七指数函数与对数函数.doc

七 指数函数与对数函数知识要点：1. 幂的运算法则 2. 对数及其运算法则(i)(ii)(iii)(iv)(v)(vi)(vii)3指数函数的图象和性质图象性质(1)定义域：R（2）值域：（0，+）（3）过点（0，1），即x=0时，（4）在 R上是增函数（4）在R上是减函数(5) (5) 指数函数图像的细微差异：y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象，则a、b、c、 d与1的大小关系是（ ）A.a<b<1<c<d B.b<a<1<d<cC.1<a<b<c<d D.a<b<1<d<c4对数函数的图象和性质图象性质(1)定义域：（2）值域：（3）过点（1，0），即x=1时，（4）在上是增函数（4）在上是减函数(5) (5) 题例：1化简的结果 A B C D2.求值：3.已知，则（ ）A B C D 4设，则（ ）ABCD5已知实数满足等式下列五个关系式：(1) (2) (3) (4) (5) 其中不可能成立的关系式有_个。6若，则A<< B<< C << D <<7设均为正数，且，则（）8.若成立，且则（）9.若则的取值范围是（）10当时，不等式恒成立，则的取值范围是_.11为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度12.若函数的图像经过第二，三，四象限，则一定有_.13函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是A BC D14函数y=1+ax(0<a<1)的反函数的图象大致是 （A） （B） （C） （D）15函数的图象大致为16.函数的单调递减区间是_.17. 设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 取函数。当=时，函数的单调递增区间为 A B C D 18已知函数f (x)=.(1) 若f (x)2，求x的值；(2) 若2tf（2t）+mf（t）0对于t1，2恒成立，求实数m的取值范围.19已知函数（1）若函数没有极值点，求的取值范围；（2）若函数的图象在点处的切线与轴垂直，求证：对于任意，都有20.已知函数（1）判定的单调性； （2）设，证明：21.已知函数(1)求函数的单调区间和最小值；（2）当时，求证：（其中是自然对数的底数）；（3）若，证明：备用：1.若函数满足，且时，,则函数的图象与函数的图象的交点个数为_.2.对于函数定义域中任意的，有如下结论： （1） （2） （3） （4）当时，上述结论中正确的序号是_.3.下列四数中最大的是（ ）A B C D 25.设函数，若，则的值是_.4.函数在恒为正，则实数的范围为（ ）A B C D 5.已知且，则下列不等式正确的是( ) A B C D 6.设正数满足，则的取值范围是（ ）A B C D 7.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值是_.8.若的值域为，则的取值范围是( ) A B C D 4,129.若是一个给定的正整数，如果两个整数用除所得的余数相同，则称与对模同余，记作例如：。若：，则可以为_.10.设定义在上的函数满足：(i)当时,(ii)(iii)当时，则在下列结论中：（1）（2）在上是递减函数;（3）存在，使得；（4）若，则。正确结论的个数是_.11.若函数。（1）求函数的单调区间；（2）若对所有的都有成立，求实数的取值范围。12. 已知函数在处取得极值-3-c，其中a、b为常数.（）试确定a、b的值；（）讨论函数的单调区间；（）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.13. 设是函数的一个极值点.（）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（）设，.若存在使得成立.