高中数学简单的三角恒等变换习题新人教版必修.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案3.2 简洁的三角恒等变换难易度及题号学问点及角度基础中档稍难半角公式及应用化简求值、证明问题1、2、3586、9、11与三角函数性质有关问题47、 1012可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1已知 cos1 ，540°< <720°，就sin 234 等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结36A. 3B. 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C363D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： 540°< <720°，270°<2 <360°， 135°< 4 <180°.1 cos23 sin 4 2 3 .答案： A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2已知 2sin 1 cos ，就 tan2 等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A. 2B.1或不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C 2D 2 或不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析：由 2sin 1 cos ，即 4sin2 cos2 2cos22 ，当 cos2 0 时，就 tan 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不存在，如cos122 0， 就 tan 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3已知 tan2 3，就 cos 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结44A. 5B 533C 5D. 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22cos sin221 tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222221 34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： cos cos2 sin2 cos22 sin221tan 1222.35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： B4已知函数f x asin1 a x cos1 a x 的最大值为2，就 f x 的最小正周期为 解析： f x a 1sin1 a x ，由已知得a1 2， a 3.2 f x 2sin 2x T| 2| .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： 2cos2x sinx 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5如 tanx2，就sinx cos x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos x sinx1 tanx12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析：原式22cos x sinx1 tanx12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1 22 3.答案： 2231x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结216化简sinxtan tan3x2 cos 2 x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2解：原式2212sinxxcos 2x2xsin 2x3 2 cos 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin 2cos 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 sin 2cosx·2x2x sin223cos 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2xx2sin 2cos 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 sinx· cosxsinx32 cos 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1x32 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin 22 2 cos 2 xsinx3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7函数 y 2sinxsinx cosx 的最大值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案A 12B.2 1C.2D 2解析： y 2sin 2x2sinx·cosx1 cos 2 x sin 2x 12sin2x ，4ymax 12.答案： A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结48如 cos 5， 是第三象限的角，就1 tan 1 tan2等于 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11A 2B. 2C 2D 24解析： 是第三象限角，cos 5，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin 1 tan3. 5sin 21coscos sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21 tan 22sin21cos 2cos222 sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结coscos sin2 sin22cos·2cos sin22 sin22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 sincos 31 514. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： Asin 4 xcos 2 xcosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9化简：·1 cos 4 x1 cos 22sin 2 xcos 2 x· 1 cosxcos 2 x .xcosxsin 2xcosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2解 析 ： 原 式 2cos 2x· 1 cos 2 x ·1cosx 1 cos 2 x ·1cosx 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2sinxcos xcos xsinxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2·2cos x1 cos 1costan.x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案x答案： tan 210设 0,2 ， cos， sin ， 3 cos ，4 sin 就 P 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P2 两点间距离的取值范畴是OP1 OP2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： 3 2cos ，4 2sin ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P1P2OP2OP1P1P2 | | 23 2cos 2 4 2sin 2 2912cos 16sin 29 20cos P1P23| | 7. 答案： 3,7211求证： 1 sin 4 cos 4 1 sin 4 cos 4 .2tan1 tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2tan 证明：原式等价于1 sin 4 cos 4 1 tan 21 sin 4 cos 4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 1sin 4 cos 4 tan 2 1 sin 4 cos 4 *而* 式右边 tan 2 1 cos 4 sin 4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin 2 cos 2 2cos22 2sin 2 cos 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 2sin 2 cos 2 2sin 2 sin 4 1cos 4 左边所以 * 式成立，原式得证12如图，矩形ABCD的长 AD 23，宽 AB 1，A，D 两点分别在x，y 轴的正半轴上移动， B， C两点在第一象限，求OB2 的最大值解：过点 B 作 BH OA，垂足为H.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 OAD 0 2 ，就 BAH2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OA 23cos ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BH sin2 cos ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案AH cos2 sin ， B23cos sin， cos ，OB2 23cos sin 2 cos 2 7 6cos 2 23sin 2 7 43sin2 3.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 0 2 ，知 3 2 3 3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 时， OB2 取得最大值7 43.121学习三角恒等变换，千万不要只顾死记硬背公式，而忽视对思想方法的懂得，要学会借助前面几个有限的公式来推导后继公式，立足于在公式推导过程中记忆公式和运用公式222帮助角公式asinxbcos xa b sin x ，其中 满意： 与点 a， b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同象限。 tan bb或sin a， cos.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aa2 b2a2 b23讨论形如f x asinx bcos x 的函数性质，都要运用帮助角公式化为一个整体角的正弦函数或余弦函数的形式因此帮助角公式是三角函数中应用较为广泛的一个重要公式，也是高考常考的考点之一，对一些特别的系数a、 b 应娴熟把握，例如sinx±cos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2sinx± 4。 sinx±3cosx 2sinx±3 等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载