二次函数与一次函数交点问题.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档课题：一次函数与二次函数的交点及交点的判定目的：把握一次函数与二次函数的交点坐标的算法 会用判别式判定一次函数与二次函数有无交点初步熟悉函数图像中的集合问题重点 ：一次函数与二次函数的交点坐标的运算难点：懂得函数交点坐标的意义课时：一课时过程 ：引入(1) 看函数图像通过函数特点，性质求解析式(2) 通过解析式画函数图像通过观看发觉在同一坐标系当中图像相交于A,C 两点像这种图像相交点常常会应用到例如：连接OCO,A,C三点构成三角形OAC,假如要求 三角形 OAC的面积应当如何求解了依据 ;1SOAyc2只要求出C 点的坐标就可以求出三角形OAC 的面积新课一求交点坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析交点坐标的特点：1y2x 24 x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例如 A（1,0）是两函数的交点，该点的意义在于：当x=1 时y22x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 y1y2纵坐标0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上式说明：当x=1 时两函数值是相等的。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如让y1y2纵坐标，推导出函数的横坐标，推导：y1y2纵坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即：2x 24 x22 x2纵坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结观看 2 x 24x22 x2 是一个一元二次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 是满意y1y2 的未知数，所以只要解出方程的根就是满意y1y2 的横坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x24 x22x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移项得到：2x 26 x40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因式分解： x1 x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档解根为 x11, x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把x1把x11带入任意一个函数得到 y 11带入任意一个函数得到 y 10 即坐标为（ 1,0）0 即坐标为（ 2,2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由此得到交点坐标的方法：1：令两函数值相等（解析式等）>0 （两个交点）2：=0（一个交点）3：解出等式的未知数x<0（无交点）4：把未知数x 的值带入两函数任意一个（一般是一次函数）5：写出交点坐标（x， y）二练习 11yx22 x1y2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：令 y1y2即x 22 x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解方程： x11, x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把 x11, x22 带入上述函数的到y12, y21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即交点坐标为（1,2）（ -2， -1）练习 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1yx 23x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求y2x1得交点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：令y1y2即x 23 x4x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解方程：无解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：无解说明没有x 能满意y1y2也就是没有交点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如何能在不运算的情形判定函数有无交点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析方程x23x4x1x 24 x50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一元二次方程有无根的判定b 24ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档0有两个根，说明没有交点0有 一 个 根 ， 有 一 个 交0没有根，没有交点因此判定函数有无交点的方法就是通过判定（补在交点求解方法2：中）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2用判别式判定上式x23x4x1x 24 x50 有无交点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b24ac4- 415-4 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以没有交点练习3y1xb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结判定y2x23x5的交点个数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：令 y1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xbx23x5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移项合并：x 22x5b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结判定：b24k164ac22415k4k16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 k>4 时，>0，有两交点 当 k=4 时，=0，有一个交点当 k<4 时，<0，无交点总结求解函数交点的方式1：令两函数值相等（解析式等）>0 （两个交点）2：=0（一个交点）3：解出等式的未知数x<0（无交点）4：把未知数x 的值带入两函数任意一个（一般是一次函数）5：写出交点坐标（x， y）摸索 :对于一次函数和二次函数可以用，那么对于两个都是一次函数或者两个都是二次函数的情形了？作业 ：作业单见可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结板书设计课题：一次函数与二次函数的交点及交点的判定精品办公文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1yx 23x4总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2x1的交点是A1,0, CxC , yC 点求解函数交点的方式1 ： 令 两 函 数 值 相 等 （ 解 析 式 等 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例如例如A（ 1,0），该点的意义在于：当 x=1 时y2x24x20y22 x201X=1 时y1y2纵坐标0（两个交点）>0 有两交点2：<0 无交点=0 一个交点3：解出等式的未知数x4：把未知数x 的值带入两函数任意一个（一般用一次函数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如令：y1y2纵坐标x 的值能不能了？5：写出交点坐标（x，y）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x24 x22 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解根为 x11, x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把x1 把x11带入任意一个函数得到 y11带入任意一个函数得到 y 10 即坐标为（ 1,0）0 即坐标为（ 2,2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结判定函数有无交点的方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析： x 23x4x1x24 x50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可以用b 24ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结>0 有两交点<0 无交点=0 一个交点摸索： 上述方法讲了一次函数与二次函数交点的解法，那么如果是一次函数与一次函数交点，二次函数与二次函数的交点问题能不能用上述方法来解决了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档作业单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
