2022年第十七章反比例函数全章小结 2.pdf
学习好资料欢迎下载第十七章反比例函数全章小结从容说课本章的基础知识总结：1反比例函数的概念：如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx（k?为常数且 k0）的形式，那么称y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不为零2反比例函数的图象和性质: （1）反比例函数 y=kx的图象是双曲线 （2）当k0时双曲线位于第一、三象限；?当k0，y随 x的增大而增大，则一次函数y=kx-k 的图象经过第几象限（）A一，二，三B一，二，四C一，三，四D二，三，四解： x0时， y随 x的增大而增大k0时， y随x?的增大而增大，所以 k0时m1 时， 4m0 ，此时直线过一、三象限双曲线位于第一、三象限，A可能， D不可能；当m-10时，即 m1 ，分两种情况：0m1 或 m0 当 m0 时，直线过二、四象限，?双曲线位于二、四象限；当0m0 ，双曲线在第一、三象限，所以B、C都有可能，故不可能的是D点评：要判断直线和双曲线的位置关系，借助于它们的字母系数的符号，在这里，要判断m-1与4m 的符号，进而选择合理答案， 因不确定其符号， ?所以分两种情况进行讨论，当m-10时，4m0，故A对， D不对；当 m-10又有两种情况： 0m1 或m0 ，故 B对，后者又 4m0，故 C对4 （ 1）若点（ x1，y1） ， （x2，y2） ， （x3， y3）都是反比例函数y=-1x的图象上的点，并且x10 x2x3，则下列各式中正确的是（）Ay1y2y3By2y3y1C y3y2y1Dy1y3y2（2）已知反比例函数y=kx（k0）的图象上有两点A（x1，y1） ， B（x2， y2） ，且 x10） ，与反比例函数y=1x的图象相交于 A、C两点， ?过A作x轴垂线交 x轴于 B，连接 BC ，若ABC 的面积为 S，则（）AS=1 BS=2 C S=3 DS的值不确定解： （1）方法一：用图象解法，作出y=-1x的草图，即得三点的大致位置，观察图象，直接得到y2y3y1，故选 B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习好资料欢迎下载方法二：将三个点的坐标直接代入反比例函数表达式中，得y1=-23123111,yyxxx，由于 x10 x2x3，所以 y2y3y1，故选 B（2）k0，图象在二、四象限内，y随x的增大而增大，当AB?是同一象限内的点时，x1x2， y1y2， y1-y20当A、B不是同一象限内的点时，x1y2， y1-y20选 D（3） A和C关于 O对称， AO=CO ，设A（x0， y0） ，则 y0=01x， x0y0=1SAOB=12x0y0=12 AOB 和 BOC若分别把 AO 、CO看作底，那么底上的高相等， SAOB =SBOC SABC =1，故选 A点评：（1） 因反比例函数的表达式具体，所以其图象具体， 因x10 x20，所以 p随V的增大而减小，当p=140kPa时， V=96140=2435所以为了完全起见，?气球内的气压应不大于140kPa，气体的体积应不小于2435m3或根据图象回答，所以应选B板书设计活动与探究已知反比例函数y=2mx和一次函数 y=-2x-1 ， 其中一次函数的图象经过（a，b） ， （a+1，b+m）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）如右图所示，已知点A在第二象限，且同时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习好资料欢迎下载在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（ 3）利用（ 2）的结果，试判断在x轴上是否存在点P，使 AOP为等腰三角形，若存在，把符合条件的 P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由解： （1）依题意可得212(1) 1babma解得 m=-2，反比例函数的解析式为y=-1x，（2）由21,1,yxyx解得121211,21,2.xxyy经检验121211,21,2.xxyy都是原方程组的解A点在第二象限，A点坐标为（ -1，1） （3）OA=2211=2，OA 与x轴所夹锐角为45当 OA为腰时，由 OA=OP ，得P1（2，0） ，P2（-2，0） ，由 OA=AP ，得 P3（-2 ，0） 当 OA为底时，得 P4（-1 ，0） 这样的点有4个，分别是（2，0） ， （-2， 0） ， （-2 ，0） ， （ -1 ，0） 习题详题复习题 17 1 （ 1）a=24150;(2) hhhS 2，-；，= 3 （ 1）一，三，减小； （2）二，四，增大4 （ B） 5由题意得 k-10 ，所以 k1 6p=FS设 A、B、C三个面的面积分别为4k，2k，k（k0）由题意得 S=2k时， p=a得F=2ka，?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习好资料欢迎下载所以 p=2kaS所以当 S=4k时， p=242kaak帕；当S=k时， p=2kaS=2a（帕） 7 （ 1）d=42 10t（2）当 t=10时， d=42 1010（天）约为42 1010=2103（天）则这个电视机大约可使用2 103（天）8两个不同的反比例函数不会相交，设这两个反比例函数为y=1kx，y=2kx（ k1，k2为常数且 k1k2） 若有交点，则12,kyxkyx有解，但此方程组无解所以不同的反比例函数不会相交9正比例函数y=k1x与反比例函数 y=2kx无交点，则12,yk xkyx无解，把代入得k1x=2kx，k1x2=k2， k10，x2=21kx若x无解，则 0，即 R1和R2异号，所以 R1R20 10 （1）（ B） ； （2）（ A） ； （3）（ C） ； （4）（ D）11 （1）V=610t（2）当 V=104立方米时，代入V=610t得t=641010=102（天）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习好资料欢迎下载（3） 当公司以 104立方米 /天， 工作 40天后，共运送土方 40104=4105立方米，?剩下 106-4105=6105（立方米）土石方在50天运送完，则每天需送56 1050=12 000（立方米）而每辆卡车一天可运送土石方104100=100（立方米），所以每天运送 12 000立方米的土石方需12000100=120辆车，而现在有100辆，公司至少需要再增加20?辆卡车才能按时完成任务精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
