121全等三角形 (3).doc
第十二章 全等三角形教学备注学生在课前完成自主学习部分 12.4 全等三角形小结复习学习目标：1了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质。2能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题3培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力学习重难点：1重点：掌握全等三角形的性质与判定方法2难点：对全等三角形性质及判定方法的运用教学方法：自主学习一、知识链接 1、全等三角形的概念及其性质A.-叫全等图形，-叫全等三角形.B.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做-，重合的边叫做-,重合的角-.C.其中点A和-，点B和-，点C和-是对应顶点. AB和-，BC和-，AC和-是对应边. A和-，B和-， C和-是对应角.A DB C E F性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.应用格式：如图：ABCDEF， AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ）， A=D，B=E，C=F （ ）.二、 三角形全等的判定方法1.三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.用符号语言表达为：在ABC和 DEF中，二、新知预习1.观察下列一组图片,思考问题. 问题:图中有形状和大小都相同的图形吗?试把它们指出来.它们能够完全重合吗?你能再举出一些类似的例子吗?2.自主归纳：（1）能够完全重合的两个图形叫做_，则_叫做全等三角形.（2）全等三角形的对应顶点_、对应角_、对应边_. （3）“全等”符号：_读作“全等于”.（4）全等三角形的性质：_. （5）如图：这两个三角形是完全重合的，则ABC_ A1B1C1.点A与A1点是对应顶点;点B与点_是对应顶点;点C与点_是对应顶点. 对应边：_； 对应角：_. 3.全等变换的方式有_，_和_.三、自学自测如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，则这两个三角形中相等的边有 ；相等的角有 ；有_个三角形，分别记作：_. 四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-7）3.探究点2新知讲授（见幻灯片8-12）课堂探究一、 要点探究探究点1：全等形及全等三角形的相关概念问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？ 问题2：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 归纳总结:如果两个图形全等，它们的_和_一定都相等.针对训练判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等 ( )(2)全等三角形的周长相等 ( )(3)面积相等的三角形是全等三角形 ( )(4)全等三角形的面积相等 ( )探究点2：全等三角形的对应元素试一试：如图，ABC DEF，完成下列填空： 点A和_，点B和_，点C和_是对应顶点. AB和_，BC和_，AC和_是对应边. A和_，B和_， C和_是对应角. ABCDEF典例精析例1：如图，若BODCOE，BC，指出这两个全等三角形的对应边；若ADOAEO，指出这两个三角形的对应角方法总结：找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了教学备注4.探究点3新知讲授（见幻灯片13-19）探究点3：全等三角形的性质及应用活动1： 把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？你的猜想：_.活动2：用半透明的纸描绘下图中左边的ABC，然后按要求在三个图中依次操作你发现了什么规律？方法总结:一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形_.试一试： 如图，ABC与ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角. 要点归纳：全等三角形的 相等；全等三角形的 相等.典例精析例2：如图，ABCDEF，A70°，B50°，BF4，EF7，求DEF的度数和CF的长 方法总结：本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长，解决问题的关键是准确识别图形针对训练如图ABDCDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求BC，CD的长.全等形与全等三角形的概念：图示表示方法性质全等变换能够完全重合的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形ABCA1B1C1对应边相等、对应角相等.如AB=A1B1,A=A1.翻折、平移、旋转后得到的三角形与原三角形全等教学备注配套PPT讲授5.课堂小结6.当堂检测（见幻灯片20-28）二、课堂小结当堂检测1.如图，ABCBAD，如果AB=5cm, BD=4cm，AD=6cm， 那么BC的长是 （ ） A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定2.在上题中，CAB的对应角是 （ ）A.DAB B.DBA C.DBC D.CAD3. 如图，已知ABCBAD请指出图中的对应边和对应角.4. 如图，已知ABCAED，请指出图中对应边和对应角.5.如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm, DAM=39°,则ANMADM,AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.6. 如图ABC DEF,边AB和DE在同一条直线上，试说明图中有哪些线段平行，并说明理由.拓展提升7. 利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？（至少画出三种） 第 5 页 共 5 页
