《圆》第四节弧长和扇形面积导学案1.doc

圆第四节弧长和扇形面积导学案1【学习目标】1、理解并掌握弧长及扇形面积的计算公式2、会利用弧长、扇形面积计算公式计算简单组合图形的周长【前置性学习】（一）基础回顾1、小学里学习过圆周长的计算公式、圆面积计算公式，那公式分别是什么？2、我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，扇形面积是它所对应的圆面积的一部分，那么弧长、扇形面积应怎样计算呢？（二）自主探究1、如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm 1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？ 2）转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米？ 3）转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米2、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即AB的长(结果精确到0.1mm)3、上面求的是110°的圆心角所对的弧长，若圆心角为，如何计算它所对的弧长呢？请同学们计算半径为，圆心角分别为、所对的弧长。因此弧长的计算公式为_4、如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形问：右图中扇形有几个？同求弧长的思维一样，要求扇形的面积，应思考圆心角为的扇形面积是面积的几分之几？进而求出圆心角的扇形面积如果设圆心角是n°的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为 _ .因此扇形面积的计算公式： 或 （三）、归纳总结： 1、 叫扇形2、弧长的计算公式是 扇形面积的计算公式是 （四）自我尝试：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。二、教师点拔1、本节学习有数学知识有弧长计算公式 和扇形面积公式 2、与圆有关的阴影面积计算问题有时化零为整，有时化整为零，转化的方法是用割补法，为此常添加适当的辅助线。三、课堂检测1、如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_；2、扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角的度数是_°.3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_四、课外训练1、如图，PA、PB切O于A、B，求阴影部分周长和面积。2、如图，A、B、C、D相互外离，它们的半径是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形的面积和是多