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数学人教A版必修1 第2章第二课时知能优化训练1(高考天津卷)设alog54，b(log53)2，clog45，那么()AacbBbcaCabc Dbac解析：选D.alog541，log53log541，b(log53)2log53，clog451，故bac.2f(x)loga|x1|在(0,1)上递减，那么f(x)在(1，)上()A递增无最大值 B递减无最小值C递增有最大值 D递减有最小值ylogau，u|x1|.x(0,1)时，u|x1|为减函数，a>1.x(1，)时，ux1为增函数，无最大值f(x)loga(x1)为增函数，无最大值3函数f(x)axlogax(a0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26，那么a的值为()A. B.C2 D4f(x)axlogax在1,2上是单调函数，所以其最大值与最小值之和为f(1)f(2)aloga1a2loga2loga26，整理可得a2a60，解得a2或a3(舍去)，故a2. 4函数ylog(x24x12)的单调递减区间是_解析：ylogu，ux24x12.令ux24x12>0，得2<x<6.x(2,2时，ux24x12为增函数，ylog(x24x12)为减函数答案：(2,21假设loga21，那么实数a的取值范围是()A(1,2) B(0,1)(2，)C(0,1)(1,2) D(0，)a1时，loga2logaa，a2；当0a1时，loga20成立，应选B.2假设loga2<logb2<0，那么以下结论正确的选项是()A0<a<b<1 B0<b<a<1Ca>b>1 Db>a>1解析：选B.loga2<logb2<0，如下图，0<b<a<1.3函数f(x)2logx的值域为1,1，那么函数f(x)的定义域是()A， B1,1 C，2 D(，)f(x)2logx在(0，)上为减函数，那么12logx1，可得logx，解得x.4假设函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值和最小值之和为a，那么a的值为()A. B.C2 D4a1时，aloga21a，loga21，a，与a1矛盾；当0a1时，1aloga2a，loga21，a.5函数f(x)loga(a1)x1在定义域上() A是增函数 B是减函数C先增后减 D先减后增a1时，ylogat为增函数，t(a1)x1为增函数，f(x)loga(a1)x1为增函数；当0a1时，ylogat为减函数，t(a1)x1为减函数，f(x)loga(a1)x1为增函数6(高考全国卷)设alge，b(lg e)2，clg ，那么()Aa>b>c Ba>c>bCc>a>b Dc>b>a解析：选B.1<e<3，那么1<<e<e2<10，来源:学_科_网Z_X_X_K0<lg e<1.那么lg lg e<lg e，即c<a.0<lg e<1，(lg e)2<lg e，即b<a.又cblg e(lg e)2lg e(12lg e)lg e·lg>0，c>b，应选B.70a1,0b1，如果alogb(x3)1，那么x的取值范围是_解析：0a1，alogb(x3)1，logb(x3)0.又0b1，0x31，即3x4.答案：3x48f(x)log2的图象关于原点对称，那么实数a的值为_解析：由图象关于原点对称可知函数为奇函数，所以f(x)f(x)0，即log2log20log20log21，所以1a1(负根舍去)答案：19函数ylogax在2，)上恒有|y|1，那么a取值范围是_解析：假设a1，x2，)，|y|logaxloga2，即loga21，1a2；假设0a1，x2，)，|y|logaxloga2，即loga21，a，a1.答案：a1或1a210f(x)是R上的增函数，求a的取值范围解：f(x)是R上的增函数，那么当x1时，ylogax是增函数，a>1.又当x<1时，函数y(6a)x4a是增函数6a>0，a<6.又(6a)×14aloga1，得a.a<6.综上所述，a6.11解以下不等式(1)log2(2x3)log2(5x6)；(2)logx1.解：(1)原不等式等价于，解得x3，所以原不等式的解集为(，3)(2)logx111001log2x0x1.原不等式的解集为(，1)12函数f(x)log(3x2ax5)在1，)上是减函数，求实数a的取值范围解：令t3x2ax5，那么ylogt在1，)上单调递减，故t3x2ax5在1，)单调递增，且t0(即当x1时t0)因为t3x2ax5的对称轴为x，所以8a6.