ， 得 2k<x<2k， kZ，所以函数 ytan 的单调递增区间为 k Z 10求函数 y tan2x 4tanx 1，x的值域 解析： x， 1tanx 1.令 tanx t ，就 t 1,1 y t2 4t 1 t 22 5.当 t 1，即 x时， ymin 4， 当 t 1，即 x时， ymax 4.故所求函数的值域为 4,4 4 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| 才能提升 |20分钟， 40 分611假如函数 ytanx 的图象经过点，那么 可能是 A B C.D.3解析： y tanx 的图象经过点，tan 0，即 k， kZ，就 k， kZ，当 k 0时，应选A.答案： A12已知函数ytan x 在内是单调减函数，就 的取值范畴是 解析：函数 ytan x 在内是单调减函数，就有 <0，且周期T，即，故 | | 1， 1 <0.答案： 1,013. 作出函数 ytanx |tanx|的图像，并求其定义域、值域、单调区间及最小正周期可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： ytanx |tanx| 其图象如以下图，2tanx ，tanx 0 0，tanx<0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由图像可知，其定义域是 k Z。值域是 0 ， 。单调递增区间是k Z。最小正周期 T .14. 已知函数 fx 3tan.(1) 求 fx的定义域、值域。(2) 争论 fx的周期性，奇偶性和单调性 解析： 1 由 x k， kZ，得 x2k， kZ，fx的定义域为，值域为R. 2fx为周期函数，由于 fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3tan 3tan13x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3tan fx 2 ，所以最小正周期 T2. 易知 fx为非奇非偶函数由 k<x <k， kZ，得 2k<x<2k， kZ，函数的单调递增区间为， kZ.6 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载