2022年等腰三角形教学设计与反思 .pdf
名师精编优秀教案八年级数学教学设计与反思课题： 13. 3.1 等腰三角形科目： 数学教学对象： 八年级学生课时： 1 课时提供者：何雪梅单位： 开远实验中学一、教学内容分析等腰三角形 是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十三章第 3 小节的内容 . 利用轴对称变换，探索等腰三角形的性质是本节课的主要内容。在以往的教科书中，等腰三角形的有关内容一般安排于介绍三角形的内容之中，利用三角形的全等研究等腰三角形的性质，而本书中，等腰三角形的有关内容安排在轴对称变换之后，在掌握了轴对称的相关性质之后，通过实验、观察，发现等腰三角形的性质，再利用三角形的全等的知识给以证明。使实验几何与论证几何有机的结合起来。二、教学目标知识技能： 1掌握等腰三角形的有关概念和性质；2熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的证明和计算问题. 数学思考： 1通过观察等腰三角形的对称性，发展形象思维；2通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展抽象思维能力 . 解决问题： 1通过问题的探索过程，体会数学来源于生活；2会用符号语言表示等腰三角形的性质1、性质 2,发展学生运用几何语言表述问题的能力. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页名师精编优秀教案情感态度： 1在数学活动中获得成功体验，培养学生勇于探索的精神；2通过学生之间的交流活动，培养学生主动与他人合作交流的意识. 三、学习者特征分析.本节的学习任务比较重要， 有等腰三角形性质的推导、 性质的应用， 所以针对学生的特点， 要充分地发挥学生主观能动性,让学生自己去发现、 去联想. 通过学生自己动手实验得到等腰三角形性质的内容，可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效. 在整个教学过程中，利用直观教具及电化教学手段，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯 . 四、教学策略选择与设计本节课的教学内容是等腰三角形的第一课时，通过观察等腰三角形的对称性，发展形象思维；通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性， 发展抽象思维能力 .通过学生之间的交流活动， 培养学生主动与他人合作交流的意识.设计力求体现使学生 学会学习，为终身学习做准备 的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，让学生在活动中获得知识、形成技能和能力；在教法上采用启发探索式教学模式，整堂课以问题为思维主线，引导学生通过观察，自主探索，使学生观察、主动思考，并充分利用计算机辅助教学，以加强感性认识并培养学生用运动联系的观点观察现象、解决问题 .整个教学环节层层推进、 步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页名师精编优秀教案性，把知识的形成过程转化为学生亲自观察、实验、发现、探索、运用的过程.使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力. 五、教学重点及难点重点：探索和掌握等腰三角形的性质及其应用. 难点：等腰三角形的性质的证明. 六、教学过程教师活动学生活动设计意图活动 11. 把一张长方形的纸片对折, 并剪下三角形 ( 注意包括折痕 ), 把它展开 ,观察, 并说明得到三角形的特点 . 2. 总结等腰三角形定义 ,并结合图形 , 得到等腰三角形的有关概念学生剪纸、观察 , 教师适时提出问题 , 加以引导让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，从实物形象给出等腰三角形的图形，建立直观形象的数学模型 ,调动学生的主动性. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页名师精编优秀教案活动 21. 教师利用多媒体演示等腰三角形沿折痕折叠的过程, 观察图中相等的线段和角，并填表 . 重合的线段重 合的角 2.根据填表内容让学生总结等腰三角形的性质, 师生共同总结，得出等腰三角形的性质 1、性质 2 . 3证明等腰三角形的性质 1 ，教师提出以下问题：(1) 性质 1 的条件和结论是什么 ? (2) 用数学语言表达性学生思考 : 等腰三角形是轴对称图形吗 ? 折叠过程中重合的线段和角有哪些 ? 学生总结等腰三角形的性质. 学生分析性质 1 的条件和结论 , 并转换成数学符号. 教师引导学生根据对称性寻找辅助线的添加方法. 学生证明 .通过电脑再次演示折叠的过程 ,引起学生学习的兴趣, 认识等腰三角形中的相等关系, 得出等腰三角形的性质 .培养学生乐于思考, 善于观察 ,总结的学习品质 . 培养学生的合作意识 , 以及观察、思考、分析问题的能力 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页名师精编优秀教案质 1 的条件和结论 ? (3) 证明性质 1 的方法和书写过程 . 4. 总结应用性质 1 应注意的问题活动 3 1 用数学语言表达性质 2 的条件和结论 ?（三种表达方式）2理论证明等腰三角形的性质 2, 带领学生发现性质1 的证明过程就可以继续证出性质 2 的正确性 . 3. 总结应用性质 2 应注意的问题活动 4应用1.如图, 在 ABC学生分析性质 2 的条件和结论 , 并转换成数学符号. 学生在性质 1 的基础上, 就可以证明性质 2. 培养学生分析、总结问题的能力. 培养学生正确运用所学知识的应用能力 . 并能综合运用所学知识解决问题 .此外, 在一题多解的题目中 , 开ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页名师精编优秀教案中,AB=AC,点 D 在 AC上, 且BD=BC=AD,求ABC各角的度数. 例 2. 如图，D、 E在ABC的边 BC上，AB=AC ，AD=AE ，求证： BD=CE. 学生思考、讨论 .阔学生解题的视野, 并能选取好的方法 . 激发学生学习数学的兴趣. 活动 5探究: 1. 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等 . 2. 根据例 2 引导学生思考, 等腰三角形中还有哪些相等线段学生通过折纸, 得出结论 . 然后画图思考 , 得出理论证明方法 . 学生寻找其它相等的线段.通过学生动手实践和理论证明得出结论的正确性. 并在此基础上. 得出其它相应的结论 , 培养学生的发散思维.ABCDE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页名师精编优秀教案活动 6课堂小结：这节课我们主要学习了什么内容 ?有哪些收获？1、等腰三角形的有关概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰 .2 、等腰三角形的性质：性质 1 等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）；性质 2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简写“三线合一” ) 3.等腰三角形的概念及性质的应用。活动 7布置作业P81-82 习题 13.3 第 1、4、6 题. 学生总结 . 注意本节课应注意的几个问题 :(1) 等腰三角形性质的应用;(2) 辅助线的添加方法;(3) 使用性质 2 应以等腰三角形为前提 . 学生课后独立完成总结回顾学习内容，学会总结、反思作业的目的是巩固本节知识, 并培养学生阅读教材的习惯.七、教学评价设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页名师精编优秀教案1等腰三角形的性质定理提示了三角形边与角的转化关系，由两边相等转化为两角相等，这是今后证明两角相等常用的依据，其功效不亚于利用全等三角形证明两角相等. 2作等腰三角形底边上的高线、中线、顶角平分线，是三种重要的辅助线，学生要灵活选择，用最方便、简捷的方法解题. 3. 等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线、 底边上的高这 “三线合一”的性质有多重功能，可以证明两线段相等，两个角相等以及两条直线的互相垂直，也可证线段成角的倍分问题.但要注意使用性质2 是以等腰三角形为大前提 . 八、板书设计1331 等腰三角形（ 1）等 腰 三 角 形 性 质 ：例 题练习1等边对等角2三线合一九教学反思这节是动手与观察、实验、猜想、几何推理证明相结合的一课。开课让学生先进行一个数学活动，将一张长方形的纸对折，然后用剪子一剪剪出一个三角形，再将其展开，让学生观察得到的是一个什么图形，并说出它的特点，从而引出本节课的主要要研究的内容即这节课的课题“等腰三角形”。本节课把教材内容作为学生活动的起点，学生活动的平台，确定了有利于主动学习的素材。教学内容以活动为载体呈现出来, 给学生以真实感、亲精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页名师精编优秀教案切感。提高学生的学习兴趣，教学内容的安排上既注意知识又加强对学生动手能力、交流能力、语言表达能力和解决实际问题能力的培养。本节课成功与否，不在于教师讲解，而在于调动启发，组织的技巧与水平的高低。本节课是让学生参与整个知识的学习进程，通过小组合作、展开交流，培养学生的动手能力、自学能力、解决问题的能力，在学习中，有情感的投入，有内在动力的支持，能使每个学生在学习中能轻松而有所收获，并且在学习中获得积极的情感体验。在本节课中我的困惑在于：1、是否能够真正的调动学生积极主动地参与学习活动，而不流于形式。2、在学生之间是否能够顺利开展活动，而学生是否又乐于与他人合作，能否清楚地表达自己的结论和建议。3、对于学困生在探索“三线合一”的过程，仍存在问题；对于“三线合一”的理解更存在困难。怎样才能够充分的利用有效的活动，帮助学生学会并掌握新知识。怎样才能让学生在一般与特殊的对比中运用发现法。由观察比较到验证归纳，再到推理论证；由个别形象到一般抽象；由感性认识上升到理性认识，使学生的思维由形象直观过度到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，进一步体会等腰三角形所具有的特征。揭开对“三线合一”正确理解的疑难。同时，在实施合作式学习时，教师要对“收”“放”“度”有充分的把握，否则时间分配不合理，造成拖堂。所以这些方面还值得我进一步去反思、去探究。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
