2022年第四章一次函数的图像第二课时 .pdf
学习好资料欢迎下载第四章一次函数第 3 节一次函数的图象第 2 课时【学习目标】1、了解一次函数两个变量之间的变化规律；2、在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质. 3、在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强自己数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；【学习重难点】重点：结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质. 难点：一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建立数形结合和分类讨论的思想. 【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、函数图象的概念：把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的和， 在直角坐标系内描出它的，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象2、作一个函数的图象需要三个步骤：、。3、一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的x，y 所对应的点（ x，y）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（x，y）都满足一次函数的代数表达式 一次函数y=kx+b 的图象是一条直线，以后可以称一次函数y=kx+b 的图象为直线 y=kx+b4、阅读教材：第3 节一次函数的图象二、教材精读5、正比例函数的图象和性质例 1 在同一直角坐标系内画出正比例函数：y=x；y=3x；y=21x；y=-2x 的图象，并完成下列问题 正 比 例 函 数 的 图 象 是 经 过的 一条。上述四个函数中，y 的值随x 值的增大而增大的是；y 的值随 x 值的增大而减小的是；正比例函数，随着 x 值的增大， y的值增加得更快；正比例函数，随着 x 值的增大， y 的值减小得更快；归纳 ：当k0 时，图象经过第象限， y随 x 的增大而；当 k0 时，图象经过第象限， y 随 x 的增大而；6、一次函数的图象和性质例 2 在同一直角坐标系内画出正比例函数：y=2x+1； y=2x-1 ； y=-2x+1 ； y=-2x-1的图象，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习好资料欢迎下载观察图象，思考并归结：增减性：对于一次函数y=kx+b, 当 k0 时，图象经过第象限， y 随 x 的增大而；当 k0 时，图象经过第象限， y 随 x 的增大而；图象所在的象限：当 k0，b0 时，图象经过第象限；当 k0，b0 时，图象经过第象限；当 k0，b0 时，图象经过第象限；当 k0，b0 时，图象经过第象限；（自己思考） 两条直线的位置关系：已知直线：1l：111bxky，2l：222bxky。21kk，21bb；21kk，21bb；21kk；21kk，21bb；实践练习 ：1. 你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由：（1）12xy；（2）13xy；（3）xy；（ 4）xy32. 2. （ 1）判断下列各组直线的位置关系：（A）xy与1xy；（ B）213xy与21xy. 解：解：（2）已知直线532xy与一条经过原点的直线l平行，则这条直线l的函数关系式为 . 3.（1）一次函数xy3的图象经过象限，y随x的增大而；（2）一次函数nmxy的图象如图所示，则下列结论正确的是（）0,0)(nmA0,0)(nmB0,0)(nmC0,0)(nmD4. 小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习好资料欢迎下载小结：一次函数的图象和性质：对于一次函数y=kx+b, 当 b=0 时，即它是正比例函数，是经过的一条。当 k0 时，图象经过第象限， y 随 x 的增大而；当 k0 时，图象经过第象限， y 随 x 的增大而；图象所在的象限：当 k0，b0 时，图象经过第象限；当 k0，b0 时，图象经过第象限；当 k0，b0 时，图象经过第象限；当 k0，b0 时，图象经过第象限；三、教材拓展7、例 3 （ 2012贵阳）在正比例函数y=-3mx 中，函数y 的值随 x 的值的增大而增大，则 P（m ，5）在第象限。（方法提示：由正比例函数的性质得，k0 得 m的范围，从而得解）已知点A（21，a） 、B（3，b）在函数y=-2x+3 的图象上，则a 与 b 的大小关系是。（方法一：代入计算；方法二：图象法；方法三：性质法）实践练习 ：对于函数y=-2x+1 ，y 随 x 的增大而。已知一次函数y=kx+2，若 y 随 x 的增大而减小，则它的图象不经过第象限。模块二合作探究8、例 4 已知一次函数y=(2m+4)x+3-n 。（1）m 、n 是什么数时，y 随 x 的增大而增大？（2）m 、n 为何值时，函数图象与y 轴的交点在x 轴下方？（3）m 、n 为何值时，函数的图象经过原点？（4）若图象经过第一、二、三象限，求m 、n 的取值范围？实践练习：已知一次函数18k2x)k3(y2（1）k 为何值时，函数图象经过原点？（2）k 为何值时，函数图象经过（0， -2）？（3）k 为何值时，函数图象平行于直线y=-x? （4）k 为何值时， y 随 x 的增大而减小？模块三形成提升1. 正比例函数xy2的图象位于象限，y随着x的增大而 . 2. 一次函数xy31的图象不经过象限，y随着x的增大而 . 3. 直线18xy与直线不平行 . （在横线上填上一个合适的解析式即可）4. 当32m时，一次函数mxmy2)3(的图象不经过象限 . 5. 已知一次函数bkxy的图象不经过第三象限，则k，b的取值范围是k，注意：充分利用一次函数的图象和性质哦！精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习好资料欢迎下载DCBAb . 6 当x0 时，y与x的关系式y=5x；当x0 时，y=-5x，则它们在同一直角坐标系中大致图象是（）模块四小结评价一、本课知识：1 对于一次函数y=kx+b, 当 b=0 时，即它是正比例函数，是经过的一条。当 k0 时，图象经过第象限， y 随 x 的增大而；当 k0 时，图象经过第象限， y 随 x 的增大而；2、图象所在的象限：当 k0，b0 时，图象经过第象限；当k0，b0 时，图象经过第象限；当 k0，b0 时，图象经过第象限；当k0，b0 时，图象经过第象限；二、课堂检测1、一次函数52xy的图像不经过第（）象限 A、一 B 、二 C 、 三 D 、 四2、已知直线bkxy不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( ) A、0,0bk B、0,0bk C、0,0bk D、0, 0bk3、下列函数中，y 随 x 的增大而增大的是（）A、xy3 B、12xy C、103xy D、12xy4、 对于一次函数kxky)63(， 函数值 y 随 x 的增大而减小， 则 k 的取值范围是 （）A、0k B、2k C、2k D、02k5、一次函数13xy的图像一定经过（）A、 （3，5） B、 （ -2，3） C、 （2，7） D、 （4、10）6、已知正比例函数)0(kkxy的函数值y 随 x 的增大而增大， 则一次函数kkxy的图像大致是（）7、一次函数bkxy的图像如图所示，则k_， b_，y 随 x 的增大而 _ 8、一次函数2xy的图像经过 _象限， y随 x 的增大而 _ 9、已知点（ -1 ，a） 、 （2， b）在直线83xy上，则a，b 的大小关系是_ 10、直线32xy与 x 轴交点坐标为 _；与 y 轴交点坐标 _；图像经过_象限， y 随 x 的增大而 _，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是_ 11、已知一次函数)0(kbkxy的图像经过点（0， 1） ，且 y 随 x 的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_ 12、已知一次函数图像（1）不经过第二象限， （2）经过点（ 2， -5） ，请写出一个同时满足（1）和（ 2）这两个条件的函数关系式：_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习好资料欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
