123角的平分线的性质（一）.doc

课时总 第（ 16 ）课时 二次备课课题第十二章 全等三角形12.3角平分线的性质（一）做一做请同学们拿出准备好的折纸与剪刀，自己动手，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，你看到了什么？把对折的纸片再任意折一次，然后把纸片展开，又看到了什么？练习（1）：画一个钝角的平分线练习（2）：画平角的平分线授课类型新 授学 习目标知识与技能：角平分线的画法过程与方法：1应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线情感、态度与价值观：在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精神 教学重、难点教学重点：利用尺规作已知角的平分线教学难点：角的平分线的作图方法的提炼教学方法小组讨论、活动探究、归纳总结教学手段多媒体教学过程教学过程一提出问题，创设情境问题1：三角形中有哪些重要线段问题2：你能作出这些线段吗？ 如果老师手里只有直尺和圆规，你能帮我设计一个作角的平分线的操作方案吗？二导入新课 议一议：下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线你能说明它的道理吗？ 教师活动：演示角平分仪器的操作过程，使学生直观了解得到射线AC的方法因为AB=AD BC=DC AC=AC 所以ABCADC（SSS） 所以CAD=CAB 即射线AC就是DAB的平分线 老师再提出问题： 通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法自己动手做做看然后与同伴交流操作心得 （分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性） 讨论结果展示： 作已知角的平分线的方法： 已知：AOB 求作：AOB的平分线 作法： （1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N （2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧两弧在AOB内部交于点C（3）作射线OC，射线OC即为所求 （教师根据学生的叙述，作多媒体课件演示，使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣） 议一议： 1在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？ 2第二步中所作的两弧交点一定在AOB的内部吗？ （设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯） 学生讨论结果总结： 1去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线 2若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在AOB的内部，也可能在AOB的外部，而我们要找的是AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是AOB的平分线了 3角的平分线是一条射线它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可 4这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明 练一练：任意画一角AOB，作它的平分线三随堂练习：课本P50练习 练后总结： 平角AOB的平分线OC与直线AB垂直将OC反向延长得到直线CD，直线CD与AB也垂直四课时小结 本节课中我们利用已学过的三角形全等的知识，探究得到了角平分线仪器的操作原理，由此归纳出角的平分线的尺规画法，进一步体会温故而知新是一种很好的学习方法作业课本P51页习题12.3第1题板书设计12.3角的平分线的性质（一）作已知角的平分线的方法： 已知：AOB求作：AOB的平分线（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N（2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧两弧在AOB内部交于点C（3）作射线OC，射线OC即为所求教后反思成功之处：角平分线的两个性质具有互逆性，随着研究的深入，解决问题越来越简便了像与角平分线有关的求证线段相等、角相等问题，可以直接利用角平分线的性质，而不必再去证明三角形全等而得出线段相等不足之处：学生用起来不灵活,应加强练习。