2411圆的有关性质.doc

24.1.1 圆 （米伶俐）学习目标：探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念。学习重点：圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题【教学过程】一、 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 活动1：如图1，观察下列图形，从中找出共同特点 图1二、问题引申，探究圆的定义，培养学生的探究精神活动2：如图2，观察下列画圆的过程，动手画一个 圆，你能由此说出圆的形成过程吗？（课件：画圆）图2圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆；圆心：固定的端点叫作圆心；半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”活动3：讨论下面几个问题并动手画一画n 以2厘米为半径能画几个圆？n 在同一个平面内，以点O为圆心能画几个圆？n 在同一个平面内，以点O为圆心2厘米为半径，能画几个圆？n 确定一个圆由哪几个要素决定？n 确定一个圆由2个要素决定：圆心和半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小知识拓展:等圆和同心圆半径相等的圆叫做等圆 圆心相同半径不等的圆叫做同心圆活动4：做一做 说一说量一量，圆上任意一点到圆心的距离相等吗？为什么？平面内到点O 的距离等于线段OA的长的点都在圆上吗？归纳：（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上于是得到圆的第二定义：所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆课件展示：圆的两种定义动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形活动5：讨论，车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？图3活动6：自学课本80页，讨论圆中相关元素的定义如图3，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦；直径：经过圆心的弦叫作直径；弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作AB,读作“圆弧AB”或“弧AB”；半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆 练习：如图，圆O（图见课件中）,如果圆上有2个点，则一共有多少条弧？ 如果圆上有3个点，则一共有多少条弧？圆上有4个点呢？优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如图3中的；BC劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如图3中的 三、应用提高，培养学生的应用意识和创新能力练习：如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.活动7：如何在操场上画一个半径是5 m的圆？说出你的理由活动8：从树木的年轮，可以很清楚地看出树生长的年龄如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23 cm，这棵红杉树平均每年半径增加多少？四、归纳小结：你今天有什么收获?