2022年第六单元分数四则混合运算 .pdf
读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第一课时分数四则混合运算教学内容：教材第80 页的例 1、 “练一练”，练习十五第15 题。教学目标： 1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。2、 使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。3、使学生在学习分数四则运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。教学过程：一、创设情景1、 出示教材第80 页的例题图。提问：要求“两种中国结各做18 个，一共用彩绳多少米”这个问题，可以怎样列式？要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出综合算式。2、 集体交流。教师根据学生的回答板书算式。2/518+3/5 18 （2/5+3/5 18追问：列式时你是怎样想的3、 指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）二、教学分数四则混合运算的运算顺序1、 谈话：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？你会计算上面这两道试题吗？学生分别计算，并指名板演。2、 提问：这两道算式的结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？3、 小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里的。4、 做“练一练”第1 题。让学生先说出运算顺序再计算，然后交流、订正。三、教学把整数的运算律推广到分数1、 引导：我们再来仔细观察例1 的两种算法。比较一下，这两种算法之间有什么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？通过交流明确： 整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。2、 做“练一练”第2 题。先让学生独立计算，再讨论分别应用了什么运算律或运算性质。四、巩固练习1、 做练习十五第1 题。让学生按要求直接写出得数，再集体订正。2、 做练习十五第2 题。让学生独立计算，再选择一两题要求说说运算顺序。3、 做练习十五第3 题。让学生独立计算，然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。4、 做练习十五第4、5 题。学生独立解答后，指名说说解题思路。五、全课小结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？进行分数四则混合计算时应该注意什么? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思分数四则混合运算是非常容易出错的内容，它集中了分数加减乘除四种计算，很容易分散学生的注意力，容易出现这样、那样的计算错误。简便计算也要多加练习。第二课时分数四则混合运算练习教学内容：教材81-82 页练习十五6-11 题 . 教学目标： 1、使学生进一步掌握分数四则混合运算的运算顺序，理解有中括号的情况按什么顺序进行计算。并能应用运算律进行有关分数的简便计算。3、 通过解决实际问题体会数学的应用价值。教学过程：一、基本练习。1、 完成第 6 题。（1）出示题目，指名三人板演，其余同练。（2）集体订正，纠错。（3）教师提问：此类方程应该怎样解决？应先把左边进行化简，再应用等式的性质求得方程的解，要提醒学生及时进行检验。2、 完成第 7 题。（1）指名先说出每题的运算顺序，特别是有中括号的学生接触的少。（2）全体学生开始计算，教师计时。要求在两分半钟完成。（3）集体订正，纠错。（4）教师提问：在做混合运算的时候要注意什么问题？二、综合练习。1、 完成第 8 题。（1）提问：梯形的面积怎样计算？指名回答。（2）继续问：如果一个梯形的长、宽、高都是分数，你能求出梯形的面积吗？（3）两人板演，其余同练。（4）集体订正，强调计算要准确。2、 完成第 9 题。（1）默读题目，理解题意。（2）学生独立完成，先做好的学生到前面板演。（3）指名说出想法，教师提问：还有没有不同的做法？（4）明确：可先求小华跑的全长，再求他平均每小时的速度，也可以先求小华每小时跑多少圈，再求每小时的速度。三、拓展练习。1、 完成第 10 题。（1）教师提问：要求两个小队平均每人采集树种多少千克，必须先求什么？（2）明确：要先算出两个小队共采集的千克数和总人数。（3）要求学生列出算式。2、 完成第 11 题。（1）问：怎样求4 包奶糖的钱数？（2）在学生回答的基础上教师给予指导。四、全课总结。五、作业。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第 10、11 题。根据图形求面积看起来是非常容易的事情，可是计算起来还是有一部分学生出现错误，原因有： 1、梯形面积的计算公式用错。2、在计算中忘记除以2。第三课时稍复杂的分数应用题教材内容：教材83 页例 2 “练一练”练习十六1-4 题。教学目标： 1、通过学习使学生理解“已知总数和一部分占几分之几，求另一部分占几分之几”这类应用题的数量关系，能正确列式解答。3、 培养学生分析、推理、解决问题的能力。教学过程：一、教学例2 （1）出示例 2，指名读题。（2）提问： “其中男运动员占5/9 ”表示什么意思？是哪两个数量比较的结果？这两个数量有怎样的关系？把谁看作单位“1”？（3）在学生回答的基础上教师提出：你能用线段图表示条件和问题吗？（4）指名一人板演，其余学生在练习本上画。（5）集体交流，进一步明确思路。（6）让学生列综合算式解答。（7）还有不同的方法吗？二、教学“练一练”1、 完成第 1 题。（1）让学生画出线段图。（2）要求学生独立列式计算，先算好的学生到黑板上板演。（3）集体核对。2、 完成第 2 题。（1）让学生先画出线段图。（2）指名说出思考方法。（3）独立列式完成，集体订正。3、 小结：通过学习你觉得今天所学的应用题有什么特点？4、 在学生回答的基础上使学生明确：已知总数和其中一部分占几分之几，求另一部分是多少。三、巩固练习。1、 完成第 3 题。（1）学生独立读题，理解题意。（2）教师提问：这题有两个分数，4/5 和 3/8 的意义相同吗？（3）学生个别回答。明确：4/5 表示两天的用纸量，而3/8 表示第一天用纸量与两天用纸量之间的关系。（4）学生独立完成。四、全课总结。你有什么收获？五、作业。练习十六第1、2、4 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思本节课重点是理解、分析题目中的数量关系。我主要是引导学生画线段图，通过线段图理解题意。整节课下来，效果很好。第四课时稍复杂的分数应用题教学内容：教材第84 页例 3、 “练一练”、练习十六第5-9 题。教学目标： 1、通过学习使学生理解“已知甲数， 乙数比甲数多 （或少） 几分之几， 求乙数。”这类应用题的数量关系，能正确列式计算。2、 培养学生分析、推理、解决问题的能力。教学过程：一、复习铺垫。说出谁是谁的几分之几。（1）黑兔比白兔多1/3 。（2）今年比去年增产1/4 。（3）十月份的用电量比九月份节约1/10 。（4）下半年比上半年提高1/9 。二、新授。1、教学例3。（1）用课件出示例题，学生独立读题。（2）问：你是怎样理解“今年的班级书数比去年增加了1/4 ”的？（3）在学生回答的基础上教师追问：1/4是哪两个数量比较的结果？这两个数量是共用一条线段表示，还是用两条线段表示？比较时把哪一个数量看作单位“1”？（4）让学生画出线段图，加深理解数量关系。（5）要求学生列综合算式解答，一生板演。 24+241/4 指名说出想法，每一步求的是什么？（5）问：还有不同的做法吗？给学生留思考的时间。（6）指名口答。 24（ 1+1/4 ）理解 1+1/4 的含义。3、 教学“练一练”（1）要求学生先画图理解题意。（2）独立列式解答，先完成的学生到前面板演。（3）集体核对时，说一说是怎么想的？有没有不同的解法。（4）总结：解答此类应用题的方法是什么？明确：先求出多（或少）的数量，再求出要求的数量。二、巩固练习。1、 完成第 5 题。（1）学生独立在课本上写出答案。（2）指名核对，并选择几道说出口算方法。2、 完成第 8 题。（1）独立读题后，让学生画出线段图。（2）根据理解列式解答，两名学生板演。（3）集体核对后，提问：比较这两题有什么异同？（4）第一个条件和问题相同，第二个条件不同。计算方法也不相同。（5）说说什么时候用加法，什么时候用减法？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思三、全课总结。你有什么收获？四、作业。完成练习十六第6、 7 题。第 8 题的比较是非常容易混淆的题目，可以让学生结合整数来理解数量关系再应用到分数上。在学生完成以后，问：你有什么方法能很容易分出这两题的区别吗？第五课时应用题练习课教学内容：教材86 页练习十六1015 题。教学目标： 1、通过练习使学生进一步掌握分析数量关系的方法，能通过比较选择合适的计算方法。如：用去1/4 和用去 1/4 米的区别。3、 体会数学知识之间的内在联系，获得成功的乐趣和体验，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学过程：一、基础练习。1、 完成练习十六第10 题。（1）出示题目，指名说出运算顺序。（2）学生独立完成，两名学生板演。（3）集体订正，教师强调计算要细心、准确。2、 完成练习十六第11 题。（1）自己读题，理解题意。（2）提问： 2/5 1/3 是什么意思？（3）让学生独立完成，指名口答。（4）教师提问：还有没有不同的算法？二、比较练习1、 完成第 12 题。（1）出示题目，学生独立读题，理解题意。（2）教师提问： 5/8 米与 1/4 在题中表示的含义有什么区别？用去1/4 与还剩 1/4 的含义有什么区别？（3）让学生独立完成，同桌互相检查。（4）比较这两道题有什么区别和联系？（5）第一个条件相同，问题相同。由于第2 个条件不同，所以计算方法也不相同。2、 完成第 13 题。（1）出示题目，学生独立读题，理解题意。（2）教师提问：“节约了1/8”与“节约了1/8 吨”有什么区别？（3）让学生独立完成，指名说出想法。（4）比较两道题有什么区别和联系？（5）学生回答，在此基础上确定解体题思路。三、全课总结。解决稍复杂的应用题应注意什么？四、作业。练习十六 14、15 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思在整节课上把重点放在应用题的分析上，采用指名个别说思路、同桌互相说、 小组内讨论等形式使学生掌握分析的方法，教学效果很好。第六课时 整理与复习（一）教材内容：教材8788 页“回顾与整理” “练习与应用”14 题。教学要求： 1、帮助学生进一步理解分数四则混合的运算顺序，并正确进行分数四则混合运算。3、 使学生进一步体会整数的运算定律同样适用于分数运算，能根据算式的特点选择合适的方法。4、 能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题。教学过程：一、 “回顾与整理”1、幻灯出示讨论题。（1）说一说分数四则混合运算的运算顺序。（2）举例说明整数运算律对分数运算同样适用。（3）用分数运算解决实际问题，你有哪些体会和收获？2、先让学生四人小组讨论。3、每个小组选一名代表汇报，分小题。4、教师小结。二、 “练习与应用”1、完成第1 题。（1）让学生直接在课本上写得数。（2）指名口答结果，选择几道说出想法。2、完成第2 题。（1）让学生独立计算，指名六人板演。（2）再指名说出哪几道题可以简便计算。3、完成第3 题。（1）学生独立完成。（2）指名说出计算过程以及想法。（3）教师提问： “比较两小题的解法有什么相同点和不同点？”（4）相同点：已知单位“1”的量求另一个量。不同点：另一个量比它多几分之几，少几分之几；计算方法也不一样。三、全课总结。通过复习你有什么新的收获？五、作业。练习与应用第4 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思复习混合运算重点还是放在简便计算上面，特别是乘法分配率的应用学生很容易出错。经过这节课的练习，学生明确： 有的简便计算很隐蔽，要计算到第二步才能看的出。所以在第一步如果看不出简算，可以先根据运算顺序计算一步，再观察。第七课时整理与复习（二）实践内容：教材88 页“探索与实践” “评价与反思”实践目标： 1、通过动手画一画，算一算，在教师的引导下比较这两题的计算结果，发现蕴含其中的规律。3、 使学生进一步感受分数四则混合运算等知识的作用和价值，有利于学生感受数学知识的奥秘，促进学生学习方式的改善。实践过程：一、探索与实践1、 完成第 5 题。（1）用幻灯出示题目，学生独立读题，理解题意。（2）指名说出此体题的要求是什么？（3）教师指导学生进行操作，先让学生画一个长6 厘米，宽4 厘米的长方形。（4）教师提问：“长和宽分别增加1/2 是什么意思？长是多少？宽是多少？（5）在学生计算后，指名说出计算过程，并要求学生画出现在的长方形。（6）计算出现在长方形和原来长方形的面积，并求出现在长方形面积是原来的几分之几？（7）请学生记住这个数字。2、 完成第 6 题。（1）要求学生按照上面的步骤再自己任选一个长方形进行计算、比较。（2）指名汇报计算结果。教师表示惊讶：你们都是这个结果吗？（3）从中你能发现什么规律？（4）在小组内讨论，互相说一说。（5）指名汇报，教师总结：长方形的长和宽增加1/2，它的面积是原来的9/4。就是 3/23/2 的结果。二、评价与反思1、 让学生先在小组内对照每项指标说说自己的收获和存在的不足。2、 在交流中客观地评价自己，给自己画星。3、 针对自己本单元的学习情况提出改进措施，明确努力方向。本节课的实践是很有意义的，主要让学生理解：当一个长方形的长和宽都增加1/2 时，新的长方形的面积就是原来的9/4。第八课时单元测试第九课时评讲试卷精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
