江苏省2019高考数学总复习优编增分练：高考填空题仿真练5.doc

高考填空题仿真练51已知集合A1,0,1,2，Bx|x21>0，则AB_.答案2解析由题意得Bx|x<1或x>1，则AB22已知复数z满足：z(1i)24i，其中i为虚数单位，则复数z的模为_答案解析由题意得z13i.所以|z|13i|.3某地政府调查了工薪阶层1 000人的月工资收入，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要采用分层抽样的方法从调查的1 000人中抽出100人做电话询访，则30,35)(单位：百元)月工资收入段应抽取_人答案15解析月工资收入落在30,35)(单位：百元)内的频率为1(0.020.040.050.050.01)510.850.15，则0.1550.03，所以各组的频率比为0.020.040.050.050.030.01245531，所以30,35)(单位：百元)月工资收入段应抽取10015(人)4(2018江苏盐城中学模拟)执行如图所示的流程图，则输出S的值为_答案19解析由流程图知，k2，S0，满足条件k<10，执行循环体，S2，k3，满足条件k<10，执行循环体，S5，k5，满足条件k<10，执行循环体，S10，k9，满足条件k<10，执行循环体，S19，k17，此时，不满足条件k<10，退出循环，输出S的值为19.5已知函数f(x)那么f_.答案解析因为flog3log3322，所以ff(2)22.6若是锐角，且cos，则sin _.答案解析是锐角，<<，又cos，sin.sin sinsincoscossin.7(2018苏锡、常镇等四市调研)在棱长为2的正四面体PABC中，M，N分别为PA，BC的中点，点D是线段PN上一点，且PD2DN，则三棱锥DMBC的体积为_答案解析由题意得VDBMCVMBDC，又PNAN，DN.所以AD .所以三棱锥MBDC的高为.因为SBCD，所以VDBMCVMBDC.8已知点P在圆x2y21上，点A的坐标为(2,0)，O为原点，则的最大值为_答案6解析方法一根据题意作出图象，如图所示，A(2,0)，P(x，y)由点P向x轴作垂线交x轴于点Q，则点Q的坐标为(x,0)设与的夹角为，|cos ，|2，|，cos ，所以2(x2)2x4.点P在圆x2y21上，所以x1,1所以的最大值为246.方法二因为点P在圆x2y21上，所以可设P(cos ，sin )(0<2)，所以(2,0)，(cos 2，sin )，2cos 4246，当且仅当cos 1，即0，P(1,0)时“”号成立9(2018江苏)某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为_答案解析设2名男生为a，b,3名女生为A，B，C，从中选出2名的情况有(a，b)，(a，A)，(a，B)，(a，C)，(b，A)，(b，B)，(b，C)，(A，B)，(A，C)，(B，C)，共10种，而都是女生的情况有(A，B)，(A，C)，(B，C)，共3种，故所求概率为.10设f(x)|ln x|，若函数g(x)f(x)ax在区间(0,4)上有三个零点，则实数a的取值范围是_答案解析原问题等价于方程|ln x|ax在区间(0,4)上有三个根，令h(x)ln x，则h(x)，由h(x)在(x0，ln x0)处切线yln x0(xx0)过原点，得x0e，即曲线h(x)过原点的切线斜率为，而点(4，ln 4)与原点确定的直线的斜率为，所以实数a的取值范围是.11两座相距60 m的建筑物AB，CD的高度分别为20 m,50 m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为_答案45解析在ACD中，容易求得AD20，AC30，又CD50，由余弦定理可得cosCAD，所以CAD45，即从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为45.12设F1，F2分别是椭圆C：1(a>b>0)的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若PF1F230，则椭圆C的离心率为_答案解析方法一设线段PF1的中点为Q，则OQ是PF1F2的中位线，则PF2OQ，又由OQx轴，得PF2x轴将xc代入1(a>b>0)中，得y，则点P.由tanPF1F2，得，即3b22ac，得3(a2c2)2ac，则3c22ac3a20，两边同时除以a2，得3e22e30，解得e(舍去)或e.方法二设线段PF1的中点为Q，则OQ是PF1F2的中位线，则PF2OQ，则由OQx轴，得PF2x轴将xc代入1(a>b>0)中，得y，则点P.由椭圆的定义，得PF12a，由PF1F230，得PF12PF2，即2a，得2a23b23(a2c2)，得a23c2，得，故椭圆C的离心率e.13(2018江苏泰州中学月考)已知圆心角为120的扇形AOB的半径为1，C为AB的中点，点D，E分别在半径OA，OB上(不含端点)若CD2CE2DE2，则ODOE的最大值是_答案解析设ODa，OEb，则a，b(0,1)，如图由余弦定理得CD2a2a1，同理CE2b2b1，DE2a2abb2，所以由CD2CE2DE2，可得3ab2(ab)2(ab)，又3ab(ab)2，代入上式得，2(ab)2(ab)(ab)2，又a>0，b>0，所以不等式得0<ab，故ODOE的最大值是.14对于数列an，定义Hn为an的“优值”，现在已知某数列an的“优值”Hn2n1，记数列ankn的前n项和为Sn，若SnS5对任意的n恒成立，则实数k的取值范围是_答案解析由题设可知a12a22n1ann2n1，则a12a22n2an1(n1)2n，n2，以上两式两边相减可得(n1)2n2n1ann2n1，即2(n1)an4n，所以an2n2，a14也适合an2n2，所以an2n2(nN*)故ankn(2k)n2，则Sn(2k)2n，所以S54015k，由题意得即解得k.