正比例函数的图象与性质.ppt
励志励志 前行前行 德才德才 双修双修 正比例函数数的图图像与与性质质励志励志 前行前行 德才德才 双修双修1.正比例函数的定义：正比例函数的定义：2.描点法画函数图像的一般步骤有哪些？描点法画函数图像的一般步骤有哪些？列表、描点、连线 一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数(K是自变量的函数与自变量的比值）复习：复习：励志励志 前行前行 德才德才 双修双修 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，）的函数，叫做叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数1.下列函数哪些是正比例函数_(填序号）121)3(3)2(3) 1 (xyxyxy（4）y=2x （5）y=x2+1 1，4检测验收：检测验收：知知识识点点励志励志 前行前行 德才德才 双修双修 2.若若 是正比例函数，是正比例函数，m= 。32)2(mxmy-2 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，）的函数，叫做叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数检测验收：检测验收：知知识识点点励志励志 前行前行 德才德才 双修双修例 画出正比例函数 与 的图象：=2yx解：列表：=-2yxxy=2xy=-2x01-12-2-4-2024420-2-4励志励志 前行前行 德才德才 双修双修Y Y2345-4-3-21-5-1OX X2345-4-3-2-1-5-667(-2，-4）(-1，-2）(0，0）(1，2）(2，4）y=2x(-2，4）(-1，2）(0，0）(1，-2）(2，-4）(-2，4）(-1，2）y=-2x描点，连线描点，连线励志励志 前行前行 德才德才 双修双修 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=2xy=2xxy21xy21xy2 观察观察正比例函数的图象？正比例函数的图象？励志励志 前行前行 德才德才 双修双修1.正比例函数y=kx(k0)图象的形状是什么？2.正比例函数y=kx(k0)图象是一条直线.因为经过同一平面内两点有且只有一条直线，所以画正例函数图象可以找出图象上的两点作直线即可.一条直线探究：正比例函数的图像有什么特点探究：正比例函数的图像有什么特点这两点有什么共性吗？励志励志 前行前行 德才德才 双修双修过过(0,0)(0,0)点和点和(1,2)(1,2)点点过过(0,0)(0,0)点和点和(1,- )(1,- )点点21过过(0,0)(0,0)点和点和(1,-2)(1,-2)过过(0,0)(0,0)点和点和(1, )(1, )21结论： 正比例函数y=kx(k0)的图象是经过（的图象是经过（0，0）和（）和（1，k)两点的一条直线两点的一条直线励志励志 前行前行 德才德才 双修双修解解:列表列表例例: :画函数画函数 y = y = 2x 2x 的图象的图象y yy=2x描点描点、连线、连线-1-3321-2-3 1 2 3 4 5x x-1-2-40结论：1.正比例函数y=kx(k0)的图象是经过（的图象是经过（0，0）和（）和（1，k)两点的一条直线两点的一条直线x01y02快速画正比例函数的图像快速画正比例函数的图像励志励志 前行前行 德才德才 双修双修解解: 正比例函数正比例函数y=kx(k0)经过经过(0,0) 和（和（1，k） 选取两点选取两点(0,0) , (1,2)例例: :画函数画函数 y = y = 2x 2x 的图象的图象y yy=2x过这两点画直线过这两点画直线，就是函数就是函数y= y= 2x 2x 的图象的图象-1-3321-2-3 1 2 3 4 5x x-1-2-40结论：1.正比例函数y=kx(k0)的图象是经过（的图象是经过（0，0）和（）和（1，k)两点的一条直线两点的一条直线快速画正比例函数的图像快速画正比例函数的图像励志励志 前行前行 德才德才 双修双修y y -4 -2-3 -1321-1 0-24 1 2 3 4 -5x x过这两点画直线，过这两点画直线，y= x23练习：画函数练习：画函数 y = x y = x 的图象的图象23解解:选取两点选取两点(0,0) , (1, )23就是函数就是函数y= x y= x 的图象的图象23励志励志 前行前行 德才德才 双修双修y y -4 -2-3 -1321-1 0-24 1 2 3 4 -5x x过这两点画直线，过这两点画直线，y= x23练习练习: :画函数画函数 y = x y = x 的图象的图象23解解:选取两点选取两点(0,0) , (2, )3就是函数就是函数y= x y= x 的图象的图象23励志励志 前行前行 德才德才 双修双修 1.正比例函数正比例函数y=kx(k0)的图象是经过（的图象是经过（0，0）和（）和（1，k)两点的一条直线两点的一条直线k0k0 2. 2.当当k k0 0时时, ,图象（除原点）经过第一图象（除原点）经过第一, ,三象限，图象从左至右上升三象限，图象从左至右上升当当k k0 0时时, ,图象（除原点）经过第二图象（除原点）经过第二, ,四象限，图象从左至右下降四象限，图象从左至右下降正比例函数的图象与性质励志励志 前行前行 德才德才 双修双修xy024 y = 2xy = 2x 1224 y = xy = x 32-3-6xy0正比例函数的图象与性质 1.正比例函数正比例函数y=kx(k0)的图象是经过（的图象是经过（0，0）和（）和（1，k)两点的一条直线两点的一条直线 2. 2.当当k k0 0时时, ,图象（除原点）经过第一图象（除原点）经过第一, ,三象限，图象从左至右上升三象限，图象从左至右上升当当k k0 0时时, ,图象（除原点）经过第二图象（除原点）经过第二, ,四象限，图象从左至右下降四象限，图象从左至右下降y y随随x x的增大而增大的增大而增大y y随随x x的增大而减小的增大而减小y y随随x x的增大而增大的增大而增大y y随随x x的增大而减小的增大而减小励志励志 前行前行 德才德才 双修双修 1.正比例函数正比例函数y=kx(k0)的图象是经过（的图象是经过（0，0）和（）和（1，k)两点的一条直线两点的一条直线 2.2.当当k k0 0时时, ,图象（除原点）经过第一图象（除原点）经过第一, ,三象限，三象限， 图象从左至右上升，图象从左至右上升，y y随随x x的增大而增大的增大而增大当当k k0 0时时, ,图象（除原点）经过第二图象（除原点）经过第二, ,四象限，四象限，图象从左至右下降，图象从左至右下降， y随随x的增大而减小的增大而减小归纳：正比例函数归纳：正比例函数y= kx (k0) 的图象与性质的图象与性质励志励志 前行前行 德才德才 双修双修1.函数函数y=7x的图象在第的图象在第 象限内象限内,经过点经过点(0, )与点与点(1, ),y随随x的增大的增大而而 .二、四二、四07减小减小2、正比例函数、正比例函数y=(k+1)x的图像中的图像中y随随x 的增大而增大，则的增大而增大，则k的取值范围的取值范围是是 。k-1 3.正比例函数正比例函数y=（m1）x的图象经过的图象经过一、三象限，则一、三象限，则m的取值范围是（的取值范围是（ ） A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1B 课堂训练课堂训练励志励志 前行前行 德才德才 双修双修4.下列函数图象有可能是下列函数图象有可能是y=8x的是的是( ) 5已知正比例函数已知正比例函数y=kx(k0)的函数值的函数值y随的随的x增大而增大的是增大而增大的是( )BD励志励志 前行前行 德才德才 双修双修6、若正比例函数若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过的图像经过点点A(x1, ,y1)和和B（x2, ,y2),当当x1x2时，时，y1 y2,则则m的取值范围是的取值范围是 。m127、直线、直线y=(k2+3)x经过经过 象象限，限，y随随x的减小而的减小而 。一、三一、三减小减小励志励志 前行前行 德才德才 双修双修 1.正比例函数正比例函数y=kx(k0)的图象是经过（的图象是经过（0，0）和（）和（1，k)两点的一条直线两点的一条直线 2.2.当当k k0 0时时, ,图象（除原点）经过第一图象（除原点）经过第一, ,三象限，三象限， 图象从左至右上升，图象从左至右上升，y y随随x x的增大而增大的增大而增大当当k k0 0时时, ,图象（除原点）经过第二图象（除原点）经过第二, ,四象限，四象限，图象从左至右下降，图象从左至右下降， y随随x的增大而减小的增大而减小正比例函数正比例函数y= kx (k0) 的图象与性质的图象与性质励志励志 前行前行 德才德才 双修双修作业 1教材后练习题 2.本堂课练习册
