广州高考数学二轮复习课时检测试题-不等式.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载广州高校附中2021 年创新设计高考数学二轮简易通全套课时检测：不等式本试卷分第一卷 挑选题 和第二卷 非挑选题 两部分满分150 分考试时间120 分钟第一卷 挑选题共 60 分一、挑选题 本大题共12 个小题，每道题5 分，共 60 分，在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1设 x， y 满意约束条件xy1xy1 ，就 z x 2y 的最小值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x10A 3B 1C 5D 6【答案】 C2已知a， b R，以下不等式不 成立的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aA a b 2abB 2 b2 2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C ab 【答案】 Aa b 22D |a| |b| 2|ab|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如实数x 、 y 满意约束条件xy0xy30x30 ，就z2 xy 的最大值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 9B 11C 0D92【答案】 A4以下命题中正确选项bc b2222A a b. acB a b. aC a b. a3 b3D a2 b2. a b【答案】 C25不等式（a 2） x +2 a 2 x -4 0, 对一切 x R 恒成立，就a 的取值范畴是 A（ - ,2B. （ -2,2C（ -2,2 ）D. （ - ,2【答案】 B6如 a>b>0 ，就以下不等式中总成立的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11A abbb1B 11C abD 2aba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ba2【答案】 Aaa1aba2bb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7设a, b, c, x, y, z 是正数，且a 2b2c210 ， x22yz40 ， axbycz20 ，就 abcxyz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 14【答案】 CB 13x1C 12D 34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8如变量x、y 满意约束条件yx,就z2xy 的最大值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x2 y5A 1B 2C 3D 4【答案】 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9已知函数yf x 与yg x的图像如下列图，就不等式f x0的解集是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结g x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载A 5,25B 5,25C 15,55,25D 15,55,25【答案】 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 ABC满意ABAC23 ，BAC30 ，设 M 是 ABC 内的一点 不在边界上 ，定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f M x, y, z ，其中14x, y, z 分别表示MBC , MCA , MAB 的面积，如f M x,y, 1 ，就2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的最小值为xyA 8B 9C 16D 18【答案】 Dx1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11已知变量x 、y 满意条件xy0,就 x+y 的最大值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 y90,A 2B 5C 6D 8【答案】 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12如 ba0 ，就以下不等式abab 。中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正确的不等式有A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个【答案】 C第二卷 非挑选题共 90 分二、填空题 本大题共4 个小题，每道题5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上13函数的定义域为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载【答案】14不等式的解集是 .【答案】15下面四个命题 a ， b 均为负数，就其中正确选项填命题序号）【答案】16如点（ a， b）在直线x 3y 1 上，就的最小值为【答案】三、解答题 本大题共6 个小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1 吨需耗一级子棉2 吨、二级子棉1 吨。生产乙种棉纱1 吨需耗一级子棉1 吨、二级子棉2 吨。每吨甲种棉纱的利润是600 元，每吨乙种棉纱的利润是900 元。如工厂在生产这两种棉纱的方案中要求消耗一级子棉不超过300 吨、二级子棉不超过250 吨，就甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，才能使利润总额最大？【答案】设生产甲、乙两种棉纱各吨，利润总额为元，就目标函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载，且满意条件，可行域如图中阴影部分所示。把变形为，得到斜率为，在轴上的截距为，随变化的一族平行直线。由图可知，当直线经过可行域上的点M时， 截距最大， 即利润有最大值。由得点 M的坐标为，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载所以。故当生产甲棉纱吨、乙棉纱时，利润总额有最大值1300000 元。18设函数且.(1) 当时, 求的绽开式中二项式系数最大的项;(2) 对任意的实数, 证明 :是的导函数 ; 提示：）是否存在, 使得恒成立 .如存在 , 试证明你的结论, 并求出的值。【答案】 1绽开式中二项式系数最大的项第4 项, 这项为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载2=所以对任意的实数恒成立 .(3) 先证（参见学案89 号例 3）就所以存在，使得恒成立 .19证明不等式：【答案】证明：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载=2220用长为 18 cm 的钢条围成一个长方体外形的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、 高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？【答案】设长方体的宽为x （ m），就长为2xm ，高为.故长方体的体积为从而令 V（ x） 0，解得 x=0（舍去）或x=1，因此 x=1.当 0 x 1 时， V（ x） 0。当 1 x 时， V（ x） 0，故在 x=1 处 V（ x）取得极大值，并且这个极大值就是V（x）的最大值。233从而最大体积V V（ x） 9× 1 -6 × 1 （ m），此时长方体的长为2 m，高为1.5 m.3答：当长方体的长为2 m 时，宽为1 m ，高为 1.5 m时，体积最大，最大体积为3 m 。21甲、乙两的相距S（千米），汽车从甲的匀速行驶到乙的，速度最大不得超过c （千米 / 小时）已知汽车每小时的运输成本（元）由可变部分与固定部分组成可变部分与速度v（千米 / 小时）的平方成正比，且比例系数为正常数b。固定部分为a 元(1) 试将全程运输成本Y 元 表示成速度V 千米 / 小时 的函数 .(2) 为使全程运输成本最省，汽车应以多大速度行驶？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载【答案】1依题意得，汽车从甲的匀速行驶到乙的所用时间为, 全程运输成本为y 2a· bv · s bv ，故所求函数及其定义域为ys bvv 0,c+2 s、 a、b、v R，故 s bv 2s当且仅当bv 时取等号，此时v 如 c 即 v时，全程运输成本最小如>c ，就当 v 0 ， c 时，y s bv s bc c va bcv2 c v 0，且 a>bc，故有a bcv a bc >0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载 s bv s bc ，且仅当 v c 时取等号，即v c 时全程运输成本最小22 1 当时，证明不等式对恒成立 ;2 ）对于在区间中的任一个常数，问是否存在正数使得成立？假如存在，求出符合条件的一个。否说明理由.【答案】证明：1 ）当时，只需证：，即需证：令，求导数得令就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载在上为增函数 ,故，从而.在上为减函数，就，从而式得证.2 ）解：将变形为要找一个，使式成立，只需找到函数的最小值，满意即可，对求导数令得，就，取当时，;当时，.即在时，取得最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载下面只需证明：，在时成立刻可又令，对关于求导数就，从而为增函数就，从而得证于是的最小值因此可找到一个常数，使得式成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
