矩形、菱形、正方形复习2.doc

镇江市京口中学 主备人：王文华 月 日 期末复习4： 中心对称图形特殊的平行四边形班级 姓名 学号 【学习目标】1. 特殊的平行四边形的性质与判定2. 灵活应用特殊的平行四边形的性质与判定，解决问题。【重点难点】灵活应用特殊的平行四边形的性质与判定解决问题。【知识梳理】1. 特殊的平行四边形的性质矩形菱形正方形边角对角线对称性2. 特殊的平行四边形的判定(1) 或 的平行四边形是矩形（2） 的四边形是矩形（3） 或 的平行四边形是菱形（4） 的四边形是菱形（5） 的平行四边形是正方形； 的矩形是正方形； 的菱形是正方形；【自主训练】1.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是_2.在正方形ABCD中，如果AC=8，则BC= ，面积 。3. 将等腰ABC沿对称轴折叠，使点B与C重合，展开后得到折痕AF，再沿DE折叠，使点A与F重合，展开后得到折痕DE，则四边形ADFE是 形。4.下列命题中，真命题是 （ ）A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形5.平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ） AABBC B.ACBD C.ACBD D.ABBD 6.如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求EC的长【活动探究】活动一.如图：已知在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DEAB,DFAC，垂足分别为E,F.（1） 求证：BEDCFD；（2）若A=90°，求证：四边形DFAE是正方形. DCBEAF活动二.如图所示，已知：RtABC中，ACB=90°（1）尺规作图：作BAC的平分线交于点（只保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作图形中，将RtABC沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE,DF，再展回到原图形，得到四边形AEDF试判断四边形AEDF的形状，并证明；若AC=8，CD=4，求四边形AEDF的周长和BD的长BCA【课堂检测】BACD第2题1如图，矩形ABCD中，对角线AC=2AB,则AOB= 0，ACB= 0。第1题 第3题 2已知菱形的边长是5cm，相邻的两个内角的比为1：2，两条对角线长分别为 。3.如图，矩形中，AB=3，BC=5,过对角线交点作交于求的长.4.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：ABEACE（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.【课后巩固】1. 矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.2.菱形的边长为cm，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 ，面积是 3. 若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为 4如图，菱形ABCD中，BEAD，BFCD，E、F为垂足，AE=ED，则EBF的度数为 .5.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_。6.如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BEBC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBE于点R，则PQPR的值是 第4题 第5题 第6题7如图，矩形ABCD绕其对角线交点O旋转后得矩形AECF，AB交EC于点M，CD交AF于点N 。（1）BM与DN能相等吗？为什么？（2）四边形ANCM是不是菱形？说明理由。8.如图，在正方形ABCD中，AB=AF,EGAC于点F，求DFG的度数。9.如图，A是MON边OM上一点，AEON（1）在图中作MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）AOENM（2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形4