人教版数学五下第三单元《长方体和正方体的认识》教案.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案第三单元长方体和正方体1. 长方体：由六个长方形（特别情形有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体 . 长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。2. 长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做 长方体的长、宽、高。3. 长方体的特点1 长方体有6 个面 , 每个面都是长方形, 至少有两个相对的两个面完全相同。特别情形时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。3 长方体有12 条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4 条棱。仍可分为四组，每一组有3 条棱。(3) 长方体有8 个顶点。每个顶点连接三条棱。(4) 长方体相邻的两条棱相互（相互）垂直。长方体是由6 个长方形（特别情形有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。顶点个数面棱个数大小关系条数长度关系86相对的面相等12平行的棱长相等4. 棱长总和公式：长方体棱长总和=4 条长 +4 条宽 +4 条高 （长 +高+宽）× 4宽=棱长之和÷ 4长高长棱长之和÷4宽高高棱长之和÷4宽长二、正方体的熟悉：1. 正方体的熟悉：正方体是由6 个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有6 个面，12 条棱， 8 个顶点，每个面都是正方形，面积都相等。每条棱的长度都相等。正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。2. 长方体和正方体的关系：正方体是一种特别的长方体。3正方体棱长之和：棱长× =棱长之和棱长之和÷棱长4. 长方体的表面积（1）长方体和正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案（2）表面积运算公式. 由于 长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右” 6 个面, 相对的2 个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最终算左右两个面。长方体的表面积 =（长×宽长×高宽×高）×2用字母表示： S=（ abahbh）×2长方体表面积（长×宽长×高宽×高）×2设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，就它的表面积S：S = 2ab + 2bc+ 2ca = 2 ab + bc + ca长方体没盖的表面积长×宽长×高×2 宽×高×2特别长方体的表面积（有两个面是正方形）正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。5. 长方体的体积8. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。3339 常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm ， dm ， m长方体的体积=长×宽×高设一个长方体的长、宽、高分别为a 、b 、 c，就它的体积V： V = abc=Sh6. 长方体的棱长长方体的棱长之和=（长 +宽 +高）×4长方体棱长字母公式C=4a+b+c相对的棱长长度相等长方体棱长分为3 组，每组4 条棱。每一组的棱长度相等7. 正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特别的长方体。8. 正方体的特点（ 1 ）有 6 个面，每个面完全相同。（ 2 ）有 8 个顶点。（ 3 ）有 12 条棱，每条棱长度相等。（ 4 ）相邻的两条棱相互（相互）垂直。9. 正方体的表面积由于 6 个面全部相等，所以正方体的表面积一个面的面积×6=棱长×棱长× 6设一个正方体的棱长为a ，就它的表面积S： 正方体表面积棱长×棱长×6正方体底面积×6 底面积表面积÷62S=6×a×a 或等于S=6a ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案正方体没盖的表面积棱长×棱长×510. 正方体的体积正方体的体积棱长×棱长×棱长。设一个正方体的棱长为a，就它的体积为： V=a×a×a11. 正方体的绽开图正方体的平面绽开图一共有11 种。12 容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积长方体体积（容积）长×宽×高V=abh a = ÷ b÷hb=÷ a÷hh=÷ a÷ b正方体体积（容积）棱长×棱长×棱长V=a3长方体 或正方体 体积底面积×高V=shh=÷ =÷ h 13. 1 m3 =1000 dm 31dm3=1000 cm 314. 容积(1). 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。(2). 计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L 和 ml。(3). 长方体或正方体容器的运算方法，跟体积的运算方法相同。但要淡定器里面量长、宽、高。(1) 单位：常用容积单位升和毫升2.1L=1000ml1L=1 dm31ml=1 cm33 ） 表面积扩大棱长倍数的平方倍，体积扩大棱长倍数的立方倍。表面积2222（ 4）. 表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米相邻两个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结面积单位之间的进率是1001m(5). 生活实际=100dm1 dm=100 cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结油箱、罐头盒等都是6 个面。游泳池、鱼缸等都只有5 个面。水管、烟囱等都只有 4 个面。(6). 长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原先物体的表面积。(7). 长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍 。（如长、宽、高各扩大2 倍，表面积就会扩大到原先的4 倍）。三、长方体和正方体的体积 1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积单位）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、常用的体积单位有：立方米（ m）、立方分米（ dm3）、立方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结厘米（ cm）3 棱长是 1 cm 的正方体，体积是1 cm 棱长是 1 dm 的正方体，体积是1 dm33 棱长是 1 m 的正方体，体积是1 m33相邻两个体积单位之间的进率是10001 m=1000 dm133dm=1000 cm7、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。8、容积单位有：升（ L）、毫升（ ml）1 L = 1000 ml339、容积单位和体积单位的关系：1 L = 1 dm1 ml = 1 cm10、容积的运算：长方体和正方体容器容积的运算方法，跟体积的运算方法相同，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。11、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍 。（如长、宽、高各扩大2 倍，体积就会扩大到原先的8 倍）。12、排水法：（运算不规章物体的体积）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积运算方法 容器的底面积×上升那部分水的高度。 放入物体后的体积原先水的体积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13、把长方体或正方体截成如干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载