黑龙江省龙东地区2013年中考数学答案.doc

一、 填空题1、1.152×1011 2、x1且x0 3、AD=DC 4、 5、26、（5，3） 7、2 8、20或25 9、或 10、（ ）n二、 选择题11-15 CDCA C 16-20 BABDD三、 解答题21、解答：解：（1）÷=，当x=2sin45°+1=2×+1=+1时，原式=22、解答：解：（1）如图所示：A1的坐标为：（3，6）；（2）如图所示：BO=，=23、解答：解：（1）抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0）和B（3，0）两点，解得：，故抛物线解析式为：y=x22x3；（2）根据题意得：，解得：，D（4，5），对于直线y=x+1，当x=0时，y=1，F（0，1），对于y=x22x3，当x=0时，y=3，E（0，3），EF=4，过点D作DMy轴于点MSDEF=EFDM=824、解答：解：（1）抽查的总人数：（8+16）÷12%=200（人）；（2）范围是115x145的人数是：200816716016=29（人），则跳绳次数范围135x155所在扇形的圆心角度数是：360×=81°（3）优秀的比例是：×100%=52.5%，则估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀人数是：8000×52.5%=4200（人）；（4）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好25、解答：解：（1）由题意可知，a=8，所以，第4到8的人工收割作物：2620025800=400（亩），所以，前4天人工收割作物：400÷=600（亩），故点A的纵坐标为600；（2）600+400=1000，点B的坐标为（8，1000），3480032000=2800，点C的坐标为（14，2800），设直线BC的解析式为y=kx+b，则，解得，所以，直线BC的解析式为y=300x1400；（3）设直线AB的解析式为y=k1x+b1，A（4，600），B（8，1000），解得，所以，y=100x+200，由题意得，10（100x+200）=8000，解得x=6；设直线EF的解析式为y=k2x+b2，E（8，8000），F（14，32000），解得，所以，直线EF的解析式为y=4000x24000，由题意得，4000x24000=10（300x1400），解得x=10答：第6天和第10天时，机械收割的总量是人工收割总量的10倍26、解答：（1）证明：如图，过点B作BGOE于G，则四边形BGEF是矩形，EF=BG，BF=GE，在正方形ABCD中，OA=OB，AOB=90°，BGOE，OBG+BOE=90°，又AOE+BOE=90°，AOE=OBG，在AOE和OBG中，AOEOBG（AAS），OG=AE，OE=BG，AFEF=AE，EF=BG=OE，AE=OG=OEGE=OEBF，AFOE=OEBF，AF+BF=2OE；（2）图2结论：AFBF=2OE，图3结论：AFBF=2OE对图2证明：过点B作BGOE交OE的延长线于G，则四边形BGEF是矩形，EF=BG，BF=GE，在正方形ABCD中，OA=OB，AOB=90°，BGOE，OBG+BOE=90°，又AOE+BOE=90°，AOE=OBG，在AOE和OBG中，AOEOBG（AAS），OG=AE，OE=BG，AFEF=AE，EF=BG=OE，AE=OG=OE+GE=OE+BF，AFOE=OE+BF，AFBF=2OE；若选图3，其证明方法同上27、解答：解：（1）设建设A型x套，则B型（40x）套，根据题意得，解不等式得，x15，解不等式得，x20，所以，不等式组的解集是15x20，x为正整数，x=15、16、17、18、19、20，答：共有6种方案；（2）设总投资W万元，建设A型x套，则B型（40x）套，W=5.2x+4.8×（40x）=0.4x+192，0.40，W随x的增大而增大，当x=15时，W最小，此时W最小=0.4×15+192=198万元；（3）设再次建设A、B两种户型分别为a套、b套，则（5.20.7）a+（4.80.3）b=15×0.7+（4015）×0.3，整理得，a+b=4，a=1时，b=3，a=2时，b=2，a=3时，b=1，所以，再建设方案：A型住房1套，B型住房3套；A型住房2套，B型住房2套；A型住房3套，B型住房1套28、解答：解：（1）在RtAOC中，CAB+ACO=90°，在RtABC中，CAB+CBA=90°，ACO=CBA，AOC=COB=90°，AOCCOB，OC2=OAOB，OC=12，C（0，12）；（2）在RtAOC和RtBOC中，OA=9，OC=12，OB=16，AC=15，BC=20，AD平分CAB，DEAB，ACD=AED=90°，AD=AD，ACDAED，AE=AC=15，OE=AEOA=159=6，BE=10，DBE=ABC，DEB=ACB=90°，BDEBAC，=，DE=，D（6，），设直线AD的解析式是y=kx+b，过A（9，0）和D点，代入得：，k=，b=，直线AD的解析式是：y=x+；（3）存在点M，使得C、B、N、M为顶点的四边形是正方形，理由是：以BC为对角线时，作BC的垂直平分线交BC于Q，交x轴于F，在直线FQ上取一点M，使CMB=90°，则符合此条件的点有两个，BQ=CQ=BC=10，BQF=BOC=90°，QBF=CBO，BQFBOC，=，BQ=10，OB=16，BC=20，BF=，OF=16=，即F（，0），OC=12，OB=16，Q为BC中点，Q（8，6），设直线QF的解析式是y=ax+c，代入得：，a=，c=，直线FQ的解析式是：y=x，设M的坐标是（x，x），根据CM=BM和勾股定理得：（x0）2+（x12）2=（x16）2+（x0）2，x1=14，x2=2，即M的坐标是（14，14），（2，2）；以BC为一边时，过B作BM3BC，且BM3=BC=20，过M3QOB于Q，还有一点M4，CM4=BC=20，CM4BC，则COB=M3B=CBM3=90°，BCO+CBO=90°，CBO+M3BQ=90°，BCO=M3BQ，在BCO和M3BQ中BCOM3BQ（AAS），BQ=CO=12，QM3=OB=16，OQ=16+12=28，即M3的坐标是（28，16），同法可求出CT=OB=16，M4T=OC=12，OT=1612=4，M4的坐标是（12，4），即存在，点M的坐标是（28，16）或（14，14）或（12，4）或（2，2）