2022年第八讲有理数混合运算较难 .pdf
立身以立学为先，立学以读书为本有理数的混合运算 (二) 教学目的：1、 通过本讲学习，使学生能熟练掌握有理数的运算法则、运算律及运算顺序2、 会求有理数的简单的混合运算并能灵活运用运算律简化运算3、 会解决有理数的实际问题。主要知识点1、 有理数的加减运算法则和运算律2、 有理数的乘除运算法则和运算律3、 混合运算的运算顺序【典型例题1】下面有四种说法，其中正确的是（）A.一个有理数奇次幂为负，偶次幂为正B.三数之积为正，则三数一定都是正数C.两个有理数的加、减、乘、除（除数不为零）、乘方结果仍是有理数D.一个数倒数的相反数，与它相反数的倒数不相等【典型例题2】下列判断错误的是（）（A）任何数的绝对值一定是正数；（B）一个负数的绝对值一定是正数；（C）一个正数的绝对值一定是正数；（D）任何数的绝对值都不是负数；【典型例题3】若01ab且1ab，下面的几个关系. 02ba；bba2；2b1; 2a1，其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 【典型例题4】下列四个命题： （ 1）任何有理数都有相反数；（2）一个有理数和它的相反数之间至少还有一个有理数；（ 3）任何有理数都有倒数； （4）一个有理数如果有倒数，则它们之间至少还有一个有理数；（ 5）数轴上点都表示有理数； （6）任何一个有理数的平方必是正数。上述命题中，说法正确的是；【典型例题5】若有理数满足a-1,0bc1, 则下列命题正确的是。A. 0abcB. abbcacC. ()()()0ab bc caD. 1abc精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本【典型例题6】已知, ,a b c三个数中有两个奇数，一个偶数，n 是整数，若(1)(22)(33)Sanbncn，则问 S的奇偶性是；【典型例题7】已知 a,b 互为相反数，c，d 互为倒数， x 的绝对值为5，试求：219981999()()()xabcd xabcd的值【典型例题8】体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7 个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8 名男生的成绩为+2，-1，+3，0，-2 ，-3， +1，0 （1） 这 8 名男生的百分之几达到标准？（2） 他们共做了多少次引体向上？【当堂检测】1、a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是到数轴上距原点的距离最小的数，求2abc的值2、若130abc, 求222()()()abbcca的值 . 3、若有理数pnm,满足1|ppnnmm，求|3|2mnpmnp多少？4、若有理数, , ,a b c d e满足abcdeabcde, 则eeddccbbaaS|的值是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本5、若正数a的倒数等于其本身，负数b的绝对值等于3，且ca，236c，求代数式22(2)5abc的值。6、若31x, 化简：123yxxx7、求21xx的最小值并求此时x的取值范围为. 8、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4，小明此时在山顶测得的温度是-2，已知该地区高度每升高100 米，气温下降0.8，问这个山峰有多高？9、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1 至 13 之间的自然数，将这四个（每个数用且只用一次）进行加减四则运算与)321 (4应视作相同方法的运算，现有四个有理数3，4，-6 ，10. 运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，运算式：（1）_; (2)_; (3)_; 10 、 已 知,a b互 为 相 反 数 ，,c d互 为 倒 数 ，x的 绝 对 值 等 于2 ， 则22 0 0 02()()()xabc dxabc d的值为 _ 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本11、数轴上离开原点距离小于2 的整数点的个数为x，不大于2 的整数点的个数为y，等于2 的整数点的个数为2，求 x+y+2 的值。12、若a与（b）是互为相反数，求221898991997abab.13、用“”定义新运算： 对于任意实数a，b，都有 ab=b2+1。例如， 74=42+1=17，求 53 的值及当m 为有理数时，m（m2）的值。14、十 一” 黄金周期间 ,省城逍遥津公园风景区在7 天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数): (单位 :万人 ) 日期1 日2 日3 日4 日5 日6 日7 日人数变化+1.6 +0.8 +0.4 0.4 0.8 +0.2 1.2 (1) 若 9月 30 日的游客人数记为1 万,10 月 2 日的游客人数是多少? (2) 请判断 7 天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天 ?他们相差多少万人? (3) 求这一次黄金周期间游客在该地总人数. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
