《122实数与数轴》课件.ppt

1有理数包括哪些数？有理数包括哪些数？有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数 零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数2有理数中的分数能化为小数吗？有理数中的分数能化为小数吗？ 化为什么样的小数？举例加以说明化为什么样的小数？举例加以说明答：任何一个分数写成小数的形式，必是答：任何一个分数写成小数的形式，必是 或者或者 例如25. 041666 666 0.6666 . 032571428571428571428. 0742851 . 071来源来源:Z|xx|k.Com 实数与数轴实数与数轴做一做做一做 2) 1 ( 利用计算器求的结果利用平方关系验算所得)2(在数学上已经证明，没有一个有理数的平方在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于等于2 2，也就是说，也就是说， 不是一个有理数不是一个有理数 2?2)2(?2) 1 (:是怎样的数具有什么特征问题2=1.4142135623730950488016887242096980785696 71875376948073176679737990732478462107038 85038753432764157273501384623091229702492 48360558507372126441214970999358314132226 659275055927557999505011527820605715 无理数：无理数：无限不循环小数叫做无理数无限不循环小数叫做无理数（irrational number）实数：实数：有理数有理数与与无理数无理数统称为实数统称为实数（Real numbersReal numbers） 实数与数轴实数与数轴(一一) 实数的分类实数的分类:例例1 1 判断正误，在后面的括号里对的用判断正误，在后面的括号里对的用 “” “”，错的记错的记“”表示，并说明理由表示，并说明理由. .(1)(1)无理数都是开方开不尽的数无理数都是开方开不尽的数.(.( ) )(2)(2)无理数都是无限小数无理数都是无限小数.(.( ) )(3)(3)无限小数都是无理数无限小数都是无理数.(.( ) )(4)(4)无理数包括正无理数、零、负无理数无理数包括正无理数、零、负无理数( )( )(5)(5)带根号的数都是无理数带根号的数都是无理数.(.( ) )(6)(6)有理数都是有限小数有理数都是有限小数.(.( ) ) 实数与数轴实数与数轴 实数与数轴实数与数轴实数的相反数、绝对值意义和有理数是一样的实数的相反数、绝对值意义和有理数是一样的 如：如： 的相反数是的相反数是 ， 的相反数是的相反数是 ， 0 0的相反数是的相反数是0 0 22求这个数已知一个数的绝对值是的绝对值与相反数求例, 3)2(64) 1.(23 在第在第2章学过的有关有理数的相反数和绝对值等概念、章学过的有关有理数的相反数和绝对值等概念、大小比较、运算法则以及运算律，对于实数也适用大小比较、运算法则以及运算律，对于实数也适用试一试:?2的点吗你能在数轴上找到表示概括概括 数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数数学上可以说明：数轴上的任一点必定表示一个实数数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的点来表示上的点来表示 换句话说，实数与数轴上的点一一对应实数与数轴上的点一一对应 的大小关系与试估计例23) 1.(3正实数的大小比较和运算，正实数的大小比较和运算， 通常可取它们的近似值来进行通常可取它们的近似值来进行 实数与数轴实数与数轴 实数与数轴实数与数轴(一一) 练练 习习1.判断下列说法是否正确：（1）两个数相除，如果不管添多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数（2）任意一个无理数的绝对值是正数.2.计算： .（结果保留两位小数）3.比较下列各组数中两个实数的大小：（1） （2） 73622332和327和 实数与数轴实数与数轴1 1判断一个数是不是无理数，必须看判断一个数是不是无理数，必须看它是否同时满足两个条件：无限小数和它是否同时满足两个条件：无限小数和不循环小数这两者缺一不可不循环小数这两者缺一不可2带根号的数并不都是无理数，而开方带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是无理数开不尽的数才是无理数3掌握实数的不同分类法掌握实数的不同分类法